《鋼結構基本原理》（第二版）練習參考解答：第二、五、六、七、八章習題答案

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1、 第二章 2.1 如圖2-34所示鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的應力－應變曲線，請寫出彈性階段和非彈性階段的關系式。 圖2-34 圖 （a）理想彈性－塑性 （b）理想彈性強化 解： （1）彈性階段： 非彈性階段：（應力不隨應變的增大而變化） （2）彈性階段： 非彈性階段： 2.2如圖2-35所示的鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的曲線，試驗時分別在A、B、C卸載至零，則在三種情況下，卸載前應變、卸載后殘余應變及可恢復的彈性應變各是多少？ 圖2-35 理想化的圖 解： （1）A點： 卸載前應變： 卸載后殘余應變： 可恢復彈性應變

2、： （2）B點： 卸載前應變： 卸載后殘余應變： 可恢復彈性應變： （3）C點： 卸載前應變： 卸載后殘余應變： 可恢復彈性應變： 2.3試述鋼材在單軸反復應力作用下，鋼材的曲線、鋼材疲勞強度與反復應力大小和作用時間之間的關系。 答：鋼材曲線與反復應力大小和作用時間關系：當構件反復力時，即材料處于彈性階段時，反復應力作用下鋼材材性無變化，不存在殘余變形，鋼材曲線基本無變化；當時，即材料處于彈塑性階段，反復應力會引起殘余變形，但若加載－卸載連續(xù)進行，鋼材曲線也基本無變化；若加載－卸載具有一定時間間隔，會使鋼材屈服點、極限強度提高，而塑性韌性降低（時效現(xiàn)象）。

3、鋼材曲線會相對更高而更短。另外，載一定作用力下，作用時間越快，鋼材強度會提高、而變形能力減弱，鋼材曲線也會更高而更短。 鋼材疲勞強度與反復力大小和作用時間關系：反復應力大小對鋼材疲勞強度的影響以應力比或應力幅（焊接結構）來量度。一般來說，應力比或應力幅越大，疲勞強度越低；而作用時間越長（指次數(shù)多），疲勞強度也越低。 2.4試述導致鋼材發(fā)生脆性破壞的各種原因。 答：（1）鋼材的化學成分，如碳、硫、磷等有害元素成分過多；（2）鋼材生成過程中造成的缺陷，如夾層、偏析等；（3）鋼材在加工、使用過程中的各種影響，如時效、冷作硬化以及焊接應力等影響；（4）鋼材工作溫度影響，可能會引起藍脆或冷脆；

4、（5）不合理的結構細部設計影響，如應力集中等；（6）結構或構件受力性質，如雙向或三向同號應力場；（7）結構或構件所受荷載性質，如受反復動力荷載作用。 2.5 解釋下列名詞： （1）延性破壞 延性破壞，也叫塑性破壞，破壞前有明顯變形，并有較長持續(xù)時間，應力超過屈服點fy、并達到抗拉極限強度fu的破壞。 （2）損傷累積破壞 指隨時間增長，由荷載與溫度變化，化學和環(huán)境作用以及災害因素等使結構或構件產生損傷并不斷積累而導致的破壞。 （3）脆性破壞 脆性破壞，也叫脆性斷裂，指破壞前無明顯變形、無預兆，而平均應力較?。ㄒ话阈∮谇cfy）的破壞。 （4）疲勞破壞 指鋼材在連續(xù)

5、反復荷載作用下，應力水平低于極限強度，甚至低于屈服點的突然破壞。 （5）應力腐蝕破壞 應力腐蝕破壞，也叫延遲斷裂，在腐蝕性介質中，裂紋尖端應力低于正常脆性斷裂應力臨界值的情況下所造成的破壞。 （6）疲勞壽命 指結構或構件中在一定恢復荷載作用下所能承受的應力循環(huán)次數(shù)。 2.6 一兩跨連續(xù)梁，在外荷載作用下，截面上A點正應力為，，B點的正應力，，求梁A點與B點的應力比和應力幅是多少？ 解： （1）A點： 應力比： 應力幅： （2）B點： 應力比： 應力幅： 2.7指出下列符號意義： (1)Q235AF (2)Q345D (3)Q390E (4)Q235D

