《2020高考物理突破大二輪浙江專用講義增分練：專題一 第1講 力與物體的平衡 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020高考物理突破大二輪浙江專用講義增分練：專題一 第1講 力與物體的平衡 Word版含解析（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第第 1 講講 力與物體的平衡力與物體的平衡 網(wǎng)絡構建 備考策略 1.平衡中的“三看”與“三想” (1)看到“緩慢”，想到“物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)”。 (2)看到“輕繩、輕環(huán)”，想到“繩、環(huán)的質量可忽略不計”。 (3)看到“光滑”，想到“摩擦力為零”。 2.“三點”注意 (1)桿的彈力方向不一定沿桿。 (2)摩擦力的方向總與物體間相對運動方向或相對運動趨勢方向相反，但與物體的運動方向無必然的聯(lián)系。 (3)安培力 F 的方向既與磁感應強度的方向垂直，又與電流方向垂直，即 F 跟 B、I 所在的平面垂直，但 B 與 I 的方向不一定垂直。 力學中的平衡問題 物體的靜態(tài)平衡問題 【典例 1】 (20
2、19 浙江杭州適應性考試)如圖 1 所示，一個“房子”形狀的鐵制音樂盒靜止在水平面上，一個塑料殼里面裝有一個圓柱形強磁鐵，吸附在“房子”的頂棚斜面上保持靜止狀態(tài)。已知頂棚斜面與水平面的夾角為 ，塑料殼和磁鐵的總質量為 m，塑料殼和斜面間的動摩擦因數(shù)為 ，重力加速度為 g，則以下說法正確的是( ) 圖 1 A.塑料殼對頂棚斜面的壓力大小為 mgcos B.頂棚斜面對塑料殼的摩擦力大小一定為 mgcos C.頂棚斜面對塑料殼的支持力和摩擦力的合力大小為 mg D.磁鐵的磁性若瞬間消失，塑料殼不一定會往下滑動 解析 作塑料殼的受力圖，F(xiàn)NF吸mgcos ，F(xiàn)NFN，A 錯誤；Ffmgsin ，B錯誤
3、；FN和 Ff的合力與 mg 和 F吸的合力大小相等，方向相反，C 錯誤；因最大靜摩擦力和重力沿斜面的分力的大小關系未知，故 D 正確。 答案 D 物體的動態(tài)平衡問題 【典例 2】 (2019 浙江省溫州市平陽二中高三質檢)如圖 2 所示，輕繩一端系在質 量為 m 的物體 A 上，另一端與套在粗糙豎直桿 MN 上的輕圓環(huán) B 相連接。用水平力 F 拉住繩子上一點 O，使物體 A 及圓環(huán) B 靜止在圖中虛線所在的位置。現(xiàn)稍微增加力 F 使 O 點緩慢地移到實線所示的位置，這一過程中圓環(huán) B 仍保持在原來位置不動。則此過程中，圓環(huán)對桿的摩擦力 F1和圓環(huán)對桿的彈力 F2的變化情況是( ) 圖 2
4、A.F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 B.F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變 C.F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 D.F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小 解析 設圓環(huán) B 的質量為 M。以整體為研究對象，分析受力，如圖甲，根據(jù)平衡條件得 F2F，F(xiàn)1(Mm)g， 桿對圓環(huán)的摩擦力 F1大小保持不變， 由牛頓第三定律知圓環(huán)對桿的摩擦力 F1也保持不變。再以結點為研究對象，分析受力，如圖乙，根據(jù)平衡條件得到，F(xiàn)mgtan ，當 O 點由虛線位置緩慢地移到實線所示的位置時， 增大，則 F 增大，而 F2F，則 F2增大，由牛頓第三定律得，F(xiàn)2增大，故選項 A 正確。 答案 A 平衡中的連接體問題 【典例 3】 (2019 桐
5、鄉(xiāng)一中周考)如圖 3 所示，有 5 000 個質量均為 m 的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細繩固定在天花板上，右端施加 一水平力使全部小球靜止。若連接天花板的輕繩與水平方向的夾角為 45 ，則第 2 013 個小球與 2 014 個小球之間的輕繩與水平方向的夾角 的正切值等于( ) 圖 3 A.2 9895 000 B.2 9872 013 C.2 0111 089 D.2 9875 000 解析 以 5 000 個小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得 F5 000mg 再以 2 014 個到 5 000 個小球組成的整體為研究對象， 分析受
6、力情況， 如圖乙所示，則有 tan 2 987mgF2 9875 000，故選項 D 正確。 答案 D 1.在三個力作用下物體的平衡問題中，常用合成法分析；在多個力作用下物體的平衡問題中，常用正交分解法分析。 2.解決動態(tài)平衡問題的一般思路：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”。動態(tài)平衡問題的常用方法： (1)圖解法 (2)解析法 (3)相似三角形法 (4)正弦定理法等 1.(2019 浙江瑞安選考模擬)張鵬同學在家?guī)蛬寢屜赐暌路螅?掛在如圖 4 所示的晾衣架上晾曬，A、B 為豎直墻壁上等高的兩點，AO、BO 為長度相等的兩根輕繩，CO 為一根輕桿。轉軸 C 在 AB 中點 D 的正下方，A
