《鋼結(jié)構(gòu)基本原理》（第二版）練習(xí)參考解答：第二、五、六、七、八章習(xí)題答案

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1、 第二章 2.1 如圖2-34所示鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，請(qǐng)寫出彈性階段和非彈性階段的關(guān)系式。 圖2-34 圖 （a）理想彈性－塑性 （b）理想彈性強(qiáng)化 解： （1）彈性階段： 非彈性階段：（應(yīng)力不隨應(yīng)變的增大而變化） （2）彈性階段： 非彈性階段： 2.2如圖2-35所示的鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的曲線，試驗(yàn)時(shí)分別在A、B、C卸載至零，則在三種情況下，卸載前應(yīng)變、卸載后殘余應(yīng)變及可恢復(fù)的彈性應(yīng)變各是多少？ 圖2-35 理想化的圖 解： （1）A點(diǎn)： 卸載前應(yīng)變： 卸載后殘余應(yīng)變： 可恢復(fù)彈性應(yīng)變

2、： （2）B點(diǎn)： 卸載前應(yīng)變： 卸載后殘余應(yīng)變： 可恢復(fù)彈性應(yīng)變： （3）C點(diǎn)： 卸載前應(yīng)變： 卸載后殘余應(yīng)變： 可恢復(fù)彈性應(yīng)變： 2.3試述鋼材在單軸反復(fù)應(yīng)力作用下，鋼材的曲線、鋼材疲勞強(qiáng)度與反復(fù)應(yīng)力大小和作用時(shí)間之間的關(guān)系。 答：鋼材曲線與反復(fù)應(yīng)力大小和作用時(shí)間關(guān)系：當(dāng)構(gòu)件反復(fù)力時(shí)，即材料處于彈性階段時(shí)，反復(fù)應(yīng)力作用下鋼材材性無變化，不存在殘余變形，鋼材曲線基本無變化；當(dāng)時(shí)，即材料處于彈塑性階段，反復(fù)應(yīng)力會(huì)引起殘余變形，但若加載－卸載連續(xù)進(jìn)行，鋼材曲線也基本無變化；若加載－卸載具有一定時(shí)間間隔，會(huì)使鋼材屈服點(diǎn)、極限強(qiáng)度提高，而塑性韌性降低（時(shí)效現(xiàn)象）。

3、鋼材曲線會(huì)相對(duì)更高而更短。另外，載一定作用力下，作用時(shí)間越快，鋼材強(qiáng)度會(huì)提高、而變形能力減弱，鋼材曲線也會(huì)更高而更短。 鋼材疲勞強(qiáng)度與反復(fù)力大小和作用時(shí)間關(guān)系：反復(fù)應(yīng)力大小對(duì)鋼材疲勞強(qiáng)度的影響以應(yīng)力比或應(yīng)力幅（焊接結(jié)構(gòu)）來量度。一般來說，應(yīng)力比或應(yīng)力幅越大，疲勞強(qiáng)度越低；而作用時(shí)間越長（指次數(shù)多），疲勞強(qiáng)度也越低。 2.4試述導(dǎo)致鋼材發(fā)生脆性破壞的各種原因。 答：（1）鋼材的化學(xué)成分，如碳、硫、磷等有害元素成分過多；（2）鋼材生成過程中造成的缺陷，如夾層、偏析等；（3）鋼材在加工、使用過程中的各種影響，如時(shí)效、冷作硬化以及焊接應(yīng)力等影響；（4）鋼材工作溫度影響，可能會(huì)引起藍(lán)脆或冷脆；

4、（5）不合理的結(jié)構(gòu)細(xì)部設(shè)計(jì)影響，如應(yīng)力集中等；（6）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受力性質(zhì)，如雙向或三向同號(hào)應(yīng)力場；（7）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所受荷載性質(zhì)，如受反復(fù)動(dòng)力荷載作用。 2.5 解釋下列名詞： （1）延性破壞 延性破壞，也叫塑性破壞，破壞前有明顯變形，并有較長持續(xù)時(shí)間，應(yīng)力超過屈服點(diǎn)fy、并達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度fu的破壞。 （2）損傷累積破壞 指隨時(shí)間增長，由荷載與溫度變化，化學(xué)和環(huán)境作用以及災(zāi)害因素等使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生損傷并不斷積累而導(dǎo)致的破壞。 （3）脆性破壞 脆性破壞，也叫脆性斷裂，指破壞前無明顯變形、無預(yù)兆，而平均應(yīng)力較?。ㄒ话阈∮谇c(diǎn)fy）的破壞。 （4）疲勞破壞 指鋼材在連續(xù)