6、 答： （1）Q235AF：屈服強度、質量等級A（無沖擊功要求）的沸騰鋼（碳素結構鋼） （2）Q345D：屈服強度、質量等級D（要求提供-200C時縱向沖擊功）的特殊鎮(zhèn)靜鋼（低合金鋼） （3）Q390E：屈服強度、質量等級E（要求提供-400C時縱向沖擊功）的特殊鎮(zhèn)靜鋼（低合金鋼） （4）Q235D：屈服強度、質量等級D（要求提供-200C時縱向沖擊功）的特殊鎮(zhèn)靜鋼（碳素結構鋼） 2.8根據鋼材下選擇原則，請選擇下列結構中的鋼材牌號： （1）在北方嚴寒地區(qū)建造廠房露天倉庫使用非焊接吊車梁，承受起重量Q>500KN的中級工作制吊車，應選用何種規(guī)格鋼材品種？ （2）一廠房采用焊接

7、鋼結構，室內溫度為-100C，問選用何種鋼材？ 答：（1）要求鋼材具有良好的低溫沖擊韌性性能、能在低溫條件下承受動力荷載作用，可選Q235D、Q345D等；（2）要求滿足低溫可焊性條件，可選用Q235BZ等。 2.9鋼材有哪幾項主要機械指標？各項指標可用來衡量鋼材哪些方面的性能？ 答：主要機械性能指標：屈服強度、極限強度以及伸長率或，其中，屈服強度、極限強度是強度指標，而伸長率或是塑性指標。 2.10影響鋼材發(fā)生冷脆的化學元素是哪些？使鋼材發(fā)生熱脆的化學元素是哪些？ 答：影響鋼材發(fā)生冷脆的化學元素主要有氮和磷，而使鋼材發(fā)生熱脆的化學元素主要是氧和硫。 第四章 第94頁-4

8、.3： 解：截面特征參數(shù) (172.8cm2) 由計算簡圖可知，構件截面上的最大彎矩為： 按式（4-13） (0.9278kN/cm) 按式（4-17） (4233.6kN) (1604.1kNm) (1.489kN/cm) 按式（4-18） (1.206kN/cm) 按式（4-20） (0.974kN/cm) 故： 當(0.628kN/cm)時，不考慮穩(wěn)定問題 當時，應考慮穩(wěn)定問題 第95頁-4.4： 解：截面參數(shù) (1532.5cm3) (360.1cm3) 按

9、式（4-24）計算 強度不滿足要求！ 按式（4-25）計算 強度滿足要求！ 按式（4-26）計算 強度滿足要求！ 第五章 5.1 影響軸心受壓穩(wěn)定極限承載力的初始缺陷有哪些?在鋼結構設計中應如何考慮? 5.2 某車間工作平臺柱高2.6m,軸心受壓,兩端鉸接.材料用I16,Q235鋼,鋼材的強度設計值.求軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)及其穩(wěn)定臨界荷載. 如改用Q345鋼,則各為多少? 解答: 查P335附表3-6,知I16截面特性, 柱子兩端較接, 故柱子長細比為, 因為,故對于Q235鋼相對長細比為 鋼柱軋制, .對y軸查P106表5-4(a)知

10、為不b類截面。 故由式5-34b得 (或計算,再由附表4-4查得) 故得到穩(wěn)定臨界荷載為 當改用Q365鋼時,同理可求得。 由式5-34b計算得 (或由,查表得) 故穩(wěn)定臨界荷載為 5.3 圖5-25所示為一軸心受壓構件,兩端鉸接,截面形式為十字形.設在彈塑性范圍內值保持常數(shù),問在什么條件下,扭轉屈曲臨界力低于彎曲屈曲臨界力,鋼材為Q235. 5.4 截面由鋼板組成的軸心受壓構件,其局部穩(wěn)定計算公式是按什么準則進行推導得出的. 5.5 兩端鉸接的軸心受壓柱,高10m,截面為三塊鋼板焊接而成,翼緣為剪切邊,材料為Q235,強度設計值,承受軸心壓力設計

11、值(包括自重).如采用圖5-26所示的兩種截面,計算兩種情況下柱是否安全. 圖5-26 題5.5 解答: 截面特性計算: 對a)截面: 對b)截面: 整體穩(wěn)定系數(shù)的計算: 鋼柱兩端鉸接,計算長度 對a)截面: 對b)截面: 根據題意,查P106表5-4(a),知鋼柱對x軸為b類截面,對y軸為c類截面. 對a)截面: 對x軸: (或計算,再由附表4-4查得) 對y軸: (或計算,再由附表4-5查得) 故取該柱的整體穩(wěn)定系數(shù)為 對b)截面,同理可求