7、OB 在同一水平面上。AOB 60 ，DOC30 ，衣服質量為 m，重力加速度為 g。下列說法正確的是( ) 圖 4 A.CO 桿所受的壓力大小為2 33mg B.CO 桿所受的壓力大小為 mg C.AO 繩所受的拉力大小為 3mg D.BO 繩所受的拉力大小為 mg 解析 設繩 AO 和繩 BO 拉力的合力大小為 F，以 O 點為研究對象，O 點受到向下的拉力 F0mg、桿的支持力 F2和繩 AO 與繩 BO 拉力的合力 F，作出力的示意圖，如圖甲所示， 根據(jù)平衡條件得 Fmgtan 60 3mg；F2mgsin 302mg。將 F 分解，如圖乙所示，設 AO 所受拉力的大小為 F1，因為A
8、OB60 ，根據(jù)幾何知識得 F133Fmg，所以繩 AO 和 BO 所受到的拉力大小為 mg，而桿 OC 所受到的壓力大小等于2mg，選項 D 正確。 答案 D 2.(2019 浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖 5 所示， 一根非彈性繩的兩端分別固定在兩座山的A、B 處，A、B 兩點的水平距離 BD16 m，豎直距離 AD2 m，A、B 間繩長為20 m。重為 120 N 的猴子抓住套在繩子上的滑環(huán)在 A、B 間滑動，某時刻猴子在最低點 C 處靜止，則此時繩的張力大小為(繩處于拉直狀態(tài))( ) 圖 5 A.75 N B.100 N C.150 N D.200 N 解析 作出猴子受力分析圖，如圖所示。設繩
9、子拉力 T 與水平方向的夾角為 ，延長 AC 與豎直線 BE 交于 E 點，由幾何關系可得 cos BDAE162045，解得 37 ，又由平衡條件得 2Tsin G，解得 TG2sin 100 N，故選項 A、C、D 錯誤，B正確。 答案 B 電學中的平衡問題 電場力作用下的物體平衡問題 【典例 1】 (2019 4 月浙江選考)用長為 1.4 m 的輕質柔軟絕緣細線，拴一質量為1.0102 kg、電荷量為 2.0108 C 的小球，細線的上端固定于 O 點。現(xiàn)加一水平向右的勻強電場，平衡時細線與鉛垂線成 37 角，如圖 6 所示。現(xiàn)向左拉小球使細線水平且拉直，靜止釋放，則(sin 37 0
10、.6，取 g10 m/s2)( ) 圖 6 A.該勻強電場的場強為 3.75107 N/C B.平衡時細線的拉力為 0.17 N C.經(jīng)過 0.5 s，小球的速度大小為 6.25 m/s D.小球第一次通過 O 點正下方時，速度大小為 7 m/s 解析 小球處于平衡狀態(tài)時，受力分析如圖所示，則可知 qEmgtan 37 ，則該勻 強電場的電場強度 Emgtan 37q3.75106 N/C，選項 A 錯誤；細線的拉力 Fmgcos 370.125 N，故選項 B 錯誤；在外力作用下，小球拉至細線水平時，由靜止釋放，如圖所示，小球在電場力和重力的作用下，從 A 點由靜止開始做勻加速直線運動至 B
11、 點，OABOBA53 ，OAOBl1.4 m，在此過程中，細線處于松弛狀態(tài)，無拉力作用，小球運動至 B 點時，細線繃緊，勻加速直線運動結束。根據(jù)牛頓第二定律可知小球勻加速直線運動時的加速度 aF合mFm0.1250.01 m/s212.5 m/s2，假設經(jīng)過 0.5 s 后，小球仍在沿 AB 方向做勻加速直線運動，則小球的速度 vat6.25 m/s，經(jīng)過的距離 x12at21212.50.52 m 1.562 5 m，A、B 間的距離|AB|2lcos 53 1.68 m，x|AB|，假設成立，故0.5 s 時，小球的速度大小為 6.25 m/s，故選項 C 正確；小球運動至 B 點時，細
12、線繃緊，小球沿細線方向的分速度減為零，動能減小，假設細線繃緊過程小球機械能損失 E，此后在電場力、重力和細線拉力作用下沿圓弧運動至 O 點正下方，根據(jù)能量守恒定律，可知(qEmg) lE12mv2，可得 v7 m/s，故選項 D 錯誤。 答案 C 復合場中的物體平衡問題 【典例 2】 (2019 浙江臺州選考模擬)如圖 7，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里，三個帶正電的微粒 a、b、c 電荷量相等，質量分別為 ma、mb、mc，已知在該區(qū)域內，a 在紙面內做勻速圓周運動，b 在紙面內向右做勻速直線運動，c 在紙面內向左做勻速直線運動。下列
13、選項正確的是( ) 圖 7 A.mambmc B.mbmamc C.mcmamb D.mcmbma 解析 由題意知，三個帶電微粒受力情況：magqE，mbgqEqvB，mcgqvBqE，所以 mbmamc，故選項 B 正確，A、C、D 錯誤。 答案 B 電磁感應中的導體棒平衡問題 【典例 3】 (2019 浙江江山選考模擬)如圖 8，兩固定的絕緣斜面傾角均為 ，上沿相連。兩細金屬棒 ab(僅標出 a 端)和 cd(僅標出 c 端)長度均為 L，質量分別為 2m和 m；用兩根不可伸長的柔軟輕導線將它們連成閉合回路 abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。