5、反復(fù)荷載作用下，應(yīng)力水平低于極限強(qiáng)度，甚至低于屈服點(diǎn)的突然破壞。 （5）應(yīng)力腐蝕破壞 應(yīng)力腐蝕破壞，也叫延遲斷裂，在腐蝕性介質(zhì)中，裂紋尖端應(yīng)力低于正常脆性斷裂應(yīng)力臨界值的情況下所造成的破壞。 （6）疲勞壽命 指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中在一定恢復(fù)荷載作用下所能承受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。 2.6 一兩跨連續(xù)梁，在外荷載作用下，截面上A點(diǎn)正應(yīng)力為，，B點(diǎn)的正應(yīng)力，，求梁A點(diǎn)與B點(diǎn)的應(yīng)力比和應(yīng)力幅是多少？ 解： （1）A點(diǎn)： 應(yīng)力比： 應(yīng)力幅： （2）B點(diǎn)： 應(yīng)力比： 應(yīng)力幅： 2.7指出下列符號(hào)意義： (1)Q235AF (2)Q345D (3)Q390E (4)Q235D

6、 答： （1）Q235AF：屈服強(qiáng)度、質(zhì)量等級(jí)A（無沖擊功要求）的沸騰鋼（碳素結(jié)構(gòu)鋼） （2）Q345D：屈服強(qiáng)度、質(zhì)量等級(jí)D（要求提供-200C時(shí)縱向沖擊功）的特殊鎮(zhèn)靜鋼（低合金鋼） （3）Q390E：屈服強(qiáng)度、質(zhì)量等級(jí)E（要求提供-400C時(shí)縱向沖擊功）的特殊鎮(zhèn)靜鋼（低合金鋼） （4）Q235D：屈服強(qiáng)度、質(zhì)量等級(jí)D（要求提供-200C時(shí)縱向沖擊功）的特殊鎮(zhèn)靜鋼（碳素結(jié)構(gòu)鋼） 2.8根據(jù)鋼材下選擇原則，請(qǐng)選擇下列結(jié)構(gòu)中的鋼材牌號(hào)： （1）在北方嚴(yán)寒地區(qū)建造廠房露天倉庫使用非焊接吊車梁，承受起重量Q>500KN的中級(jí)工作制吊車，應(yīng)選用何種規(guī)格鋼材品種？ （2）一廠房采用焊接

7、鋼結(jié)構(gòu)，室內(nèi)溫度為-100C，問選用何種鋼材？ 答：（1）要求鋼材具有良好的低溫沖擊韌性性能、能在低溫條件下承受動(dòng)力荷載作用，可選Q235D、Q345D等；（2）要求滿足低溫可焊性條件，可選用Q235BZ等。 2.9鋼材有哪幾項(xiàng)主要機(jī)械指標(biāo)？各項(xiàng)指標(biāo)可用來衡量鋼材哪些方面的性能？ 答：主要機(jī)械性能指標(biāo)：屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度以及伸長率或，其中，屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度是強(qiáng)度指標(biāo)，而伸長率或是塑性指標(biāo)。 2.10影響鋼材發(fā)生冷脆的化學(xué)元素是哪些？使鋼材發(fā)生熱脆的化學(xué)元素是哪些？ 答：影響鋼材發(fā)生冷脆的化學(xué)元素主要有氮和磷，而使鋼材發(fā)生熱脆的化學(xué)元素主要是氧和硫。 第四章 第94頁-4

8、.3： 解：截面特征參數(shù) (172.8cm2) 由計(jì)算簡圖可知，構(gòu)件截面上的最大彎矩為： 按式（4-13） (0.9278kN/cm) 按式（4-17） (4233.6kN) (1604.1kNm) (1.489kN/cm) 按式（4-18） (1.206kN/cm) 按式（4-20） (0.974kN/cm) 故： 當(dāng)(0.628kN/cm)時(shí)，不考慮穩(wěn)定問題 當(dāng)時(shí)，應(yīng)考慮穩(wěn)定問題 第95頁-4.4： 解：截面參數(shù) (1532.5cm3) (360.1cm3) 按

9、式（4-24）計(jì)算 強(qiáng)度不滿足要求！ 按式（4-25）計(jì)算 強(qiáng)度滿足要求！ 按式（4-26）計(jì)算 強(qiáng)度滿足要求！ 第五章 5.1 影響軸心受壓穩(wěn)定極限承載力的初始缺陷有哪些?在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)如何考慮? 5.2 某車間工作平臺(tái)柱高2.6m,軸心受壓,兩端鉸接.材料用I16,Q235鋼,鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.求軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)及其穩(wěn)定臨界荷載. 如改用Q345鋼,則各為多少? 解答: 查P335附表3-6,知I16截面特性, 柱子兩端較接, 故柱子長細(xì)比為, 因?yàn)?故對(duì)于Q235鋼相對(duì)長細(xì)比為 鋼柱軋制, .對(duì)y軸查P106表5-4(a)知

