人教A版數(shù)學(xué)必修1第一章 章末檢測卷 Word版含解析

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料第一章 章末檢測卷一、選擇題(125分60分)1下列關(guān)系式中，正確的是()A.Q B(a，b)(b，a)C21,2 D0【解析】A中是無理數(shù)，因此不正確；B中兩集合為點集，元素不同，所以集合不相等；C中元素集合的關(guān)系式正確；D中空集不含有任何元素，因此兩集合不相等選C.【答案】C2如圖是張大爺晨練時離家距離(y)與行走時間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是()【解析】由y與x的關(guān)系知，在中間時間段y值不變，只有D符合題意【答案】D3. 已知M中有三個元素可以作為某一個三角形的邊長，則此三角形一定不是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形【解析】集合M的三個元素是互不相同的，所以作為某一個三角形的邊長，三邊是互不相等的，故選D.【答案】D4給定映射f：(x，y)(x2y,2xy)，在映射f下，(3,1)的原像為()A(1,3) B(1,1)C(3,1) D(，)【解析】由得【答案】B5已知集合A1,3,5，B2，a，b，若AB1,3，則ab的值為()A4 B7C9 D10【解析】由題意可知a1，b3或a3，b1，所以ab4，故選A.【答案】A6設(shè)f(x)則f(5)的值是()A24 B21C18 D16【解析】f(5)f(f(10)f(f(f(15)f(f(18)f(21)24.【答案】A7設(shè)全集UR，集合Ax|0x2，By|1y3，則(U A)B()A(2,3 B(，1(2，)C1,2) D(，0)1，)【解析】因為U Ax|x>2或x<0，By|1y3，所以(U A)B(，0)1，)【答案】D8. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x20，)(x1x2)，有<0，則()Af(3)<f(2)<f(1)Bf(1)<f(2)<f(3)Cf(2)<f(1)<f(3)Df(3)<f(1)<f(2)【解析】由已知<0，得f(x)在x0，)上單調(diào)遞減，由偶函數(shù)性質(zhì)得f(3)<f(2)<f(1)，故選A.【答案】A9已知集合Ax|x<3或x7，Bx|x<a若UR，(U A)B，則a的取值范圍為()Aa>3 Ba3Ca7 Da>7【解析】因為Ax|x<3，或x7，所以U Ax|3x<7，又(U A)B，則a>3.【答案】A10函數(shù)f(x)ax22(a1)x2在區(qū)間(，4上為減函數(shù)，則a的取值范圍為()A0<a B0aC0<a< Da>【解析】當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)的對稱軸為x，f(x)在(，4上為減函數(shù)，圖象開口朝上，a>0且4，得0<a.當(dāng)a0時，f(x)2x2，顯然在(，4上為減函數(shù)【答案】B11如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間1,5上是減函數(shù)，且最小值為3，那么f(x)在區(qū)間5，1上是()A增函數(shù)且最小值為3 B增函數(shù)且最大值為3C減函數(shù)且最小值為3 D減函數(shù)且最大值為3【解析】當(dāng)5x1時1x5，f(x)3，即f(x)3.從而f(x)3，又奇函數(shù)在原點兩側(cè)的對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，故f(x)在5，1是減函數(shù)故選D.【答案】D12設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，且f(1)0，則不等式xf(x)f(x)<0的解集為()Ax|1<x<0或x>1 Bx|x<1或0<x<1Cx|x<1或x>1 Dx|1<x<0或0<x<1【解析】因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且在(0，)上是增函數(shù)，所以f(x)在(，0)上也是增函數(shù)因為f(x)f(x)，所以f(1)f(1)0，不等式xf(x)f(x)<0可化為2xf(x)<0，即xf(x)<0.當(dāng)x<0時，可得f(x)>0f(1)，所以x>1，所以1<x<0，當(dāng)x>0時，可得f(x)<0f(1)，所以x<1，所以0<x<1.綜上，原不等式的解集為x|1<x<0或0<x<1【答案】D二、填空題(45分20分)13已知集合Ax|x23x20，B1,2，Cx|x<8，xN，用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨篈_B；A_C；2_C；2_C.