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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上例1 三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚.這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？ 分析 比較兩種搬磚法中各個量之間的關系： 每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊.這兩次搬磚，每人相差5-4=1（塊）。 第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9（塊） 每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊員91=9（人）。 共有磚：49743（塊）。 解：（7+2）（5-4）=9（人） 49+7=43（塊）或 59-2=43（塊） 答：共有少先隊員9人，磚的總數(shù)是43塊。 如果把例
2、1中的“少2塊磚”改為“多1塊磚”，你能計算出有多少少先隊員，有多少塊磚嗎？ 由本題可見，解這類問題的思路是把盈余數(shù)與不足數(shù)之和看作采用兩種不同搬法產(chǎn)生的總差數(shù)，被每人搬磚的差即單位差除，就可得出單位的個數(shù)，對這題來說就是搬磚的人數(shù). 例2 媽媽買回一筐蘋果，按計劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘋果；如果每天吃6個，則又少8個蘋果.那么媽媽買回的蘋果有多少個？計劃吃多少天？ 分析 題中告訴我們每天吃4個，多出48個蘋果；每天吃6個，少8個蘋果.觀察每天吃的個數(shù)與蘋果剩余個數(shù)的變化就能看出，由每天吃4個變?yōu)槊刻斐?個，也就是每天多吃2個時，蘋果從多出48個到少8個，也就是所需的蘋
3、果總數(shù)要相差48856（個）.從這個對應的變化中可以看出，只要求56里面含有多少個2，就是所求的計劃吃的天數(shù)；有了計劃吃的天數(shù)，就不難求出共有多少個蘋果了。 解：（48+8）（6-4） =562 =28（天） 628-8=160（個）或 42848=160（個）答：媽媽買回蘋果160個，計劃吃28天。 如果條件“每天吃4個，多出48個”不變，另一條件改為“每天吃6個，則還多出8個”，問蘋果應該有多少個，計劃吃多少天？ 分析 改題后每天吃的蘋果個數(shù)沒有變，也就是說每天多吃2個條件沒變，蘋果總數(shù)由原來多出48個變?yōu)槎喑?個.那么所需蘋果總數(shù)要相差：48-8=40（個） 解：（48-8）（6-4）
4、=402 20（天） 42048=128（個）或 6208=128（個） 答：有蘋果128個，計劃吃20天. 例3 學校規(guī)定上午8時到校，小明去上學，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學校的路程是多少？ 分析 小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走6010=600（米）；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走508=400（米），第一種情況比第二種情況每分鐘多走60-5010（米），就可以多走600-400=200（米），從而可以求出小明由家到校所需時間。 解：10分種走多少米？
5、6010600（米） 8分種走多少米？508400（米） 需要多長時間？ （600+400）（60-50）=20（分鐘） 由家到校的路程： 60（20-10）=600（米）或：50（20-8）=600（米） 答：小明7點40分離家去上學剛好8時到校；小明的家離校有600米。 例4 學校為新生分配宿舍.每個房間住3人，則多出23人；每個房間住5人，則空出3個房間.問宿舍有多少間？新生有多少人？ 分析 每個房間住3人，則多出23人，每個房間住5人，就空出3個房間，這3個房間如果住滿人應該是5315（人）.由此可見，每一個房間增加5-3=2（人）.兩次安排人數(shù)總共相差23+1538（人），因此，房間
6、總數(shù)是： 382=19（間），學生總數(shù)是：319+2380（人），或者519-53=80（人）。 解：（23+53）（5-3） （2315）2 382 19（間） 319+23=80（人）或 519-5380（人）。 答：有19間宿舍，新生有80人。 例5 少先隊員去植樹.如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完.問有多少少先隊員參加植樹，一共種多少樹苗？ 分析 這是一道較難的盈虧問題，主要難在對第二個已知條件的理解上：如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，就恰好種完.這組條件中包含著兩種種樹的情況2人各種4棵，其余的人各種6棵。如果我們把它統(tǒng)