10、為不b類截面。 故由式5-34b得 (或計(jì)算,再由附表4-4查得) 故得到穩(wěn)定臨界荷載為 當(dāng)改用Q365鋼時(shí),同理可求得。 由式5-34b計(jì)算得 (或由,查表得) 故穩(wěn)定臨界荷載為 5.3 圖5-25所示為一軸心受壓構(gòu)件,兩端鉸接,截面形式為十字形.設(shè)在彈塑性范圍內(nèi)值保持常數(shù),問在什么條件下,扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力低于彎曲屈曲臨界力,鋼材為Q235. 5.4 截面由鋼板組成的軸心受壓構(gòu)件,其局部穩(wěn)定計(jì)算公式是按什么準(zhǔn)則進(jìn)行推導(dǎo)得出的. 5.5 兩端鉸接的軸心受壓柱,高10m,截面為三塊鋼板焊接而成,翼緣為剪切邊,材料為Q235,強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,承受軸心壓力設(shè)計(jì)

11、值(包括自重).如采用圖5-26所示的兩種截面,計(jì)算兩種情況下柱是否安全. 圖5-26 題5.5 解答: 截面特性計(jì)算: 對(duì)a)截面: 對(duì)b)截面: 整體穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算: 鋼柱兩端鉸接,計(jì)算長度 對(duì)a)截面: 對(duì)b)截面: 根據(jù)題意,查P106表5-4(a),知鋼柱對(duì)x軸為b類截面,對(duì)y軸為c類截面. 對(duì)a)截面: 對(duì)x軸: (或計(jì)算,再由附表4-4查得) 對(duì)y軸: (或計(jì)算,再由附表4-5查得) 故取該柱的整體穩(wěn)定系數(shù)為 對(duì)b)截面,同理可求

12、得,,故取該柱截面整體穩(wěn)定系數(shù)為 整體穩(wěn)定驗(yàn)算: 對(duì)a)截面 。 對(duì)b)截面 。 5.6 一軸心受壓實(shí)腹柱,截面見圖5-27.求軸心壓力設(shè)計(jì)值.計(jì)算長度,(軸為強(qiáng)軸).截面采用焊接組合工字形,翼緣采用I28a型鋼.鋼材為Q345,強(qiáng)度設(shè)計(jì)值. 解：截面參數(shù) 此截面對(duì)x，y軸均為b類截面，當(dāng)采用Q345時(shí)，由 查表可得， 軸心壓力設(shè)計(jì)值為： 5.7 一軸心受壓綴條柱,柱肢采用工字型鋼,如圖5-28所示.求軸心壓力設(shè)計(jì)值.計(jì)算長度,(軸為虛軸),材料為Q235, . 圖5-28 題5.7 解答: 截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)

13、算 截面面積: I40a單肢慣性矩: 繞虛軸慣性矩: 繞實(shí)軸慣性矩: 回轉(zhuǎn)半徑: 長細(xì)比: 綴條用L756,前后兩平面綴條總面積 由P111表5-5得： 構(gòu)件相對(duì)長細(xì)比,因,只需計(jì)算: 查P106表5-4(a)可知應(yīng)采用b類截面： (或計(jì)算,再由附表4-4查得) 故軸的壓力設(shè)計(jì)值為 5.8 驗(yàn)算一軸心受壓綴板柱.柱肢采用工字型鋼,如圖5-29所示.已知軸心壓力設(shè)計(jì)值(包括自重),計(jì)算長度,(軸為虛軸),材料為Q235, ,. 圖5-29 題5.8 解答: 一、整體穩(wěn)定驗(yàn)算 截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算:

14、 截面面積: I40a單肢慣性矩: 繞虛軸慣性矩: 繞實(shí)軸慣性矩: 回轉(zhuǎn)半徑: 長細(xì)比: 綴板采用。 計(jì)算知，由P111表5-5得 (其中) 構(gòu)件相對(duì)長細(xì)比: 因,只需計(jì)算: 查P106表5-4(a)可知應(yīng)采用b類截面 (或計(jì)算,再由附表4-4查得) 故，滿足。 二、局部穩(wěn)定驗(yàn)算: 1)單肢截面板件的局部穩(wěn)定 單肢采用型鋼,板件不會(huì)發(fā)生局部失穩(wěn). 2)受壓構(gòu)件單肢自身穩(wěn)定 單肢回轉(zhuǎn)半徑 長細(xì)比滿足：,且滿足 故單肢自身穩(wěn)定滿足要求. 3)綴板的穩(wěn)定 軸心受壓構(gòu)件的最大剪力:

