【秋新教材】遼寧省丹東七中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的度量與比較》教案 北師大版

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1、 角的度量與表示 總課時(shí)：8課時(shí) 第三課時(shí)， 一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)：通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)角的表示和度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的度量。 能力：通過(guò)實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和識(shí)圖能力，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。 二、教學(xué)重點(diǎn)及學(xué)難點(diǎn) 角的概念及表達(dá)方法；角的準(zhǔn)確度量以及簡(jiǎn)單應(yīng)用。 三、教具、學(xué)具 多媒體圖片、三角板、量角器。 教學(xué)程序 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一、 情景導(dǎo)入 （1）測(cè)一測(cè)：放大鏡不能放大的平面圖形是

2、什么圖形？ （2）看一看：鐘表的時(shí)針與分針的夾角； （3）想一想：足球比賽中射門的角度； （4）議一議：恐龍行走的身姿； （5）量一量：少先隊(duì)中隊(duì)旗上的角各是多少度？國(guó)旗上的五角星的每個(gè)角是多少度？ （6）說(shuō)一說(shuō)：生活中的角。 首先引導(dǎo)學(xué)生回顧角的實(shí)例。 播放多媒體圖片。 提出問題：觀賞畫面，并找出圖中的角。同學(xué)們還可以舉出屏幕上沒能看到的生活中的角嗎？ 結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)背景對(duì)角的再認(rèn)識(shí) 描繪所看到的畫面中的角，結(jié)合小組交流，回答問題。 關(guān)于這兩節(jié)內(nèi)容，小學(xué)四年級(jí)教材中用近10頁(yè)的篇幅作了詳細(xì)的介紹（見小學(xué)課本第八冊(cè)P129—P137 ）此處通過(guò)舉出實(shí)例，呈現(xiàn)

3、情境，自然地引入角的測(cè)量和表示問題，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可體現(xiàn)角的豐富背景。讓不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。 二、 1、 角的定義： （略） 2、 角的表示法： （1）用一個(gè)數(shù)字，如∠1；（小學(xué)講過(guò)） （2）用一個(gè)大寫字母，如∠A； （3）用三個(gè)大寫字母；如∠ABC； （4）用一個(gè)希臘字母（小寫），如∠。 3、點(diǎn)與角的位置關(guān)系： （1）點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部；（2）點(diǎn)M在∠ABC外部；（3）點(diǎn)N在∠ABC邊上。 演示角的畫法，并讓學(xué)生觀察 A 1 A 1 B C α 靈活選用不同的方法，簡(jiǎn)明準(zhǔn)

4、確地表示角，是一項(xiàng)基本技能 觀察角的畫法，并歸納出角的定義。并對(duì)語(yǔ)言進(jìn)行討論修飾。 也可讓學(xué)生總結(jié)角的四種表示法。隨著教師的講解，練習(xí)、記憶表示方法。 學(xué)生口答 通過(guò)討論，使角的定義比小學(xué)中的定義更科學(xué)更嚴(yán)謹(jǐn)。注：另一種定義（動(dòng)態(tài)）在第二節(jié)講。 通過(guò)具體的例子讓學(xué)生充分體會(huì)角的表示方法，比小學(xué)更豐富、更科學(xué) 防止學(xué)生對(duì)角概念理解的偏差，即角與角的內(nèi)部混淆。 三、 想一想： （1）用適當(dāng)方式表示下圖中的每個(gè)角。 （2）6點(diǎn)整時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵? ）A、150；B、450；C、6

5、00；D、1200（2003年武漢初中競(jìng)賽） 做一做： 這是一幅中國(guó)地圖的簡(jiǎn)圖：（1）請(qǐng)用字母表示圖中的每個(gè)城市； （2）請(qǐng)用字母分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角； （3）請(qǐng)用量角器測(cè)量出上述夾角的度數(shù)，與同伴交流自己的量法和讀法； （4）小明不巧將墨跡弄到地圖上，哈爾濱的具體位置看不清楚，你能幫助確定哈爾濱的位置嗎？ 看一看10=60′1′=60″ 算一算： （1）1.450等于多少分？等于多少秒？ （2）1800′等于多少分？等于多少秒？ 圖中有幾個(gè)角？怎樣表示？ 量角的大小，要用量角器，小學(xué)里已介紹了怎樣使用量角器量角： 一對(duì)中