14、右斜面上存在勻強磁場，磁感應強度大小為 B，方向垂直于斜面向上，已知兩根導線剛好不在磁場中，回路電阻為 R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為 ，重力加速度大小為 g，已知金屬棒 ab 勻速下滑。求 圖 8 (1)作用在金屬棒 ab 上的安培力的大?。?(2)金屬棒運動速度的大小。 解析 (1)由 ab、cd 棒被平行于斜面的導線相連，故 ab、cd 速度總是大小相等，cd 也做勻速直線運動。設兩導線上拉力的大小為 FT，右斜面對 ab 棒的支持力的大小為 FN1，作用在 ab 棒上的安培力的大小為 F，左斜面對 cd 棒的支持力大小為FN2。對于 ab 棒，受力分析如圖甲所示，由物體的平衡條件
15、得 甲 乙 2mgsin FN1FTF FN12mgcos 對于 cd 棒，受力分析如圖乙所示，由物體的平衡條件得 mgsin FN2FT FN2mgcos 聯(lián)立式得 Fmg(sin 3cos )。 (2)設金屬棒運動速度大小為 v，ab 棒上的感應電動勢為 EBLv 回路中電流 IER 安培力 FBIL 聯(lián)立得 v(sin 3cos )mgRB2L2。 答案 (1)mg(sin 3cos ) (2)(sin 3cos )mgRB2L2 1.(2019 浙江永康一中高三模擬)興趣課堂上，某同學將完全相同的甲、乙兩個條形磁鐵水平放在粗糙的水平木板上(N 極正對)，如圖 9 所示，緩慢抬高木板的右
16、端至傾角為 ， 在這一過程中兩磁鐵均相對木板靜止。 請對該同學提出的說法進行分析，其中正確的是( ) 圖 9 A.甲受到的摩擦力的方向(相對木板)可能發(fā)生變化 B.乙受到的摩擦力的方向(相對木板)可能發(fā)生變化 C.繼續(xù)增大傾角，甲、乙將會同時發(fā)生滑動 D.若減小甲、乙間距，重復上述過程，增大傾角時乙會先發(fā)生向上滑動 解析 因兩條形磁鐵的 N 極正對，相互排斥，在 較小時，乙有沿木板向上運動的趨勢，且隨著 的增大，乙所受的摩擦力大小沿木板向下逐漸減小，可能出現(xiàn)反向增大的情況；對甲而言，隨著的增大，甲所受摩擦力大小增大，且不可能出現(xiàn)摩擦力方向(相對木板)變化的情況，故選項 A 錯誤，B 正確；增大
17、傾角 或減小甲、乙間距時，最易發(fā)生相對滑動的為甲，故選項 C、D 均錯誤。 答案 B 2.(2019 浙江臨安適應性考試)如圖 10 所示，上下不等寬的平行金屬導軌，EF 和 GH 間的距離為 L，PQ 和 MN 間的距離為 3L，導軌平面與水平面的夾角為 30 ，整個裝置處在垂直于導軌平面的勻強磁場中。 金屬桿 ab 和 cd 的質量均為 m， 都可在導軌上無摩擦地滑動，且與導軌接觸良好，重力加速度大小為 g，現(xiàn)對金屬桿ab 施加一個沿導軌平面向上的作用力 F，使其沿斜面勻速向上運動，同時 cd 處于靜止狀態(tài)，則 F 的大小為( ) 圖 10 A.23mg B.mg C.43mg D.32m
18、g 解析 設 ab 桿向上做切割磁感線運動時，產生感應電流大小為 I，受到安培力大小為 F安BIL，對于 cd，由平衡條件得 BI 3Lmgsin 30 ，對于 ab 桿，由平衡條件得 Fmgsin 30 BIL，綜上可得 F23mg，故選項 A 正確。 答案 A 3.(2019 浙江黃巖模擬)如圖 11 所示，一質量為 m 的導體棒 MN 兩端分別放在兩個固定的光滑圓形導軌上， 兩導軌平行且間距為 L， 導軌處在豎直向上的勻強磁場中，當導體棒中通以自左向右的電流 I 時， 導體棒靜止在與豎直方向成 37 角的導軌上，取 sin 37 0.6，cos 37 0.8，重力加速度為 g，求： 圖
19、11 (1)磁場的磁感應強度 B； (2)每個圓導軌對導體棒的支持力大小 FN。 解析 (1)從左向右看，受力分析如圖所示。 由平衡條件得 tan 37 F安mg F安BIL 解得 B3mg4IL。 (2)設兩導軌對導體棒支持力為 2FN，則有 2FNcos 37 mg 所以每個圓導軌對導體棒的支持力大小 FN58mg。 答案 (1)3mg4IL (2)58mg 平衡中的臨界與極值問題 摩擦力作用下的臨界與極值問題 【典例 1】 (2019 浙江臨海選考模擬)如圖 12，在固定斜面上的一物塊受到一外力F 的作用，F(xiàn) 平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn) 的取值應有一定范圍，已知其最大值
20、和最小值分別為 F1和 F2(F20)。由此可求出( ) 圖 12 A.物塊的質量 B.斜面的傾角 C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D.物塊對斜面的正壓力 解題關鍵 F 平行于斜面，對物塊施于斜面的壓力沒有影響。物塊保持靜止，但是運動趨勢有兩種可能，分別是沿斜面向上和向下。 解析 物塊對斜面的正壓力 FNmgcos ，當物塊所受外力 F 為最大值 F1時，具有向上的運動趨勢 由平衡條件可得 F1mgsin fm； 同理，當物塊所受外力 F 為最小值 F2時，具有向下的運動趨勢， 則 F2fmmgsin 。 聯(lián)立解得 fmF1F22，F(xiàn)1F22mgsin ，故只能求出物塊與斜面間的最大靜摩擦力
21、fm，不能求出物塊質量 m、斜面的傾角 和物塊對斜面的正壓力 FN，故選項 C正確，A、B、D 錯誤。 答案 C 連接體平衡中的極值問題 【典例 2】 (2019 浙江寧海模擬)如圖 13 所示，汽車通過鋼繩拉動物體。假設鋼繩的質量可忽略不計，物體的質量為 m，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為 ，汽車的質量為 m0，汽車運動中受到的阻力跟它對地面的壓力成正比，比例系數(shù)為 k，且 k。要使汽車勻速運動時的牽引力最小，角 應為( ) 圖 13 A.0 B.30 C.45 D.60 解析 隔離汽車，由平衡條件得水平方向有 Fk(m0gF1sin )F1cos 隔離物體，由平衡條件得水平方向有 F1co