15、 綴板剪力: 綴板彎矩: 綴板厚度滿足: ，故只作強(qiáng)度驗(yàn)算: 故由以上整體穩(wěn)定驗(yàn)算和局部穩(wěn)定驗(yàn)算可知,該綴板柱滿足要求. 5.9 有一拔桿,采用Q235鋼, ,如圖5-30所示,綴條采用斜桿式體系.設(shè)考慮起吊物時(shí)的動(dòng)力作用等,應(yīng)將起重量乘以1.25,并設(shè)平面內(nèi)、外計(jì)算長度相等.問時(shí),拔桿最大起重量設(shè)計(jì)值為多少? 第六章 6.1 工字形焊接組合截面簡支梁，其上密鋪剛性板可以阻止彎曲平面外變形。梁上均布荷載（包括梁自重），跨中已有一集中荷載，現(xiàn)需在距右端4處設(shè)一集中荷載。問根據(jù)邊緣屈服準(zhǔn)則，最大可達(dá)多少。設(shè)各集中荷載的作用位置距梁頂面為120mm，分布長度為

16、120mm。鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度取為。另在所有的已知荷載和所有未知荷載中，都已包含有關(guān)荷載的分項(xiàng)系數(shù)。 圖6-34 題6.1 解： （1）計(jì)算截面特性 （2）計(jì)算、兩集中力對(duì)應(yīng)截面彎矩 令，則當(dāng)，使彎矩最大值出現(xiàn)在作用截面。 （3）梁截面能承受的最大彎矩 令得：；令得： 故可假定在作用截面處達(dá)到最大彎矩。 （4） a．彎曲正應(yīng)力 ① b.剪應(yīng)力 作用截面處的剪力 ② c.局部承壓應(yīng)力 在右側(cè)支座處： ③ 集中力作用處： ④ d.折算應(yīng)力 作用截面右側(cè)處存在很大的彎矩，剪力和局部承壓應(yīng)力，計(jì)算腹

17、板與翼緣交界處的分享應(yīng)力與折算應(yīng)力。 正應(yīng)力： 剪應(yīng)力： 局部承壓應(yīng)力： 折算應(yīng)力： ⑤ 聯(lián)立①-⑤解得： 故可知，并且在作用截面處的彎矩達(dá)到最大值。 6.2 同上題，僅梁的截面為如圖6-35所示。 6.3 一卷邊Z形冷彎薄壁型鋼，截面規(guī)格，用于屋面檁條，跨度6m。作用于其上的均布荷載垂直于地面，。設(shè)檁條在給定荷載下不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)，按邊緣屈服準(zhǔn)則作強(qiáng)度計(jì)算。所給荷載條件中已包含分項(xiàng)系數(shù)。鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取為。 6.4 一雙軸對(duì)稱工字形截面構(gòu)件，一端固定，一端外挑4.0m，沿構(gòu)件長度無側(cè)向支承，懸挑端部下掛一重載。若不計(jì)構(gòu)件自重，最大值為多少。鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取為。

18、 圖6-37 題6.4 解： （1）截面特性計(jì)算 （2）計(jì)算彎曲整體穩(wěn)定系數(shù) 按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄B公式B.1-1計(jì)算梁的整體穩(wěn)定系數(shù) 查表B.4，由于荷載作用在形心處，按表格上下翼緣的平均值取值： 截面為雙軸對(duì)稱截面， 則 取 （3）F最大值計(jì)算 由，解得。 6.5 一雙軸對(duì)稱工字形截面構(gòu)件，兩端簡支，除兩端外無側(cè)向支承，跨中作用一集中荷載，如以保證構(gòu)件的整體穩(wěn)定為控制條件，構(gòu)件的最大長度的上限是多少。設(shè)鋼材的屈服點(diǎn)為（計(jì)算本題時(shí)不考慮各種分項(xiàng)系數(shù)）。 圖6-38 題6.5 解：依題意，當(dāng)時(shí)，整體穩(wěn)定不控制