12、得,,故取該柱截面整體穩(wěn)定系數(shù)為 整體穩(wěn)定驗算: 對a)截面 。 對b)截面 。 5.6 一軸心受壓實腹柱,截面見圖5-27.求軸心壓力設計值.計算長度,(軸為強軸).截面采用焊接組合工字形,翼緣采用I28a型鋼.鋼材為Q345,強度設計值. 解：截面參數(shù) 此截面對x，y軸均為b類截面，當采用Q345時，由 查表可得， 軸心壓力設計值為： 5.7 一軸心受壓綴條柱,柱肢采用工字型鋼,如圖5-28所示.求軸心壓力設計值.計算長度,(軸為虛軸),材料為Q235, . 圖5-28 題5.7 解答: 截面及構件幾何性質計

13、算 截面面積: I40a單肢慣性矩: 繞虛軸慣性矩: 繞實軸慣性矩: 回轉半徑: 長細比: 綴條用L756,前后兩平面綴條總面積 由P111表5-5得： 構件相對長細比,因,只需計算: 查P106表5-4(a)可知應采用b類截面： (或計算,再由附表4-4查得) 故軸的壓力設計值為 5.8 驗算一軸心受壓綴板柱.柱肢采用工字型鋼,如圖5-29所示.已知軸心壓力設計值(包括自重),計算長度,(軸為虛軸),材料為Q235, ,. 圖5-29 題5.8 解答: 一、整體穩(wěn)定驗算 截面及構件幾何性質計算:

14、 截面面積: I40a單肢慣性矩: 繞虛軸慣性矩: 繞實軸慣性矩: 回轉半徑: 長細比: 綴板采用。 計算知，由P111表5-5得 (其中) 構件相對長細比: 因,只需計算: 查P106表5-4(a)可知應采用b類截面 (或計算,再由附表4-4查得) 故，滿足。 二、局部穩(wěn)定驗算: 1)單肢截面板件的局部穩(wěn)定 單肢采用型鋼,板件不會發(fā)生局部失穩(wěn). 2)受壓構件單肢自身穩(wěn)定 單肢回轉半徑 長細比滿足：,且滿足 故單肢自身穩(wěn)定滿足要求. 3)綴板的穩(wěn)定 軸心受壓構件的最大剪力:

15、 綴板剪力: 綴板彎矩: 綴板厚度滿足: ，故只作強度驗算: 故由以上整體穩(wěn)定驗算和局部穩(wěn)定驗算可知,該綴板柱滿足要求. 5.9 有一拔桿,采用Q235鋼, ,如圖5-30所示,綴條采用斜桿式體系.設考慮起吊物時的動力作用等,應將起重量乘以1.25,并設平面內、外計算長度相等.問時,拔桿最大起重量設計值為多少? 第六章 6.1 工字形焊接組合截面簡支梁，其上密鋪剛性板可以阻止彎曲平面外變形。梁上均布荷載（包括梁自重），跨中已有一集中荷載，現(xiàn)需在距右端4處設一集中荷載。問根據邊緣屈服準則，最大可達多少。設各集中荷載的作用位置距梁頂面為120mm，分布長度為

16、120mm。鋼材的設計強度取為。另在所有的已知荷載和所有未知荷載中，都已包含有關荷載的分項系數(shù)。 圖6-34 題6.1 解： （1）計算截面特性 （2）計算、兩集中力對應截面彎矩 令，則當，使彎矩最大值出現(xiàn)在作用截面。 （3）梁截面能承受的最大彎矩 令得：；令得： 故可假定在作用截面處達到最大彎矩。 （4） a．彎曲正應力 ① b.剪應力 作用截面處的剪力 ② c.局部承壓應力 在右側支座處： ③ 集中力作用處： ④ d.折算應力 作用截面右側處存在很大的彎矩，剪力和局部承壓應力，計算腹