22、s (mgF1sin ) 解兩式得 Fkm0gmgF1(k)sin ，式中 F1(k)0， 則 sin 0，即 0 時，牽引力 F 最小(臨界點)。故選項 A 正確。 答案 A 解決臨界極值問題的三種方法 (1)解析法：根據(jù)物體的平衡條件列出平衡方程，在解方程時采用數(shù)學方法求 極值。 (2)圖解法：此種方法通常適用于物體只在三個力作用下的平衡問題。 (3)極限法：極限法是一種處理極值問題的有效方法，它是指通過恰當選取某個變 化的物理量將問題推向極端(如“極大” “極小”等)，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，快速求解。 1.(2019 浙江省溫州中學高三模擬)如圖 14 所示，一條細繩跨過光滑
23、的定滑輪連接兩個小球 A、B，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計滑輪的大小和質量，當兩球平衡時 OA 繩與水平方向的夾角為 2，OB 繩與水平方向的夾角為 ，球 B 的質量為 m，重力加速度為 g，則（ ） 圖 14 A.A 球的質量為m2cos B.A 球的質量為m2sin C.滑輪軸受到的作用力大小為mg sin 2 D.細繩的張力大小為mgsin 2 解析 分別對 A、B 兩球分析，運用合成法，如圖所示。 由幾何知識得 Tsin 2mAg， Tsin mBg，故 mAmBsin 2sin 2cos 1，選項 A、B 錯誤；繩子上的張 力大小 TmBgsin mgsin ，滑輪軸受到的作用
24、力大小為 F2Tcos 2mgsin 2，選項 C正確，D 錯誤。 答案 C 2.(2019 浙江嘉興檢測)如圖 15 所示，在傾角為 37 的斜面上，固定一平行金屬導軌，現(xiàn)在導軌上垂直導軌放置一質量 m0.4 kg 的金屬棒 ab，它與導軌間的動摩擦因數(shù)為 0.5。整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，導軌接電源 E，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8，滑動變阻器的阻值符合要求， 現(xiàn)閉合開關 S， 要保持金屬棒 ab 在導軌上靜止不動， 則( ) 圖 15 A.金屬棒所受安培力的方向水平向左 B.金屬棒所受到的摩擦力方向一定沿平行
25、斜面向上 C.金屬棒所受安培力的取值范圍是811 NF8 N D.金屬棒受到的安培力的最大值為 16 N 解析 由左手定則可以判斷金屬棒所受安培力的方向水平向右，故選項 A 錯誤；當金屬棒剛好不向上運動時，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向下，設金屬棒受到的安培力大小為 F1，其受力分析如圖甲所示，則由平衡條件得 FNF1sin mgcos ，F(xiàn)1cos mgsin fmax，fmaxFN，聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)解得 F18 N；當金屬棒剛好不向下運動時，設金屬棒受到的安培力大小為 F2，其受力分析如圖乙所示，則由平衡條件得 FNF2sin mgcos ，F(xiàn)2cos fmaxmg
26、sin ，fmaxFN，聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)解得 F2811 N，所以金屬棒受到的安培力的取值范圍為811 NF8 N，故選項 C 正確，B、D 錯誤。 答案 C 數(shù)學方法在物理解題中的應用 高考要求考生要具備應用數(shù)學方法處理物理問題的能力，即“能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關系式，進行推導和求解，并根據(jù)結果得出物理結論；能運用幾何圖形、函數(shù)圖象進行表達、分析”。 考法 1 三角形相似知識的應用 在共點力平衡問題、運動的合成和分解、電磁場的合成和分解以及幾何光學等物理情境中，常會出現(xiàn)力三角形、速度三角形、位移三角形等矢量三角形和結構(長度)三角形相似的情況，準確作圖、仔細觀察、靈活選用相似
27、三角形的邊角關系是解題的關鍵。 【例 1】 (2019 浙江溫州高三新高考適應性考試)如圖 16 所示的起重裝置，A 為固定軸，AB 為輕桿，B 端系兩根輕繩，一根在下面拴一重物，另一根繞過無摩擦定滑輪，在繩端施加拉力，使桿從位置緩緩移到位置的過程中，繞過定滑輪的那根繩的張力 F 以及輕桿在 B 端受到的作用力 FN的變化情況是( ) 圖 16 A.F 減小，F(xiàn)N大小不變，方向由沿桿向外變?yōu)檠貤U向里 B.F 減小，F(xiàn)N大小不變，方向始終沿桿向里 C.F 不變，F(xiàn)N先變小后變大，方向沿桿向里 D.F 不變，F(xiàn)N變小，方向沿桿向里 解析 分析桿的端點 B 的受力，如圖所示，三角形 ABO 和由力組
28、成的三角形 BCD相似，由幾何關系知GhFNL1FL2，L1不變，F(xiàn)N大小不變，由牛頓第三定律可知，輕桿在 B 端受到的作用力大小 FNFN，方向始終沿桿向里，L2減小，F(xiàn) 減小，選項 B 正確。 答案 B 考法 2 正(余)弦定理及其應用 三角函數(shù)、正(余)弦定理反映了三角形邊與角之間的定量關系。物理量在合成或分解時會構成矢量三角形，若為直角三角形，可直接用三角函數(shù)或勾股定理分析計算，若為斜三角形，則通常要用到正(余)弦定理分析求解。 【例 2】 (2019 浙江麗水選考模擬)(多選)如圖 17，柔軟輕繩 ON 的一端 O 固定，其中間某點 M 拴一重物，用手拉住繩的另一端 N，初始時，OM
