精校版高中數(shù)學(xué)必修1A版同步測試：第二章 章末高效整合

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合M是函數(shù)ylg(1x)的定義域，集合Ny|yex，xR(e為自然對數(shù)的底數(shù))，則MN() Ax|x1Cx|0x0，即xloga1(x1)，則有()Aa1，x0 Ba1，x1Ca2，x0 Da2，x1解析：由題意知即x1.因?yàn)楫?dāng)x1時(shí)，2x1x1，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知a11，即a2.答案：D4函數(shù)yax與ylogax(a0且a1)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()解析：當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)yax單調(diào)遞增，而ylo

2、gax單調(diào)遞減，故A符合條件答案：A5若f(x)(2a1)x是增函數(shù)，那么a的取值范圍為()Aa1 Ba1Ca D.a1，即a1.答案：A6已知函數(shù)f(x)若f(a)，則實(shí)數(shù)a()A1 B1或C. D1或解析：由log2a得a0，合適；由2a得alog21bc BacbCbac Dcab解析：a70.31,0b0.371，cln 0.3bc.答案：A8給定函數(shù)yx；ylog(x1)；y|x1|；y2x1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是()A BC D解析：冪函數(shù)yx在定義域上是增函數(shù)，ylog(x1)在定義域上是減函數(shù)，y|x1|所以其在區(qū)間(，1)上單調(diào)遞減，y2x1在定義域上是

3、增函數(shù)，故在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)是ylog(x1)，y|x1|，故選B.答案：B9若0a1，且logba1，則()A0ba B0abC0ab1 D0b1解析：當(dāng)b1時(shí)，logba1logbb.a1成立當(dāng)0b1時(shí)，logba1logbb,0ba1.即0ba.故選D.答案：D10如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”在下面的五個(gè)點(diǎn)M(1,1)，N(1，2)，P(2,1)，Q(2,2)，G中，可以是“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)解析：設(shè)指數(shù)函數(shù)yax，則可知N、Q、G可以滿足指數(shù)函數(shù)的條件設(shè)對數(shù)函數(shù)ylogax，則可知P、Q、G可以滿

4、足對數(shù)函數(shù)的條件，故“好點(diǎn)”為Q、G共2個(gè)答案：C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)11函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開解析：x|x5且x2答案：x|x5且x212冪函數(shù)f(x)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，則f(3)的值是_解析：由f(x)x的圖象過點(diǎn)(2,4)可得42，2，f(x)x2，f(3)(3)29.答案：913函數(shù)f(x)ax21的圖象一定過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析：yax恒過定點(diǎn)(0,1)，函數(shù)f(x)ax21恒過定點(diǎn)(2,2)答案：(2,2)14已知函數(shù)f(x)則f的值是_解析：由于flog22，所以ff(2)32.答案：三、解答題(本大題共4

5、小題，共50分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)計(jì)算下列各式的值：(1)()6()(2 008)0；(2)lg 5lg 20(lg 2)2；(3)(log32log92)(log43log83)(log33)2ln lg 1.解析：(1)原式(23)6(22)1263621223321142721109.(2)原式lg 5lg(54)(lg 2)2lg 5(lg 5lg 4)(lg 2)2(lg 5)2lg 5lg 4(lg 2)2(lg 5)22lg 5lg 2(lg 2)2來源:(lg 5lg 2)21.來源:(3)原式02.16(本小題滿分12分)已

6、知函數(shù)f(x)x2m2m3(mZ)為偶函數(shù)，且f(3)f(5)求m的值，并確定f(x)的解析式解析：由f(3)f(5)得32m2m352m2m3，2m2m30，解得1m.mZ，m0,1.當(dāng)m0時(shí)，f(x)x2m2m3x3為奇函數(shù)，不合題意；當(dāng)m1時(shí)，f(x)x2m2m3x2為偶函數(shù)m1，此時(shí)f(x)x2.17(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)loga(1x)loga(x3)，(0a1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為2，求a的值解析：(1)要使函數(shù)有意義，則有解得3x1，所以定義域?yàn)?3,1)(2)函數(shù)可化為f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)243x1，0(x1)244.0a0，f(x)在R上滿足f(x)f(x)(1)求a的值；來源:(2)證明：f(x)在(0，)上是增函數(shù)解析：(1)依題意，對一切xR，有f(x)f(x)，即aex，所以0對一切xR成立，由此可得a0，即a21.又因?yàn)閍0，所以a1.(2)證明：在(0，)上任取x1x10，得x1x20，ex2ex10，1ex1x20.所以f(x1)f(x2)0，即f(x)在(0，)上是增函數(shù)最新精品資料