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1、加法交換律和加法結合律一、 教學內容人教版數(shù)學第八冊課本第2829頁例1例2二、教學目標1知識與技能使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程,通過解決實際問題,實行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。使學生在學習用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中,初步發(fā)展符號感,初步培養(yǎng)歸納、推理的水平,逐步提升抽象思維水平。 3情感、態(tài)度、價值觀使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學的興趣和信心。 三、教學重難點使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程,理解并掌握加法交換律和加法結合律。四、教具課件五、教學過程(一)情境
2、引入師:同學們,從今天開始我們要來學習運算定律與簡便計算的知識。春天是旅游的好時節(jié),熱愛旅游的李叔叔也有一個短期出行的打算,我們一起來看一看。(播放動畫1)師:從圖中,你能找到哪些相關李叔叔旅行的信息呢?生:李叔叔今天上午騎了40千米,下午騎了56千米。(二)探索新知1探索加法交換律(1)師:我們一起來算算,李叔叔今天一共行了多少千米?打開練習本,獨立試做。 學生獨立完成、全班交流算法1:能夠用上午騎車行的路程加上下午行的路程,計算出今天一共行的路程。4056=96(千米)算法2:也能夠用下午騎車行的路程加上上午行的路程,同樣能夠計算出一天共行的路程。5640=96(千米)(2)師:觀察這兩個
3、算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?生:意義相同:都表示全天一共行的路程,結果也相同。師:那么,4056和5640這兩個算式之間有什么關系呢?你會用符號表示這兩個算式之間的關系嗎?(出示:40565640)生:填等號,表示這兩個算式相等。師:像這樣的例子,還能再舉出一些嗎?生自己在本上舉例。生生交流,師提問:這樣的例子我們舉得完嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎? 生:兩個加數(shù)交換位置,和不變。 師:我們找到的這條規(guī)律,你能為它起個名字嗎?對,我們就叫它加法交換律。(3)師:用語言敘述加法交換律,是一種表達方式,有沒有比語言描述更簡潔的表示方法呢?試一試用你喜歡的方式來表示加法交換律。全班交流:用圖形符號表示的,用文字表
4、示的,用字母表示的師:剛才同學們用不同的方式表示了加法交換律,你更喜歡哪一種,為什么?以ab=ba 為例,這里的a和b能夠是哪些數(shù)呢?(自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)都能夠,概括地說就是任意兩個數(shù)) (4)練習:P28做一做師:剛才我們一起發(fā)現(xiàn)并總結出了加法交換律,還會用不同的方式來表示。下面就請你使用加法交換律在橫線上填出合適的數(shù)。出示:使用加法交換律填上合適的數(shù)。 300600=_ + _ _ 65 = _ 35 (5)師:想一想,在以往的學習中,用到過加法交換律嗎?生:驗算加法時,能夠用交換加數(shù)的位置再算一遍,這里就用到了加法交換律。2探索加法結合律。(1)師:加法除了有交換律,還有其他的運算定律嗎
5、?我們繼續(xù)研究。這里有李叔叔的一頁旅行日記。我們一起來看看,上面都寫了些什么?(播放動畫2)師:李叔叔這三天一共騎了我們一起來算算。生獨立列式計算。師:誰來介紹一下你的方法?還有不同的算法嗎?(播放動畫2) (2)比較兩種算法,有什么相同點?有什么不同點?生:兩個算式的運算順序不同,計算結果相同。師:大家觀察得很仔細。為了把運算的順序表示得更明確一些,我們把第一個算式先計算的部分加上小括號。這兩個算式之間應該用什么符號連接呢?生:等號。(3)概括加法結合律。師:這里還有兩組算式,想一想,算一算,這兩組算式中間的里又該填什么符號?生:也是等號。師:為什么?比較這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?還能再舉
6、幾個這樣的例子嗎?生自由發(fā)言、嘗試概括加法結合律:先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。師:這條運算定律就是加法的結合律。(4)用字母表示加法結合律師:同學們會用圖形、符號、字母來表示加法交換律。加法結合律呢?你會用符號或字母來表示嗎?打開書第29頁自己來填一填。師:想想看,加法結合律可以給我們幫什么忙呢?對,在進行連加計算時,運用加法結合律可以使計算變得簡便。3歸納小結:剛才我們通過探索、發(fā)現(xiàn)、驗證和實踐應用,認識了加法交換律和加法結合律,這兩個加法運算中的定律統(tǒng)稱為加法運算定律。(三)鞏固練習做P31第4題。下面哪些算式運用了加法運算定律?分別運用了哪些運算定律?(1)7618=1876(2)3745=4537(3)316719=311967(4)567228= 56(7228)(5)24427658=(2476)(4258)(四)全課總結師:說一說,這節(jié)課你有什么收獲?