29、 豎直且 MN 被拉直，OM 與 MN 之間的夾角為 (2)?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角 不變。在 OM 由豎直被拉到水平的過程中( ) 圖 17 A.MN 上的張力逐漸增大 B.MN 上的張力先增大后減小 C.OM 上的張力逐漸增大 D.OM 上的張力先增大后減小 解析 OM 的張力 F1和 MN 的張力 F2的合力 F 不變，關系如圖所示， 由正弦定理得Fsin（180 ）F1sin F2sin ，將重物向右上方緩慢拉起，夾角 不 變， 由鈍角逐漸減小到銳角， 由銳角逐漸增大到直角，則 MN 上的張力 F2逐漸增大，OM 上的張力 F1先增大后減小，選項 A、D 正確。 答案 A
30、D 【例 3】 (2019 浙江稽陽聯(lián)誼學校高三選考模擬)如圖 18 所示，“”表示電流方向垂直紙面向里，“”表示電流方向垂直紙面向外。兩根通電長直導線 a、b 平行且水平放置，a、b 中的電流強度分別為 I 和 2I，此時 a 受到的磁場力大小為 F。當在 a、b 的上方再放置一根與 a、b 平行的通電長直導線 c 后，a 受到的磁場力大小仍為 F，圖中 abc 正好構成一個等邊三角形，此時 b 受到的磁場力大小為( ) 圖 18 A.F B. 3F C.2 3F D. 7F 解析 先分析導線 a 的受力，題設 a、b 平行，電流分別為 I 和 2I，此時 a 受到的磁場力大小為 F。再在
31、a、b 的上方放置一根與 a、b 平行的通電長直導線 c，a、b、c 正好構成一個等邊三角形，a 受到的磁場力大小仍為 F，根據(jù)平行四邊形定則，可知 c 對 a 的磁場力 Fca方向由 a 指向 c，大小等于 F，如圖所示。 再分析 b 的受力，a 對 b 的磁場力大小為 F，因為 rcarcb，a、b 電流分別為 I 和2I，因 c 對 a 的磁場力大小 FcaF，故 c 對 b 的磁場力大小 Fcb2F，根據(jù)平行四邊 形 定 則 和 余 弦 定 理 ， 可 得 b 受 到 的 磁 場 力 的 合 力 大 小 為 Fb合F2（2F）22F 2F cos 120 7F，選項 D 正確。 答案
32、D 考法 3 利用數(shù)學方法求極值 分析求解物理量在某物理過程中的極大值或極小值是很常見的物理問題，這類問 題的數(shù)學解法有很多，主要有：三角函數(shù)極值法、二次函數(shù)極值法、不等式極值法、圖象法等。 【例 4】 (2019 浙江名校高考研究聯(lián)盟高三聯(lián)考)質量為 5 kg 的木塊與水平面間動摩擦因數(shù)為33，一人欲用最小的作用力 F 使木塊沿地面勻速運動，如圖 19 所示，則此最小作用力的大小 F 和與水平面的夾角分別為(g 取 10 m/s2)( ) 圖 19 A.10 N 30 B.50 33 N 0 C.25 N 30 D.25 N 60 解析 如圖所示，木塊受重力 G、地面的支持力 FN、摩擦力
33、Ff和施加的外力 F 四個力作用。設力 F 與 x 軸夾角為 ，由共點力平衡條件得 Fcos Ff，F(xiàn)sin FNG，且有 FfFN， 聯(lián)立以上各式得 FGcos sin 。 利用和差角公式變形為 FG12sin（）(其中 tan 1)， 當 sin()1 時，F(xiàn) 具有極小值， FminG12335101（33）2 N25 N， 因為 tan 1 3，所以 60 則 F 與水平面的夾角 90 60 30 ，故選項 C 正確。 答案 C 一、選擇題(17 題為單項選擇題，814 題為不定項選擇題) 1.(2019 浙江教育綠色評價聯(lián)盟適應性考試)如圖 1，在水平晾衣桿(可視為光滑桿)上晾曬床單時
34、，為了盡快使床單晾干，可在床單間支撐輕質細桿。隨著細桿位置的不同，細桿上邊兩側床單間夾角 (一般 150 )將不同。設床單重力為 G，晾衣桿所受壓力大小為 N，下列說法正確的是( ) 圖 1 A.當 60 時，N33G B.當 90 時，N22G C.只有當 120 時，才有 NG D.無論 取何值，都有 NG 解析 對床單受力分析，受豎直向下的重力和晾衣桿豎直向上的支持力，晾衣桿對床單的支持力始終等于 G，則根據(jù)牛頓第三定律知，無論夾角 取何值都有 NG，故 A、B、C 錯誤，D 正確。 答案 D 2.(2019 浙江紹興魯迅中學模擬)飛艇常常用于執(zhí)行掃雷、空中預警、電子干擾等多項作戰(zhàn)任務。
35、如圖 2 所示為飛艇拖拽掃雷具掃除水雷的模擬圖。當飛艇勻速飛行時，繩子與豎直方向恒成 角。已知掃雷具質量為 m，重力加速度為 g，掃雷具所受浮力不能忽略，下列說法正確的是( ) 圖 2 A.掃雷具受 3 個力作用 B.繩子拉力大小為mgcos C.海水對掃雷具作用力的水平分力小于繩子拉力 D.繩子拉力一定大于 mg 解析 對掃雷具進行受力分析，受到重力、浮力、拉力和水的水平方向的阻力，如圖所示， 故 A 錯誤；根據(jù)平衡條件，豎直方向 F浮Tcos mg，水平方向 fTsin ，計算得出 TmgF浮cos ，故 B 錯誤；掃雷具受到海水的水平方向的阻力等于繩子拉力的水平分力，即小于繩子的拉力，而