19、設(shè)計(jì)，故長度需滿足。 （1）截面特性計(jì)算 （2）整體穩(wěn)定計(jì)算 按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄B公式B.5-1近似計(jì)算梁的整體穩(wěn)定系數(shù)： ① 又有 ② 由整體穩(wěn)定有，即 ③ 聯(lián)立①-③解得： 故可取。 （注：嚴(yán)格應(yīng)假定長度，再按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄B公式B.1-1計(jì)算梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，然后驗(yàn)算③式，通過不斷迭代，最終求得的長度為所求） 第七章壓彎構(gòu)件 7.1 一壓彎構(gòu)件長15m，兩端在截面兩主軸方向均為鉸接，承受軸心壓力，中央截面有集中力。構(gòu)件三分點(diǎn)處有兩個(gè)平面外支承點(diǎn)（圖7-21）。鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為。按所給荷載，試設(shè)計(jì)截面尺寸（按工字形

20、截面考慮）。 解：選定截面如下圖示： 圖1 工字形截面尺寸 下面進(jìn)行截面驗(yàn)算： （1）截面特性計(jì)算 （2）截面強(qiáng)度驗(yàn)算 滿足。 （3）彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算 長細(xì)比 按b類構(gòu)件查附表4-4，，查得。 彎矩作用平面內(nèi)無端彎矩但有一個(gè)跨中集中荷載作用： ， 取截面塑性發(fā)展系數(shù) ，滿足。 （4）彎矩作用平面外穩(wěn)定驗(yàn)算 長細(xì)比，按b類構(gòu)件查附表4-4， ，查得。 彎矩作用平面外側(cè)向支撐區(qū)段，構(gòu)件段有端彎矩，也有橫向荷載作用，且端彎矩產(chǎn)生同向曲率，取。 彎矩整體穩(wěn)定系數(shù)近似取，取截面影響系數(shù)。 滿足。 （5）局

21、部穩(wěn)定 a.翼緣：（考慮有限塑性發(fā)展），滿足要求。 b.腹板 腹板最大壓應(yīng)力： 腹板最小壓應(yīng)力： 系數(shù) ，滿足。 由以上驗(yàn)算可知，該截面能滿足要求。 7.2 在上題的條件中，將橫向力改為作用在高度10m處，沿構(gòu)件軸線方向，且有750mm偏心距，圖7-22，試設(shè)計(jì)截面尺寸。 7.3 一壓彎構(gòu)件的受力支承及截面如圖7-23所示（平面內(nèi)為兩端鉸支支承）。設(shè)材料為Q235（），計(jì)算其截面強(qiáng)度和彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。 解： （1）截面特性計(jì)算 （2）截面強(qiáng)度驗(yàn)算 ，滿足。 （3）彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗(yàn)算 長細(xì)比，按b類構(gòu)件查附表4-4，

22、，查得。 彎矩作用平面內(nèi)構(gòu)件段有有橫向荷載作用，也有端彎矩作用且端彎矩產(chǎn)生反向曲率，?。? 取截面塑性發(fā)展系數(shù)， ，滿足。 故可知，該截面強(qiáng)度和平面內(nèi)穩(wěn)定均得到滿足。 7.4 某壓彎綴條式格構(gòu)構(gòu)件，截面如圖7-24所示，構(gòu)件平面內(nèi)外計(jì)算長度，。已知軸壓力（含自重），問可以承受的最大偏心彎矩為多少。設(shè)鋼材牌號(hào)為Q235，與均為設(shè)計(jì)值，鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取。 解： （1）截面特性計(jì)算 ：，，， ：，最小回轉(zhuǎn)半徑 格構(gòu)截面： 由于截面無削弱，失穩(wěn)破壞一般先于強(qiáng)度破壞，故這里不考慮強(qiáng)度破壞的問題。 （2）平面內(nèi)整體穩(wěn)定 虛軸方向長細(xì)比 換算長細(xì)

23、比 按b類構(gòu)件查附表4-4，查得，取彎矩等效系數(shù)。 根據(jù)平面內(nèi)整體穩(wěn)定計(jì)算公式有： ① （3）單肢穩(wěn)定 單肢最大壓力： ② 最大受壓分肢彎矩平面內(nèi)長細(xì)比：（x軸轉(zhuǎn)了） 最大受壓分肢彎矩平面外長細(xì)比： ，按軸心受壓構(gòu)件查附表4-4得穩(wěn)定系數(shù) 根據(jù)軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算公式： ③ (4)綴條穩(wěn)定 由綴條穩(wěn)定計(jì)算公式看出，斜綴條的受力與所求無關(guān)，這里不作考慮 因此，由①計(jì)算得，由②③計(jì)算得，取。 第八章 連接的構(gòu)造與計(jì)算 8.1、下圖中I32a牛腿用對(duì)接焊縫與柱連接。鋼材為Q235鋼，焊條為E43型，手工焊，用II級(jí)焊縫的檢驗(yàn)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)接焊縫