7、一成一種情況，讓每人都種6棵，那么，就可以多種樹（6-4）24（棵）.因此，原問題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各種5棵樹苗，還有3棵沒人種；如果每人種6棵樹苗，還缺4棵.問有多少少先隊員，一共種多少樹苗？ 解：3+（6-4）2（6-5）7（人） 57+338（棵） 或67-438（棵） 答：有7個少先隊員，一共種38棵樹。 例6 紅山小學學生乘汽車到香山春游.如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學生？ 分析 每車多坐5人，實際是每車可坐5+6570（人），恰好多余了一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人.因而原問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐65人，則
8、多出5人無車乘坐；如果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？ 解：（5+5+65）5=15（輛） 65155=980（人） 或（565）（15-1）=980（人） 答：一共有15輛汽車，980名學生?？偡輸?shù)=總差個差 (1)一盈一虧:總差=盈+虧 (2)兩盈:總差=大盈-小盈 (3)兩虧:總差=大虧-小虧 (4)一盈一正好:總差=盈 (5)一虧一正好:總差=虧 環(huán)保小組的同學上山植樹，如果每人種3棵，則還剩3棵；如果每人種4棵，則還差2棵。環(huán)保小組有多少人？一共植樹多少棵？ 分析與解：這是一道典型的盈虧應用題。盈，就是多余；虧，就是不足、少的意思。比較兩種植樹方式，第一種多了3棵，第
9、二種少了2棵，一多一少共相差32=5（棵）。顯然，相差5棵的原因是第二種植樹方式每人種的棵數(shù)比第一種多了4-3=1（棵）。根據(jù)“相差的總數(shù)相差的每份數(shù)份數(shù)”得出，環(huán)保小組的人數(shù)是51=5（人），一共植樹353=18（棵），或45-218（棵）。從中得出：解盈虧問題，要先比較“盈”與“虧”兩種情況，求出兩種情況下總數(shù)之間的差，像上題是一盈一虧，差盈虧；再找出出現(xiàn)這個差的原因是每份數(shù)不同，求出兩個每份數(shù)之間的差；最后根據(jù)“差差”對應求出份數(shù)以及總數(shù)。盈虧問題還有另外兩種情況：兩盈與兩不足。有些題還要通過轉(zhuǎn)化，先找出“盈虧”數(shù)。例1.工程隊修一條路，如果每天修150米，則可以提前2天完成任務；如果每
10、天修180米，則可以提前5天完成任務。這條路全長多少米？分析與解：這道題沒有直接給出“盈虧”數(shù)，但由題意可知，第一種情況如果再修2天，還可以修1502300（米）；第二種情況如果再修5天，還可以修1805900（米）。這300米與900米就是兩個“盈”數(shù)。因此，可以把條件轉(zhuǎn)化為：如果每天修150米，可以多修300米；如果每天修180米，可以多修900米。顯然，這道題是“兩盈”類盈虧問題，相差的總數(shù)是（900-300）米，相差的每份數(shù)是（180-150）米，所以計劃修的天數(shù)是（）（900-300）（180-150）20（天），這條路全長150（20-2）2700（米），或180（20-5）270
11、0（米）。例2.小強每天早晨7點30分從家出發(fā)去上學。如果每分鐘走60米，就會遲到5分鐘；如果每分鐘走75米，就可以提前2分鐘到校。小強家距離學校有多少米？（首屆創(chuàng)新杯中小學數(shù)學邀請賽決賽。五年級試題）分析與解：由題意可知，第一種行走方式還差605300（米），第二種行走方式可以多走752150（米），所以小強去學校要走（300150）（75-60）30（分鐘），小強家距離學校有60（305）2100（米）。例3.有紅、白球若干個。若每次拿出1個紅球和1個白球，拿到?jīng)]有紅球時，還剩下50個白球；若每次拿走1個紅球和3個白球，則拿到?jīng)]有白球時，紅球還剩下50個。那么這堆紅球、白球共有_個。（2000年小學數(shù)學奧林匹克競賽預賽試題。A卷）分析與解：從第二種拿球方式得知，若每次拿走1個紅球和3個白球，到紅球拿完時，白球缺350150（個）。這樣，就把“盈虧”數(shù)統(tǒng)一到了白球上。根據(jù)“一盈一虧”問題的解法得，拿球的次數(shù)是（50150）（3-1）100（次），即紅球的個數(shù)為100個，所以這堆紅球、白球共有100（11）50250（個）專心-專注-專業(yè)
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