36、繩子拉力不一定大于 mg，故 C 正確，D 錯誤。 答案 C 3.(2019 浙江溫州選考模擬)如圖 3 所示，我們經(jīng)常在兩支架間拴上一根繩晾衣服?，F(xiàn)將一根輕質彈性繩的兩端分別固定在兩支架 A、B 兩點上，A、B 在同一水平線上相距 l，衣服掛在繩子的中點處，平衡時彈性繩的總長度為原長的54倍，已知彈性繩的原長為 l，彈性繩的彈力與伸長量成正比，彈性繩始終處于彈性限度內；再向外移動某一支架，將它們的間距增大，平衡時彈性繩與水平方向的夾角為 30 ，則彈性繩的總長度變?yōu)? ) 圖 3 A.1.2l B.1.3l C.1.4l D.1.5l 解析 由題可知，剛掛上衣服后，對結點進行受力分析如圖所示
37、，設此時彈性繩與水平方向之間的夾角為 ， 由平衡條件得 2Tsin mg， sin 58l2l2258l35， 聯(lián)立解得 T5mg6。 當兩支架間距增大時，同理，由平衡條件得， 2Tsin 30mg，解得 Tmg。由彈性繩上彈力 Fkx，得TxTx，而 x54ll 14l，所以 x0.3l，彈性繩的總長度 llx1.3l，選項 B 正確。 答案 B 4.(2019 浙江義烏中學選考模擬)如圖 4 所示， 半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球 P 在水平外力 F 的作用下處于靜止狀態(tài)，P 與圓心 O 的連線與水平面的夾角為 ，將力 F 在豎直面內沿順時針方向緩慢地轉過 90 ，框架與
38、小球始終保持靜止狀態(tài)。在此過程中，下列說法正確的是( ) 圖 4 A.框架對小球的支持力先減小后增大 B.力 F 的最小值為 mgcos C.地面對框架的摩擦力先減小后增大 D.框架對地面的壓力先增大后減小 解析 以小球為研究對象，分析受力情況，作出受力示意圖，如圖所示。根據(jù)幾何關系可知，當 F 順時針轉動至豎直向上之前，支持力 FN逐漸減小，F(xiàn) 先減小后增大，當 F 的方向沿圓的切線方向向上時，F(xiàn) 最小，此時 Fmgcos ，故 A 錯誤，B 正確；以框架與小球組成的整體為研究對象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力 F 的作用；由圖可知，F(xiàn) 沿順時針方向轉動的過程中，F(xiàn) 沿水平
39、 方向的分力逐漸減小，所以地面對框架的摩擦力始終在減小，故 C 錯誤；F 沿順時針方向轉動的過程中， F 沿豎直方向的分力逐漸增大， 所以地面對框架的支持力始終在減小，故 D 錯誤。 答案 B 5.(2019 浙江平湖選考模擬)如圖 5 所示，在豎直的墻面上用鉸鏈固定一可繞 O 點自由轉動的輕桿，一定長度的輕繩兩端固定在輕桿的 A、C 兩點，輕質動滑輪 B跨過輕繩懸吊一定質量的物塊。開始輕桿位于水平位置，輕繩對 A、C 兩點的拉力大小分別用 F1、F2表示，忽略滑輪與輕繩間的摩擦。則下列說法正確的是( ) 圖 5 A.當輕桿處于水平位置時 F1F2 B.若將輕桿沿順時針方向轉過一個小角，則 F
40、1增大、F2增大 C.若將輕桿沿逆時針方向轉過一個小角度，則 F1增大、F2增大 D.無論將輕桿怎樣轉動，F(xiàn)1、F2均減小 解析 以滑輪 B 為研究對象，受豎直向下的拉力(大小等于懸吊物塊的重力)、AB繩和 BC 繩的拉力，由于 ABC 為一根輕繩，則繩子上拉力大小處處相等，A 錯誤；由力的平衡條件可知 F1、F2的合力大小等于懸吊物塊的重力，若將輕桿沿順時針方向轉過一個小角度，則ABC 減小，輕繩的拉力 F1、F2均減小，B 錯誤；若將輕桿沿逆時針方向轉過一個小角度，則ABC 減小，輕繩的拉力 F1、F2均減小，C 錯誤，D 正確。 答案 D 6.(2019 浙江臺州高三質量評估)如圖 6，
41、絕緣光滑的圓環(huán)豎直放置，a、b、c 為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球 c 位于圓環(huán)最高點，ac 連線與豎直方向成 60 角，bc 連線與豎直方向成 30 角，三個小球均處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是( ) 圖 6 A.a、b、c 小球帶同種電荷 B.a、b 小球帶異種電荷，b、c 小球帶同種電荷 C.a、b 小球的電荷量之比為36 D.a、b 小球的電荷量之比為39 解析 對 c 小球受力分析可得，a、b 小球必須帶同種電荷 c 小球才能平衡。對 b小球受力分析可得，b、c 小球帶異種電荷，b 小球才能平衡，故選項 A、B 錯誤；對 c 小球受力分析，將力正交分解后可得 kq
42、aqcr2acsin 60 kqbqcr2bcsin 30 ，又 racrbc1 3，解得 qaqb 39，故選項 C 錯誤，D 正確。 答案 D 7.(2019 浙江寧波選考適應性考試)如圖 7 所示，在豎直向下的勻強磁場中，絕緣細線下面懸掛一質量為 m、長為 l 的導線，導線中有垂直紙面向里的恒定電流 I，靜止時細線偏離豎直方向角，現(xiàn)將磁場沿逆時針方向緩慢轉動到水平向右，轉動時磁感應強度 B 的大小不變，在此過程中下列說法正確的是( ) 圖 7 A.導線受到的安培力逐漸變大 B.絕緣細線受到的拉力逐漸變大 C.絕緣細線與豎直方向的夾角 先增大后減小 D.導線受到的安培力與絕緣細線受到的拉力
