人教A版數(shù)學(xué)必修1第一章 章末檢測(cè)卷 Word版含解析

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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料第一章 章末檢測(cè)卷一、選擇題(125分60分)1下列關(guān)系式中，正確的是()A.Q B(a，b)(b，a)C21,2 D0【解析】A中是無理數(shù)，因此不正確；B中兩集合為點(diǎn)集，元素不同，所以集合不相等；C中元素集合的關(guān)系式正確；D中空集不含有任何元素，因此兩集合不相等選C.【答案】C2如圖是張大爺晨練時(shí)離家距離(y)與行走時(shí)間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是()【解析】由y與x的關(guān)系知，在中間時(shí)間段y值不變，只有D符合題意【答案】D3. 已知M中有三個(gè)元素可以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則此三角形一定不是()A直角三角形 B銳

2、角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形【解析】集合M的三個(gè)元素是互不相同的，所以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，三邊是互不相等的，故選D.【答案】D4給定映射f：(x，y)(x2y,2xy)，在映射f下，(3,1)的原像為()A(1,3) B(1,1)C(3,1) D(，)【解析】由得【答案】B5已知集合A1,3,5，B2，a，b，若AB1,3，則ab的值為()A4 B7C9 D10【解析】由題意可知a1，b3或a3，b1，所以ab4，故選A.【答案】A6設(shè)f(x)則f(5)的值是()A24 B21C18 D16【解析】f(5)f(f(10)f(f(f(15)f(f(18)f(21)24.【答案】A7設(shè)全

3、集UR，集合Ax|0x2，By|1y3，則(U A)B()A(2,3 B(，1(2，)C1,2) D(，0)1，)【解析】因?yàn)閁 Ax|x2或x0，By|1y3，所以(U A)B(，0)1，)【答案】D8. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1，x20，)(x1x2)，有0，則()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)【解析】由已知0，得f(x)在x0，)上單調(diào)遞減，由偶函數(shù)性質(zhì)得f(3)f(2)f(1)，故選A.【答案】A9已知集合Ax|x3或x7，Bx|x3 Ba3Ca7 Da7【解析】因?yàn)锳x|x3，或x7，所以U Ax

4、|3x3.【答案】A10函數(shù)f(x)ax22(a1)x2在區(qū)間(，4上為減函數(shù)，則a的取值范圍為()A0a B0aC0a【解析】當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x，f(x)在(，4上為減函數(shù)，圖象開口朝上，a0且4，得0a.當(dāng)a0時(shí)，f(x)2x2，顯然在(，4上為減函數(shù)【答案】B11如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間1,5上是減函數(shù)，且最小值為3，那么f(x)在區(qū)間5，1上是()A增函數(shù)且最小值為3 B增函數(shù)且最大值為3C減函數(shù)且最小值為3 D減函數(shù)且最大值為3【解析】當(dāng)5x1時(shí)1x5，f(x)3，即f(x)3.從而f(x)3，又奇函數(shù)在原點(diǎn)兩側(cè)的對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相同，故f(x)在5，1是減函數(shù)故選D

5、.【答案】D12設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，且f(1)0，則不等式xf(x)f(x)0的解集為()Ax|1x1 Bx|x1或0x1Cx|x1 Dx|1x0或0x1【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)且在(0，)上是增函數(shù)，所以f(x)在(，0)上也是增函數(shù)因?yàn)閒(x)f(x)，所以f(1)f(1)0，不等式xf(x)f(x)0可化為2xf(x)0，即xf(x)0.當(dāng)x0f(1)，所以x1，所以1x0時(shí)，可得f(x)0f(1)，所以x1，所以0x1.綜上，原不等式的解集為x|1x0或0x1【答案】D二、填空題(45分20分)13已知集合Ax|x23x20，B1,2，Cx|x8，xN，用適當(dāng)

6、的符號(hào)填空：A_B；A_C；2_C；2_C.【解析】集合A為方程x23x20的解集，即A1,2，而Cx|x8，xN0,1,2,3,4,5,6,7故AB；AC；2C；2C.【答案】14f(x)的定義域是_【解析】由題意得，解得x1且x0，故函數(shù)的定義域有(，0)(0,1【答案】(，0)(0,115設(shè)全集UR，集合Ax|x1或2x3，Bx|2x4，則(U A)B_.【解析】由數(shù)軸得，U Ax|1x0的x的集合為_【解析】由奇函數(shù)yf(x)在(0，)上遞增，且f0，得函數(shù)yf(x)在(，0)上遞增，且f0，x或x0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解析】由f(m)f(m1)0，得f(m)f(m1)，即f(1m)

7、m，又2m12，2m2，所以解得1m.故m的取值范圍是.20(12分)已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|xa，全集為實(shí)數(shù)集R.(1)求AB，(R A)B；(2)如果ACA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】(1)因?yàn)锳x|3x7，Bx|2x10，所以ABx|2x7或x3，則(R A)Bx|2x3或7x10(2)若ACA，則AC，因?yàn)镃x|x7.即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a721(12分)李莊村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：方案一：每戶每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過30度每度0.5元，超過30度時(shí)，超過部分按每度0.6元方案二：不收管理費(fèi)，每度0.58元(1)求方案一收費(fèi)L(x)(元)與用電

8、量x(度)間的函數(shù)關(guān)系；(2)李剛家九月份按方案一交費(fèi)35元，問李剛家該月用電多少度？(3)李剛家月用電量在什么范圍時(shí)，選擇方案一比選擇方案二更好？【解析】(1)當(dāng)0x30時(shí)，L(x)20.5x.當(dāng)x30時(shí)，L(x)2300.5(x30)0.60.6x1.所以L(x)(注：x也可不取0)(2)當(dāng)0x30時(shí)，由L(x)20.5x35得x66，舍去當(dāng)x30時(shí)，由L(x)0.6x135得x60，所以李剛家該月用電60度(3)設(shè)按方案二收費(fèi)為F(x)元，則F(x)0.58x.當(dāng)0x30時(shí)，由L(x)F(x)，得20.5x25，所以2530時(shí)，由L(x)F(x)，得，0.6x10.58x，所以x50，所

9、以30x50.綜上，25x50，故李剛家月用電量在25度到50度范圍內(nèi)(不含25度、50度)時(shí)，選擇方案一比方案二更好22(12分)已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)，滿足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)x1,2時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值【解析】(1)由f(0)2，得c2，又f(x1)f(x)2x1，得2axab2x1，故解得：a1，b2.所以f(x)x22x2.(2)f(x)x22x2(x1)21函數(shù)，圖象的對(duì)稱軸為x1，且開口向上，所以f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，1)(3)f(x)x22x2(x1)21，對(duì)稱軸為x11,2，故fmin(x)f(1)1，又f(1)5，f(2)2，所以fmax(x)f(1)5.