24、的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。已知：I32a的截面面積；截面模量，腹板截面面積。試求連接部位能承受的外力F的最大值（施焊時(shí)加引弧板）。 圖 牛腿連接示意圖 解：， (1) (或： (2) (3) 折算應(yīng)力（在頂部中點(diǎn)亦可） 得： （） 由T1、T2、T3中取最小值，得T＝426.1（KN） 8.3、有一支托角鋼，兩邊用角焊縫與柱連接（如圖）。，鋼材為Q345鋼，焊條為E50型，手工焊，。試確定焊縫厚度。 圖 支托連接示意圖 解： ，

25、 ，取. 8.5、如圖所示的牛腿用角焊縫與柱連接。鋼材為Q235鋼，焊條用E43型，手工焊，角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。，驗(yàn)算焊縫的受力。 圖 牛腿角焊縫示意圖 解： 焊縫所受內(nèi)力為： ，， 焊縫有效厚度： 上翼緣最外側(cè)焊縫： 上翼緣與腹板交界處： 折算應(yīng)力： 牛腿角焊縫滿足要求。 8.6、計(jì)算如圖所示的工字形截面焊接梁在距支座5m拼接處的角焊縫。鋼材為Q345鋼，焊條為E50型，，。 問：（1）腹板拼接處是否滿足要求？ （2）確定翼緣 圖 簡支梁拼接示意圖 解：， 設(shè)腹板受彎、剪，翼緣僅受彎。 1． 分配彎矩

26、，按腹板剛度與整體剛度之比： (1) 腹板： (2) 翼緣： 2． 強(qiáng)度計(jì)算： (1) 翼緣強(qiáng)度計(jì)算： 由 設(shè) 即，得：，取 (2) 腹板連接強(qiáng)度也可直接略去中間段豎焊縫，按下面方法計(jì)算： 由引起的：(兩側(cè)有板) 由V引起： ，滿足強(qiáng)度要求。 8.7、驗(yàn)算如圖所示桁架節(jié)點(diǎn)焊縫“A”是否滿足要求，確定焊縫“B”、“C”的長度。已知焊縫A的角焊縫，焊縫B、C的角焊縫。鋼材為Q235B鋼。焊條用

27、E43型，手工焊，。在不利組合下桿件力為，，，，。 圖 桁架受力示意圖 解：（1）焊縫A的受力： （2）確定焊縫“B”、“C”的長度： 等邊角鋼雙面焊。 焊縫B：肢背， 肢尖， 焊縫C：肢背， 肢尖， 8.9、下圖所示為一梁柱連接，，。鋼材為Q235C鋼。剪力V由支托承受，焊條用E43型，角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，端板厚14mm，支托厚20mm。 （1）求角焊縫“A”的。 （2）彎矩由螺栓承受，4.8級(jí)螺栓M24，驗(yàn)算螺栓強(qiáng)度。。 圖 梁柱連接示意圖 解：(1) ，取10mm (2) 螺栓強(qiáng)度

28、滿足要求。 8.10、確定如圖所示A級(jí)螺栓連接中的力F值。螺栓M20，，鋼板采用Q235B，厚度為t=10mm，螺栓材料為45號(hào)鋼（8.8級(jí)），，。 圖 螺栓連接示意圖 解： (1) 抗剪： (2) 承壓： (3) 凈截面：（后線） （前線） （折線） 最終取 8.12、如圖所示的螺栓連接采用45號(hào)鋼，A級(jí)8.8級(jí)螺栓，直徑，，。鋼板為Q235鋼，鋼板厚度12mm，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。求此連接能承受的值。 圖 螺栓連接示意圖 解：(1) 抗剪： (2) 承壓： (3) 凈截面： 選用 若用M16替M20，則： 選

29、用1163KN。 8.13、 P269-8.13： 解：單個(gè)高強(qiáng)螺栓摩擦型連接的受剪承載力 連接一側(cè)螺栓所能承受的力 連接件（或被連接件）自身強(qiáng)度 由連接構(gòu)造可知，連接件的總厚度，而被連接件的總厚度，故構(gòu)件最危險(xiǎn)的截面應(yīng)為被連接件1-1截面或2-2截面（分別如下圖所示） 由1-1截面的強(qiáng)度 考慮摩擦型連接孔前傳力 由2-2截面的強(qiáng)度 考慮摩擦型連接孔前傳力 綜上所述，該連接所能承受的外荷載 8.14、下圖梁的拼接用高強(qiáng)度螺栓承壓型連接，F(xiàn)=200kN，構(gòu)造如下圖所示，高強(qiáng)度螺栓的鋼材為10.9級(jí)，梁的鋼板用Q235B，螺栓M20，梁連接處