43、的合力大小不變，方向隨磁場的方向的改變而改變 解析 導線受到的安培力 F安BIl 大小不變，選項 A 錯誤；磁場逆時針轉動 90的過程中，F(xiàn)安方向逐漸由水平向左變?yōu)樨Q直向下，由于變化緩慢，所以 F安與 mg的合力 F合與 FT大小相等，方向相反，由圖可知，F(xiàn)合大小逐漸增大， 逐漸減小，所以 FT大小逐漸增大，選項 B 正確，C 錯誤；F安與 FT的合力總是與重力大小相等，方向相反，即豎直向上，選項 D 錯誤。 答案 B 8.(2019 浙江臺州中學高三統(tǒng)練)如圖 8 所示，水平桌面上有三個相同的物體 a、b、c 疊放在一起，a 的左端通過一根輕繩與質量為 m3 kg 的小球相連，半球形器皿中的
44、輕繩與水平方向的夾角為 60 ，器皿外的輕繩恰好水平，小球靜止在光滑的半球形器皿中，水平向右的拉力 F10 N 作用在 b 上，三個物體保持靜止狀態(tài)。g取 10 m/s2，下列說法正確的是( ) 圖 8 A.輕繩對物體 a 的拉力大小為 10 3 N B.物體 c 受到向右的靜摩擦力 C.桌面對物體 a 的靜摩擦力方向水平向左 D.物體 b 受到一個摩擦力，方向水平向左 解析 對小球由平衡條件得 2Tsin 60 mg，代入數(shù)據(jù)解得輕繩的拉力 T 10 3 N，選項 A 正確；因為輕繩的拉力 T10 3 NF10 N，因此對 a、b、c三個物體組成的整體分析可知，桌面對物體 a 的靜摩擦力方向
45、水平向右，選項 C錯誤；物體 c 處于平衡狀態(tài)，既不受拉力也不受摩擦力，選項 B 錯誤；c 對 b 沒有摩擦力，而 b 處于平衡狀態(tài)，由于水平拉力 F10 N 作用在 b 上，因此由平衡條 件知，b 受到方向水平向左、大小為 10 N 的靜摩擦力，選項 D 正確。 答案 AD 9.(2019 浙江余姚選考模擬)如圖 9 所示，質量均為 m 的小球 A、B 用勁度系數(shù)為 k1的輕彈簧相連，B 球用長為 L 的細繩懸于 O 點，A 球固定在 O 點正下方，當小球B 平衡時，繩子所受的拉力大小為 FT1，彈簧的彈力大小為 F1；現(xiàn)把 A、B 間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為 k2(k2k1)的另一輕
46、彈簧， 在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力大小為 FT2，彈簧的彈力大小為 F2，則下列關于FT1與 FT2、F1與 F2大小之間的關系，正確的是( ) 圖 9 A.FT1FT2 B.FT1FT2 C.F1F2 D.F1F2 解析 小球 B 受重力 mg、繩子拉力 FT和彈簧彈力 F 三個力而平衡，平移 FT、F構成矢量三角形如圖所示， 由圖可以看出， 力的矢量三角形總是與幾何三角形 OAB相似，因此有mgOAFTLFAB，其中 OA、L 保持不變，因此繩子的拉力 FT大小保持不變，選項 A 錯誤，B 正確；當彈簧的勁度系數(shù) k 增大時，彈簧的壓縮量減小，A、B 間距離增大
47、，因此對應的力 F 增大，選項 C 正確，D 錯誤。 答案 BC 10.(2019 浙江臺州高三質量評估)如圖 10 所示，某健身愛好者手拉著輕繩，在粗糙的水平地面上緩慢地移動，保持輕繩始終平行于地面。為了鍛煉自己的臂力和腿部力量，可以在 O 點懸掛不同的重物 C，則( ) 圖 10 A.若健身者緩慢向右移動，繩 OA 拉力變大 B.若健身者緩慢向左移動，繩 OB 拉力變大 C.若健身者緩慢向右移動，繩 OA、OB 拉力的合力變大 D.若健身者緩慢向左移動，健身者與地面間的摩擦力變小 解析 設 OA 的拉力為 FA，OB 的拉力為 FB，重物 C 的質量為 m，因 O 點始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)
48、平衡條件有 FAcos mg0，F(xiàn)Asin FB0，解得 FAmgcos ，F(xiàn)Bmgtan ，當健身者緩慢向右移動時 角變大，則 FA、FB均變大，故選項 A 正確；當健身者緩慢向左移動時， 角變小，則 FA、FB均變小，因為健身者所受的摩擦力與 OB 繩拉力 FB大小相等，故健身者與地面間的摩擦力變小，故選項 B 錯誤，D 正確；不論健身者朝哪個方向移動，繩 OA、OB 拉力的合力保持不變，大小等于重物 C 的重力 mg，故選項 C 錯誤。 答案 AD 11.(2019 浙江桐鄉(xiāng)茅盾中學第一次校考)如圖 11 所示， 有一四分之一球體置于粗糙的水平面上， 兩質量均為 m 的小球 A、 B(均
49、可看作質點)通過柔軟光滑的輕繩連接，且與球體一起靜止在水平面上。B 球與球心 O 的連線與水平方向成 37 角(拉 B球的輕繩與 OB 連線垂直)。已知重力加速度為 g，sin 37 0.6，cos 37 0.8。下列關于系統(tǒng)中各物體受力的說法正確的是( ) 圖 11 A.四分之一球體一定受到水平面的摩擦力作用，方向水平向右 B.小球 A 受到三個力的作用 C.小球 B 受到四分之一球體摩擦力的大小為15mg，方向沿曲面切線斜向下 D.四分之一球體對小球 B 作用力的大小為105mg 解析 以整個系統(tǒng)為研究對象，因系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，所以在水平方向不受外力作用，即球體不受水平面的摩擦力作用，選項
50、 A 錯誤；由小球 A 處于靜止狀態(tài)可 知，它受重力和輕繩拉力兩個力作用，選項 B 錯誤；將小球 B 的重力分解，沿切線方向 F1mgcos 37 45mg，垂直切線方向 F2mgsin 37 35mg，因小球 B 處于靜止狀態(tài)，所以小球 B 受摩擦力的作用，其方向沿曲面切線斜向下，大小為 fBmg45mg15mg，選項 C 正確；四分之一球體對小球 B 的作用力 FB是球體對小球B 的支持力 FNB和摩擦力 fB的合力，其中 FNBmgsin 35mg，則 FB F2NBf2B35mg215mg2105mg，選項 D 正確。 答案 CD 12.(2019 浙江紹興選考模擬)設在地面上方的真空