【解析】集合A為方程x23x20的解集，即A1,2，而Cx|x<8，xN0,1,2,3,4,5,6,7故AB；AC；2C；2C.【答案】14f(x)的定義域是_【解析】由題意得，解得x1且x0，故函數(shù)的定義域有(，0)(0,1【答案】(，0)(0,115設(shè)全集UR，集合Ax|x<1或2x<3，Bx|2x<4，則(U A)B_.【解析】由數(shù)軸得，U Ax|1x<2或x3，再由數(shù)軸得，(U A)Bx|x2【答案】x|x216定義在R上的奇函數(shù)yf(x)在(0，)上遞增，且f0，則滿足f(x)>0的x的集合為_【解析】由奇函數(shù)yf(x)在(0，)上遞增，且f0，得函數(shù)yf(x)在(，0)上遞增，且f0，x>或<x<0.【答案】三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9, 若9(AB)，求實數(shù)a的值【解析】因為9(AB)，所以9A且9B，所以2a19或a29.所以a5或a3.當(dāng)a5時，A4,9,25，B0，4,9，符合題意；當(dāng)a3時，A4,5,9，B不滿足集合中元素的互異性，故a3；當(dāng)a3時，A4，7,9，B8,4,9，符合題意所以a5或a3.18(12分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR若AB1,3，求實數(shù)m的值【解析】Ax|1x3，Bx|m2xm2因為AB1,3，所以得m3.19.(12分)設(shè)定義在2,2上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上單調(diào)遞減，若f(m)f(m1)>0，求實數(shù)m的取值范圍【解析】由f(m)f(m1)>0，得f(m)>f(m1)，即f(1m)<f(m)又因為f(x)在0,2上單調(diào)遞減且f(x)在2,2上為奇函數(shù)，所以f(x)在2,2上為減函數(shù)所以1m>m，又2m12，2m2，所以解得1m<.故m的取值范圍是.20(12分)已知集合Ax|3x7，Bx|2<x<10，Cx|x<a，全集為實數(shù)集R.(1)求AB，(R A)B；(2)如果ACA，求實數(shù)a的取值范圍【解析】(1)因為Ax|3x7，Bx|2<x<10，所以ABx|2<x<10，R Ax|x>7或x<3，則(R A)Bx|2<x<3或7<x<10(2)若ACA，則AC，因為Cx|x<a，所以a>7.即實數(shù)a的取值范圍是a|a>721(12分)李莊村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度每度0.5元，超過30度時，超過部分按每度0.6元方案二：不收管理費，每度0.58元(1)求方案一收費L(x)(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系；(2)李剛家九月份按方案一交費35元，問李剛家該月用電多少度？(3)李剛家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？【解析】(1)當(dāng)0x30時，L(x)20.5x.當(dāng)x>30時，L(x)2300.5(x30)0.60.6x1.所以L(x)(注：x也可不取0)(2)當(dāng)0x30時，由L(x)20.5x35得x66，舍去當(dāng)x>30時，由L(x)0.6x135得x60，所以李剛家該月用電60度(3)設(shè)按方案二收費為F(x)元，則F(x)0.58x.當(dāng)0x30時，由L(x)<F(x)，得20.5x<0.58x，所以x>25，所以25<x30；當(dāng)x>30時，由L(x)<F(x)，得，0.6x1<0.58x，所以x<50，所以30<x<50.綜上，25<x<50，故李剛家月用電量在25度到50度范圍內(nèi)(不含25度、50度)時，選擇方案一比方案二更好22(12分)已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)，滿足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)x1,2時，求函數(shù)的最大值和最小值【解析】(1)由f(0)2，得c2，又f(x1)f(x)2x1，得2axab2x1，故解得：a1，b2.所以f(x)x22x2.(2)f(x)x22x2(x1)21函數(shù)，圖象的對稱軸為x1，且開口向上，所以f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，1)(3)f(x)x22x2(x1)21，對稱軸為x11,2，故fmin(x)f(1)1，又f(1)5，f(2)2，所以fmax(x)f(1)5.