17、板與翼緣交界處的分享應力與折算應力。 正應力： 剪應力： 局部承壓應力： 折算應力： ⑤ 聯(lián)立①-⑤解得： 故可知，并且在作用截面處的彎矩達到最大值。 6.2 同上題，僅梁的截面為如圖6-35所示。 6.3 一卷邊Z形冷彎薄壁型鋼，截面規(guī)格，用于屋面檁條，跨度6m。作用于其上的均布荷載垂直于地面，。設檁條在給定荷載下不會發(fā)生整體失穩(wěn)，按邊緣屈服準則作強度計算。所給荷載條件中已包含分項系數(shù)。鋼材強度設計值取為。 6.4 一雙軸對稱工字形截面構件，一端固定，一端外挑4.0m，沿構件長度無側向支承，懸挑端部下掛一重載。若不計構件自重，最大值為多少。鋼材強度設計值取為。

18、 圖6-37 題6.4 解： （1）截面特性計算 （2）計算彎曲整體穩(wěn)定系數(shù) 按《鋼結構設計規(guī)范》附錄B公式B.1-1計算梁的整體穩(wěn)定系數(shù) 查表B.4，由于荷載作用在形心處，按表格上下翼緣的平均值取值： 截面為雙軸對稱截面， 則 取 （3）F最大值計算 由，解得。 6.5 一雙軸對稱工字形截面構件，兩端簡支，除兩端外無側向支承，跨中作用一集中荷載，如以保證構件的整體穩(wěn)定為控制條件，構件的最大長度的上限是多少。設鋼材的屈服點為（計算本題時不考慮各種分項系數(shù)）。 圖6-38 題6.5 解：依題意，當時，整體穩(wěn)定不控制

19、設計，故長度需滿足。 （1）截面特性計算 （2）整體穩(wěn)定計算 按《鋼結構設計規(guī)范》附錄B公式B.5-1近似計算梁的整體穩(wěn)定系數(shù)： ① 又有 ② 由整體穩(wěn)定有，即 ③ 聯(lián)立①-③解得： 故可取。 （注：嚴格應假定長度，再按《鋼結構設計規(guī)范》附錄B公式B.1-1計算梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，然后驗算③式，通過不斷迭代，最終求得的長度為所求） 第七章壓彎構件 7.1 一壓彎構件長15m，兩端在截面兩主軸方向均為鉸接，承受軸心壓力，中央截面有集中力。構件三分點處有兩個平面外支承點（圖7-21）。鋼材強度設計值為。按所給荷載，試設計截面尺寸（按工字形

20、截面考慮）。 解：選定截面如下圖示： 圖1 工字形截面尺寸 下面進行截面驗算： （1）截面特性計算 （2）截面強度驗算 滿足。 （3）彎矩作用平面內穩(wěn)定驗算 長細比 按b類構件查附表4-4，，查得。 彎矩作用平面內無端彎矩但有一個跨中集中荷載作用： ， 取截面塑性發(fā)展系數(shù) ，滿足。 （4）彎矩作用平面外穩(wěn)定驗算 長細比，按b類構件查附表4-4， ，查得。 彎矩作用平面外側向支撐區(qū)段，構件段有端彎矩，也有橫向荷載作用，且端彎矩產生同向曲率，取。 彎矩整體穩(wěn)定系數(shù)近似取，取截面影響系數(shù)。 滿足。 （5）局

21、部穩(wěn)定 a.翼緣：（考慮有限塑性發(fā)展），滿足要求。 b.腹板 腹板最大壓應力： 腹板最小壓應力： 系數(shù) ，滿足。 由以上驗算可知，該截面能滿足要求。 7.2 在上題的條件中，將橫向力改為作用在高度10m處，沿構件軸線方向，且有750mm偏心距，圖7-22，試設計截面尺寸。 7.3 一壓彎構件的受力支承及截面如圖7-23所示（平面內為兩端鉸支支承）。設材料為Q235（），計算其截面強度和彎矩作用平面內的穩(wěn)定性。 解： （1）截面特性計算 （2）截面強度驗算 ，滿足。 （3）彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗算 長細比，按b類構件查附表4-4，