51、中， 存在著勻強電場和勻強磁場，已知電場強度和磁感應強度的方向相同，電場強度的大小 E4.0 V/m，磁感應強度的大小 B0.15 T，今有一個帶負電的質點以一定速度在此區(qū)域內沿垂直于電場強度方向做勻速直線運動， 帶電質點的比荷qm1.96 C/kg， 重力加速度 g9.8 m/s2，則下列說法中正確的是( ) A.該質點所受的電場力、重力、洛倫茲力一定在同一豎直平面內 B.該質點運動的速度 v10 m/s C.該質點運動的速度 v20 m/s D.勻強磁場的方向與重力方向夾角的正切值 tan 0.75，磁場方向可沿斜向下方的一切方向 解析 根據(jù)質點做勻速直線運動的條件，可知質點所受的電場力、
52、重力、洛倫茲力一定在同一豎直平面內，合力為零，如圖所示，選項 A 正確；質點的速度方向一定垂直于紙面，由平衡條件可知 mg （qvB）2（qE）2，則qmg（vB）2E2，代入數(shù)據(jù)得 v20 m/s，選項 B 錯誤，C 正確；設磁場方向與重力方向的夾角為 ，由幾何關系得 tan qvBqE， 解得 tan vBE0.75， (即磁場方向與重力方向夾角的正切值 tan 0.75) 磁場方向可沿斜向下方的一切方向，選項 D 正確。 答案 ACD 13.(2019 浙江名校新高考研究聯(lián)盟第一次聯(lián)考)如圖 12 所示， 水平平行光滑金屬導軌上連有阻值為 R 的定值電阻，電阻不計的金屬桿垂直導軌放置，導
53、軌間距為 l，導軌與金屬桿組成的閉合電路面積為 S，金屬桿中點系一根輕繩，繞過光滑定滑輪與一質量為 m 的物塊相連，初始時物塊靜止在水平地面上，輕繩拉直但沒有彈力，且輕繩與 ab 桿垂直。在導軌區(qū)域加一豎直向上的磁場，磁感應強度隨時間變化規(guī)律為 Bkt(k0)， 重力加速度大小為 g， 導軌電阻不計， 則下列說法正確的是( ) 圖 12 A.金屬桿中的電流方向從 a 向 b B.tmgRkSl時，物塊恰好離開地面 C.物塊離開地面前，定值電阻上產生的總熱量為mgS2l D.物塊離開地面前，流過定值電阻的總電荷量為mgkl 解析 磁場的磁感應強度方向向上，逐漸增強，由楞次定律可得感應電流的方向是
54、從 a 向 b，選項 A 正確；磁場的磁感應強度隨時間均勻變化，則Btk，EBtSkS，IERkSR，物塊恰好離開地面時有 BIlmg，其中 Bkt，解得 tmgRk2Sl，選項 B 錯誤；物塊離開地面前 QRI2RtmgSl，選項 C 錯誤；物塊離開地面前 qRItmgkl，選項 D 正確。 答案 AD 14.(2019 浙江海寧新高考適應性考試)如圖 13 所示，在一豎直平面內，豎直 y 軸左側有一水平向右的勻強電場場強為 E1和一垂直紙面向里的勻強磁場磁感應強度為B，y 軸右側有一豎直方向的勻強電場場強為 E2，一電荷量為 q(電性未知)、質量為m 的微粒從 x 軸上 A 點以一定初速度
55、與水平方向成 37 角沿直線經(jīng) P 點運動到圖中 C 點，其中 m、q、B 均已知，sin 37 0.6，cos 37 0.8，重力加速度為 g，則( ) 圖 13 A.微粒一定帶負電 B.電場強度 E2的方向一定豎直向上 C.兩電場強度之比E1E243 D.微粒的初速度為 v5mg4qB 解析 微粒從 A 到 P 受重力、靜電力和洛倫茲力作用做直線運動，則微粒做勻速直線運動，由左手定則及靜電力的性質可確定微粒一定帶正電，選項 A 錯誤；此時有 qE1mgtan 37 ，微粒從 P 到 C 在靜電力、重力作用下做直線運動，必有 mgqE2，所以 E2的方向豎直向上，選項 B 正確；由以上分析可
56、知E1E234，選項 C 錯誤；AP 段有 mgqvBcos 37 ，即 v5mg4qB，選項 D 正確。 答案 BD 二、非選擇題 15.(2019 浙江名校協(xié)作體模擬)如圖 14 所示， 傾角為 37 的兩根平行長直金屬導軌的間距為 d， 其底端接有阻值為 R 的電阻， 整個裝置處在垂直兩導軌所在斜面向上、磁感應強度大小為 B 的勻強磁場中。質量均為 m(質量分布均勻)、電阻均為 R的導體桿 ab、cd 垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸。兩導體桿與導軌間的動摩擦因數(shù)均為 0.5，現(xiàn)桿 ab 在恒力 F 作用下沿導軌向上做勻速運動，桿 cd能保持靜止狀態(tài)。 導軌電阻不計， 重力加速度大
57、小為 g， sin 37 0.6， cos 37 0.8。求桿 ab 的速度大小應滿足的條件。 圖 14 解析 導體桿 ab 以速度 v 運動，切割磁感線產生感應電動勢，則有 EBdv 根據(jù)閉合電路歐姆定律，有 EI(RR2) 導體桿 ab 有最小速度 vmin時，對于導體桿 cd 則有 BI12dmgcos 37 mgsin 37 解得 vmin3mgR5B2d2 導體桿 ab 有最大速度 vmax時，對于導體桿 cd 則有 BI22dmgcos 37 mgsin 37 解得 vmax3mgRB2d2 故導體桿 ab 的速度應滿足條件3mgR5B2d2v3mgRB2d2 答案 3mgR5B2d2v3mgRB2d2
2020高考物理突破大二輪浙江專用講義增分練：專題一 第1講 力與物體的平衡 Word版含解析