30、的接觸面采用噴砂處理，螺栓的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，。 （1）確定翼緣接頭處螺栓數(shù)目和連接板尺寸； （2）驗(yàn)算腹板拼接螺栓是否滿足要求。 圖 梁拼接示意圖 解：， 腹板，翼緣 (1) 計(jì)算翼緣連接： 取M20， （查表） i）摩擦型： 承壓型： （注：新規(guī)范取此值，但荷載性質(zhì)同普通螺栓） 按， 取 單面連接：， 取M20，16個(gè)，布置情況如下圖所示： ii）凈截面： （注：按平列；按錯(cuò)列第一排） (2) 抗剪（腹板）連接： ， ，

31、滿足。 8.15、下圖所示為屋架與柱的連接節(jié)點(diǎn)。鋼材為Q235B，焊條用E43型，手工焊。C級(jí)普通螺栓用Q235BF鋼。已知：，。 （1）驗(yàn)算角焊縫A的強(qiáng)度，確定角焊縫B、C、D的最小長度，焊縫厚度。 （2）驗(yàn)算連接于鋼柱的普通螺栓強(qiáng)度，假定螺栓不受剪力（即連接處豎向力由支托承受）。螺栓直徑為24mm。 圖 屋架節(jié)點(diǎn)示意圖 解：(1) 驗(yàn)算承托兩側(cè)焊縫： 不滿足。 用三面圍焊，承托寬度為150mm。 ，滿足。 (2) 斜桿肢背焊縫驗(yàn)算，焊縫C（肢尖焊縫不必計(jì)算） 注：此處按構(gòu)造焊縫厚度不得大于，略超出。 (3) 水平桿肢

32、背，焊縫D (4) 焊縫A： (5) 螺栓驗(yàn)算： 先設(shè)拉力和M作用下螺栓全部受拉，繞螺栓群形心轉(zhuǎn)動(dòng)。 說明螺栓不是全部受拉，另行假設(shè)繞頂排螺栓轉(zhuǎn)動(dòng)： 查表得： 所以，滿足強(qiáng)度要求。 補(bǔ)充習(xí)題解答： 習(xí)題1： 某管道支架分別采用圖1-1、圖1-2兩種結(jié)構(gòu)布置方案，在柱頂承受軸心壓力P作用。這兩種方案中，l=3000mm，柱兩段鉸接，鋼材為Q235，截面無孔眼削弱，柱截面采用焊接工字形截面，翼緣為剪切邊，翼緣-25014

33、，腹板-25010。試計(jì)算這兩種方案中，根據(jù)整體穩(wěn)定性確定的柱子所能承受的最大軸心壓力P各是多少？分析比較這兩種方案的優(yōu)劣？ 圖1-1 圖1-2 解：1) 圖1-1所示結(jié)構(gòu)布置方案 ； ； ； 此截面對(duì)x軸為b類，對(duì)y軸為c類，查表得 (附表4-4)；(附表4-5) 應(yīng)根據(jù)確定柱子整體穩(wěn)定的承載力 2) 圖1-2所示結(jié)構(gòu)布置方案 ； ；； ； 此截面對(duì)x軸為c類，對(duì)y軸為b類，查表得 (附表4-5)；(附表4-4) 應(yīng)根據(jù)確定柱子整體穩(wěn)定的承載力 3) 分析比較 兩種結(jié)構(gòu)布置方案所使用的材料完全相同，但是圖1-1所示

34、方案（為下文表述的方便，以后簡稱方案A）的承載力為1603kN，而圖1-2所示方案（為下文表述的方便，以后簡稱方案B）的承載力僅為976kN。由此，可以判斷方案A更好。 在方案A中，將柱子截面的強(qiáng)軸與構(gòu)件較大計(jì)算長度所對(duì)應(yīng)的軸取為一致，從而保證了構(gòu)件相對(duì)于截面的兩個(gè)形心主軸能夠?qū)崿F(xiàn)“等穩(wěn)定”（穩(wěn)定系數(shù)分別為0.855、0.785）。 在方案Ｂ中，構(gòu)件相對(duì)于截面的兩個(gè)形心主軸的整體穩(wěn)定系數(shù)相差巨大（穩(wěn)定系數(shù)分別為0.478、0.953）。而構(gòu)件最終首先相對(duì)弱軸發(fā)生破壞，盡管構(gòu)件相對(duì)強(qiáng)軸的承載能力很高，但是這個(gè)承載力沒有發(fā)揮的機(jī)會(huì)。 習(xí)題2： 如下圖所示某焊接工字形等截面簡支樓蓋梁，截面無