22、，查得。 彎矩作用平面內構件段有有橫向荷載作用，也有端彎矩作用且端彎矩產生反向曲率，?。? 取截面塑性發(fā)展系數(shù)， ，滿足。 故可知，該截面強度和平面內穩(wěn)定均得到滿足。 7.4 某壓彎綴條式格構構件，截面如圖7-24所示，構件平面內外計算長度，。已知軸壓力（含自重），問可以承受的最大偏心彎矩為多少。設鋼材牌號為Q235，與均為設計值，鋼材強度設計值取。 解： （1）截面特性計算 ：，，， ：，最小回轉半徑 格構截面： 由于截面無削弱，失穩(wěn)破壞一般先于強度破壞，故這里不考慮強度破壞的問題。 （2）平面內整體穩(wěn)定 虛軸方向長細比 換算長細

23、比 按b類構件查附表4-4，查得，取彎矩等效系數(shù)。 根據平面內整體穩(wěn)定計算公式有： ① （3）單肢穩(wěn)定 單肢最大壓力： ② 最大受壓分肢彎矩平面內長細比：（x軸轉了） 最大受壓分肢彎矩平面外長細比： ，按軸心受壓構件查附表4-4得穩(wěn)定系數(shù) 根據軸心受壓構件穩(wěn)定計算公式： ③ (4)綴條穩(wěn)定 由綴條穩(wěn)定計算公式看出，斜綴條的受力與所求無關，這里不作考慮 因此，由①計算得，由②③計算得，取。 第八章 連接的構造與計算 8.1、下圖中I32a牛腿用對接焊縫與柱連接。鋼材為Q235鋼，焊條為E43型，手工焊，用II級焊縫的檢驗質量標準。對接焊縫

24、的抗壓強度設計值，抗剪強度設計值。已知：I32a的截面面積；截面模量，腹板截面面積。試求連接部位能承受的外力F的最大值（施焊時加引弧板）。 圖 牛腿連接示意圖 解：， (1) (或： (2) (3) 折算應力（在頂部中點亦可） 得： （） 由T1、T2、T3中取最小值，得T＝426.1（KN） 8.3、有一支托角鋼，兩邊用角焊縫與柱連接（如圖）。，鋼材為Q345鋼，焊條為E50型，手工焊，。試確定焊縫厚度。 圖 支托連接示意圖 解： ，

25、 ，取. 8.5、如圖所示的牛腿用角焊縫與柱連接。鋼材為Q235鋼，焊條用E43型，手工焊，角焊縫強度設計值。，驗算焊縫的受力。 圖 牛腿角焊縫示意圖 解： 焊縫所受內力為： ，， 焊縫有效厚度： 上翼緣最外側焊縫： 上翼緣與腹板交界處： 折算應力： 牛腿角焊縫滿足要求。 8.6、計算如圖所示的工字形截面焊接梁在距支座5m拼接處的角焊縫。鋼材為Q345鋼，焊條為E50型，，。 問：（1）腹板拼接處是否滿足要求？ （2）確定翼緣 圖 簡支梁拼接示意圖 解：， 設腹板受彎、剪，翼緣僅受彎。 1． 分配彎矩

26、，按腹板剛度與整體剛度之比： (1) 腹板： (2) 翼緣： 2． 強度計算： (1) 翼緣強度計算： 由 設 即，得：，取 (2) 腹板連接強度也可直接略去中間段豎焊縫，按下面方法計算： 由引起的：(兩側有板) 由V引起： ，滿足強度要求。 8.7、驗算如圖所示桁架節(jié)點焊縫“A”是否滿足要求，確定焊縫“B”、“C”的長度。已知焊縫A的角焊縫，焊縫B、C的角焊縫。鋼材為Q235B鋼。焊條用

27、E43型，手工焊，。在不利組合下桿件力為，，，，。 圖 桁架受力示意圖 解：（1）焊縫A的受力： （2）確定焊縫“B”、“C”的長度： 等邊角鋼雙面焊。 焊縫B：肢背， 肢尖， 焊縫C：肢背， 肢尖， 8.9、下圖所示為一梁柱連接，，。鋼材為Q235C鋼。剪力V由支托承受，焊條用E43型，角焊縫的強度設計值，端板厚14mm，支托厚20mm。 （1）求角焊縫“A”的。 （2）彎矩由螺栓承受，4.8級螺栓M24，驗算螺栓強度。。 圖 梁柱連接示意圖 解：(1) ，取10mm (2) 螺栓強度