6、， 二合線， 三讀數(shù)； 和時(shí)間進(jìn)位制作類比，幫助學(xué)生記憶 解： （1） 60′1.45=87′ 60″87=5220″ 即1.45=87′=5220″ (2) ()′1800=30′ ()030=0.50 即1800″=30′=0.50 先獨(dú)立思考，再小組內(nèi)交流，最后回答問題 （1）左圖：一個(gè)角可表示為∠BAC或∠A但最好用∠A。 右圖：三個(gè)角可表示為∠BAC、∠CAD、∠BAD 答案：D 啟發(fā)學(xué)生：在地圖上，城市可看作一個(gè)點(diǎn)。 先獨(dú)立完成前3個(gè)問題，然后小組內(nèi)交流自己的量法和讀法。 規(guī)范書寫格式 （1

7、）與時(shí)間進(jìn)位制一樣，都是60進(jìn)位。 （2）學(xué)生口答或板演或討論的形式解決之。 利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，將教學(xué)重點(diǎn)落到實(shí)處。 以地圖上城市之間的夾角為背景，復(fù)習(xí)角的度量和表示，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。 注重經(jīng)歷、操作、探索、想像 （注：小學(xué)只學(xué)到度） 有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將角度進(jìn)位制與時(shí)間進(jìn)位制聯(lián)系起來(lái)，有助于學(xué)生掌握度、分、秒的換算以及下一節(jié)內(nèi)容中的計(jì)算。此處難度不能超過(guò)課本。 小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些知識(shí)？有何體會(huì)？ 引導(dǎo)、鼓勵(lì)、補(bǔ)充 （1）學(xué)到了角

8、的定義、角的表示、角的度量。 培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，同時(shí)也給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究、反思、總結(jié)、發(fā)展的空間，養(yǎng)成學(xué)習(xí)----總結(jié)----再學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。 議一議：（一石三鳥） （1）求角度：如較∠ABC上有以B為端點(diǎn)引出三條射線，此時(shí)，圖中共有幾個(gè)角？如果引出的射線有10條呢？n條呢？ （2）求線段條數(shù)：線段上有許多點(diǎn)？請(qǐng)問有多少條線段？ （3）求交點(diǎn)個(gè)數(shù)：有4條直線兩兩相交，共有多少個(gè)交點(diǎn)？如果是10條直線呢？n條直線呢？ 讀一讀： 使用電腦時(shí)怎樣判斷自己的坐姿是否正確。 不特殊說(shuō)明，只討論00—1800的角。 進(jìn)行類比 鼓勵(lì)感興

9、趣的學(xué)生進(jìn)行閱讀、實(shí)驗(yàn)并交流各自的體會(huì)。 如果無(wú)規(guī)律地?cái)?shù)，可能會(huì)遺漏或重復(fù)。 4+3+2+1=10； 10+9+8+7+6+5+ 4+3+2+1=55； n+(n-1)+(n-2)+… +3+2+1= 做完題，及時(shí)總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行歸納、猜想，把握規(guī)律，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，然后加以驗(yàn)證。 見課本P129 從特殊到一般的探索過(guò)程，正是人類科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要方法，模仿并學(xué)會(huì)這種方法對(duì)于解決其它數(shù)學(xué)問題大有裨益。同時(shí)知道，規(guī)律是建立在多次嘗試、實(shí)踐與嚴(yán)格驗(yàn)證基礎(chǔ)上的，掌握規(guī)律實(shí)踐才有方向。 目的在于使學(xué)生體會(huì)角的廣泛應(yīng)用，學(xué)會(huì)讀書，學(xué)會(huì)議論，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察思考問題。 四、布置作業(yè)：書中146至147頁(yè)習(xí)題，B組：課外題4.3 五、教學(xué)反思： 4 用心 愛心 專心