35、削弱，在跨度中點(diǎn)和兩端支座處都設(shè)有側(cè)向支承，同時(shí)在跨度中點(diǎn)截面和兩端支座截面處設(shè)置有支承加勁肋，材料為Q345鋼?？缰猩弦砭壸饔糜屑泻奢dF=400kN(設(shè)計(jì)值)，F(xiàn)k=310kN(標(biāo)準(zhǔn)值)，試對(duì)此梁進(jìn)行強(qiáng)度、剛度及整體穩(wěn)定驗(yàn)算。(應(yīng)考慮構(gòu)件自重) 圖2-1 解：1、截面幾何性質(zhì)計(jì)算 計(jì)算截面形心位置，設(shè)截面形心到受壓翼緣邊緣的距離為y1 按受壓纖維確定的截面模量 按受拉纖維確定的截面模量 受壓翼緣板對(duì)x軸的面積矩 受拉翼緣板對(duì)x軸的面積矩 X軸以上截面對(duì)x軸的面積矩 2、梁的內(nèi)力計(jì)算 梁自重標(biāo)準(zhǔn)值 式中1.

36、2為考慮腹板加勁肋等附加構(gòu)造用鋼材使梁自重增大的系數(shù)，9.8為重力加速度。 梁自重設(shè)計(jì)值 梁彎矩設(shè)計(jì)值 剪力設(shè)計(jì)值 (支座截面) 跨中截面的剪力設(shè)計(jì)值 3、強(qiáng)度驗(yàn)算 支座截面受到的剪力最大，但此截面所受彎矩為0，故對(duì)此截面只需驗(yàn)算抗剪強(qiáng)度 跨中截面既有較大的剪力，同時(shí)還作用有彎矩，另外在此截面上作用有集中荷載。對(duì)此截面的驗(yàn)算應(yīng)包括截面邊緣的正應(yīng)力驗(yàn)算，截面中和軸位置的剪應(yīng)力驗(yàn)算，以及腹板與上、下翼緣相交位置的折算應(yīng)力驗(yàn)算。 截面邊緣的正應(yīng)力驗(yàn)算 跨中截面中和軸位置的剪應(yīng)力必然小于支座截面中和軸位置的剪應(yīng)力，支座截面的抗剪強(qiáng)度滿足，則跨中截面的抗剪強(qiáng)度必然

37、滿足。 由于在跨中截面及支座截面設(shè)置有支承加勁肋，因而可以不必驗(yàn)算腹板局部承壓強(qiáng)度。 腹板與上翼緣相交位置的折算應(yīng)力驗(yàn)算 腹板與下翼緣相交位置的折算應(yīng)力驗(yàn)算 強(qiáng)度滿足要求！ 4、剛度驗(yàn)算 跨中最大撓度 剛度滿足要求！ 5、整體穩(wěn)定驗(yàn)算 集中荷載產(chǎn)生的彎矩占總彎矩的百分比 故按跨度中點(diǎn)作用一個(gè)集中荷載查取等效彎矩系數(shù) 對(duì)單軸對(duì)稱截面 梁截面屬于受壓翼緣加強(qiáng)的單軸對(duì)稱工字形截面，則不對(duì)稱影響系數(shù) Q345鋼屈服強(qiáng)度 梁的整體穩(wěn)定系數(shù) 對(duì)梁的整體穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行非彈性修正 整體穩(wěn)定性滿足要求！

38、習(xí)題3： 圖中所示為Q235鋼焰切邊工字形截面柱，兩端鉸接，截面無削弱，承受軸心壓力的設(shè)計(jì)值N=900kN，跨中集中力設(shè)計(jì)值為F=100kN。(1) 驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性；(2) 根據(jù)彎矩作用平面外穩(wěn)定性的要求確定此柱至少需要幾道側(cè)向支撐桿。(構(gòu)件自重可忽略不計(jì)) 解：(1) 平面內(nèi)穩(wěn)定性驗(yàn)算 ，該截面對(duì)x，y軸均屬于b類，查表得 ， 平面內(nèi)穩(wěn)定性滿足要求！ (2) 平面外穩(wěn)定性驗(yàn)算 若僅有一道側(cè)向支撐，則 ，b類截面， 面外穩(wěn)定性不滿足要求！ 若僅有二道側(cè)向支撐，則 ，b類截面， 面外穩(wěn)定性滿足要求！ 此柱至少需要2道側(cè)向支撐桿。