28、滿足要求。 8.10、確定如圖所示A級螺栓連接中的力F值。螺栓M20，，鋼板采用Q235B，厚度為t=10mm，螺栓材料為45號鋼（8.8級），，。 圖 螺栓連接示意圖 解： (1) 抗剪： (2) 承壓： (3) 凈截面：（后線） （前線） （折線） 最終取 8.12、如圖所示的螺栓連接采用45號鋼，A級8.8級螺栓，直徑，，。鋼板為Q235鋼，鋼板厚度12mm，抗拉強度設計值。求此連接能承受的值。 圖 螺栓連接示意圖 解：(1) 抗剪： (2) 承壓： (3) 凈截面： 選用 若用M16替M20，則： 選

29、用1163KN。 8.13、 P269-8.13： 解：單個高強螺栓摩擦型連接的受剪承載力 連接一側螺栓所能承受的力 連接件（或被連接件）自身強度 由連接構造可知，連接件的總厚度，而被連接件的總厚度，故構件最危險的截面應為被連接件1-1截面或2-2截面（分別如下圖所示） 由1-1截面的強度 考慮摩擦型連接孔前傳力 由2-2截面的強度 考慮摩擦型連接孔前傳力 綜上所述，該連接所能承受的外荷載 8.14、下圖梁的拼接用高強度螺栓承壓型連接，F(xiàn)=200kN，構造如下圖所示，高強度螺栓的鋼材為10.9級，梁的鋼板用Q235B，螺栓M20，梁連接處

30、的接觸面采用噴砂處理，螺栓的強度設計值，。 （1）確定翼緣接頭處螺栓數(shù)目和連接板尺寸； （2）驗算腹板拼接螺栓是否滿足要求。 圖 梁拼接示意圖 解：， 腹板，翼緣 (1) 計算翼緣連接： 取M20， （查表） i）摩擦型： 承壓型： （注：新規(guī)范取此值，但荷載性質同普通螺栓） 按， 取 單面連接：， 取M20，16個，布置情況如下圖所示： ii）凈截面： （注：按平列；按錯列第一排） (2) 抗剪（腹板）連接： ， ，

31、滿足。 8.15、下圖所示為屋架與柱的連接節(jié)點。鋼材為Q235B，焊條用E43型，手工焊。C級普通螺栓用Q235BF鋼。已知：，。 （1）驗算角焊縫A的強度，確定角焊縫B、C、D的最小長度，焊縫厚度。 （2）驗算連接于鋼柱的普通螺栓強度，假定螺栓不受剪力（即連接處豎向力由支托承受）。螺栓直徑為24mm。 圖 屋架節(jié)點示意圖 解：(1) 驗算承托兩側焊縫： 不滿足。 用三面圍焊，承托寬度為150mm。 ，滿足。 (2) 斜桿肢背焊縫驗算，焊縫C（肢尖焊縫不必計算） 注：此處按構造焊縫厚度不得大于，略超出。 (3) 水平桿肢

32、背，焊縫D (4) 焊縫A： (5) 螺栓驗算： 先設拉力和M作用下螺栓全部受拉，繞螺栓群形心轉動。 說明螺栓不是全部受拉，另行假設繞頂排螺栓轉動： 查表得： 所以，滿足強度要求。 補充習題解答： 習題1： 某管道支架分別采用圖1-1、圖1-2兩種結構布置方案，在柱頂承受軸心壓力P作用。這兩種方案中，l=3000mm，柱兩段鉸接，鋼材為Q235，截面無孔眼削弱，柱截面采用焊接工字形截面，翼緣為剪切邊，翼緣-25014

33、，腹板-25010。試計算這兩種方案中，根據整體穩(wěn)定性確定的柱子所能承受的最大軸心壓力P各是多少？分析比較這兩種方案的優(yōu)劣？ 圖1-1 圖1-2 解：1) 圖1-1所示結構布置方案 ； ； ； 此截面對x軸為b類，對y軸為c類，查表得 (附表4-4)；(附表4-5) 應根據確定柱子整體穩(wěn)定的承載力 2) 圖1-2所示結構布置方案 ； ；； ； 此截面對x軸為c類，對y軸為b類，查表得 (附表4-5)；(附表4-4) 應根據確定柱子整體穩(wěn)定的承載力 3) 分析比較 兩種結構布置方案所使用的材料完全相同，但是圖1-1所示

