《浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè)): 專(zhuān)題5.3 平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè)): 專(zhuān)題5.3 平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用練(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第03節(jié) 平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用
A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練
1.若向量,則下列結(jié)論正確的是( )
A. B. C. D.
【答案】
【解析】計(jì)算得,,,故選.
2.若,,且,則與的夾角是( )
A. B. C. D.
【答案】D
3.中,D是BC中點(diǎn),,,則等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由已知,,
.
4.【湖北卷】已知向量,,則 .
2、【答案】9
【解析】因?yàn)椋?
所以.
5.【20xx課標(biāo)1,理13】已知向量a,b的夾角為60°,|a|=2,|b|=1,則| a +2 b |= .
【答案】
B能力提升訓(xùn)練
1.【重慶卷】已知非零向量滿足則的夾角為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由已知可得,設(shè)的夾角為,則有
,又因?yàn)?,所以,故選C.
2.【20xx浙江臺(tái)州10月】已知為原點(diǎn),點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,其中常數(shù),點(diǎn)在線段上,且 ,則的最大值是( )
A. B
3、.
C. D.
【答案】A.
【解析】∵,∴,
∴,∴當(dāng)時(shí),的最大值是,故選A.
3.已知是邊長(zhǎng)為的正三角形的中心,則__________
【答案】
【解析】
4.已知,,,且與垂直,則實(shí)數(shù)的值為 .
【答案】.
【解析】由已知得,,則有,又因?yàn)?,則,所以,.
5.【20xx高考浙江理數(shù)】已知向量a、b, |a| =1,|b| =2,若對(duì)任意單位向量e,均有 |a·e|+|b·e| ,則a·b的最大值是 .
【答案】
【解析】,即最大值為.
4、 C 思維拓展訓(xùn)練
1.【福建卷】已知 ,若 點(diǎn)是 所在平面內(nèi)一點(diǎn),且 ,則 的最大值等于( )
A.13 B.15 C.19 D.21
【答案】A
即時(shí)取等號(hào).
2.在邊長(zhǎng)為的正方形中, 動(dòng)點(diǎn)和分別在邊和上, 且,則的最小值為 .
【答案】
【解析】
因?yàn)?.注意到,所以,令,則,當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào).
3.已知在直角三角形中,,,點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn),則 .
【答案】4.
4.【上海卷】已知平面向量、、滿足,且,則的最大值是 .
【答案】
【解析】因?yàn)?,設(shè),,,,
所以,
所以,其中,
所以當(dāng)時(shí),取得最大值,即.
5.【20xx河北定州】已知向量,.
(1)求與的夾角;
(2)若,求實(shí)數(shù)的值.
【答案】(1);(2).
【解析】