34、方案（為下文表述的方便，以后簡稱方案A）的承載力為1603kN，而圖1-2所示方案（為下文表述的方便，以后簡稱方案B）的承載力僅為976kN。由此，可以判斷方案A更好。 在方案A中，將柱子截面的強軸與構件較大計算長度所對應的軸取為一致，從而保證了構件相對于截面的兩個形心主軸能夠實現(xiàn)“等穩(wěn)定”（穩(wěn)定系數(shù)分別為0.855、0.785）。 在方案Ｂ中，構件相對于截面的兩個形心主軸的整體穩(wěn)定系數(shù)相差巨大（穩(wěn)定系數(shù)分別為0.478、0.953）。而構件最終首先相對弱軸發(fā)生破壞，盡管構件相對強軸的承載能力很高，但是這個承載力沒有發(fā)揮的機會。 習題2： 如下圖所示某焊接工字形等截面簡支樓蓋梁，截面無

35、削弱，在跨度中點和兩端支座處都設有側向支承，同時在跨度中點截面和兩端支座截面處設置有支承加勁肋，材料為Q345鋼?？缰猩弦砭壸饔糜屑泻奢dF=400kN(設計值)，F(xiàn)k=310kN(標準值)，試對此梁進行強度、剛度及整體穩(wěn)定驗算。(應考慮構件自重) 圖2-1 解：1、截面幾何性質計算 計算截面形心位置，設截面形心到受壓翼緣邊緣的距離為y1 按受壓纖維確定的截面模量 按受拉纖維確定的截面模量 受壓翼緣板對x軸的面積矩 受拉翼緣板對x軸的面積矩 X軸以上截面對x軸的面積矩 2、梁的內力計算 梁自重標準值 式中1.

36、2為考慮腹板加勁肋等附加構造用鋼材使梁自重增大的系數(shù)，9.8為重力加速度。 梁自重設計值 梁彎矩設計值 剪力設計值 (支座截面) 跨中截面的剪力設計值 3、強度驗算 支座截面受到的剪力最大，但此截面所受彎矩為0，故對此截面只需驗算抗剪強度 跨中截面既有較大的剪力，同時還作用有彎矩，另外在此截面上作用有集中荷載。對此截面的驗算應包括截面邊緣的正應力驗算，截面中和軸位置的剪應力驗算，以及腹板與上、下翼緣相交位置的折算應力驗算。 截面邊緣的正應力驗算 跨中截面中和軸位置的剪應力必然小于支座截面中和軸位置的剪應力，支座截面的抗剪強度滿足，則跨中截面的抗剪強度必然

37、滿足。 由于在跨中截面及支座截面設置有支承加勁肋，因而可以不必驗算腹板局部承壓強度。 腹板與上翼緣相交位置的折算應力驗算 腹板與下翼緣相交位置的折算應力驗算 強度滿足要求！ 4、剛度驗算 跨中最大撓度 剛度滿足要求！ 5、整體穩(wěn)定驗算 集中荷載產生的彎矩占總彎矩的百分比 故按跨度中點作用一個集中荷載查取等效彎矩系數(shù) 對單軸對稱截面 梁截面屬于受壓翼緣加強的單軸對稱工字形截面，則不對稱影響系數(shù) Q345鋼屈服強度 梁的整體穩(wěn)定系數(shù) 對梁的整體穩(wěn)定系數(shù)進行非彈性修正 整體穩(wěn)定性滿足要求！

38、習題3： 圖中所示為Q235鋼焰切邊工字形截面柱，兩端鉸接，截面無削弱，承受軸心壓力的設計值N=900kN，跨中集中力設計值為F=100kN。(1) 驗算彎矩作用平面內穩(wěn)定性；(2) 根據彎矩作用平面外穩(wěn)定性的要求確定此柱至少需要幾道側向支撐桿。(構件自重可忽略不計) 解：(1) 平面內穩(wěn)定性驗算 ，該截面對x，y軸均屬于b類，查表得 ， 平面內穩(wěn)定性滿足要求！ (2) 平面外穩(wěn)定性驗算 若僅有一道側向支撐，則 ，b類截面， 面外穩(wěn)定性不滿足要求！ 若僅有二道側向支撐，則 ，b類截面， 面外穩(wěn)定性滿足要求！ 此柱至少需要2道側向支撐桿。