《全國(guó)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第2講 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國(guó)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第2講 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較課件 新人教版（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較 第第2講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算 內(nèi)容內(nèi)容提醒提醒運(yùn)運(yùn)算算法法則則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除( (除數(shù)不為零除數(shù)不為零) )、乘方都可以進(jìn)行，、乘方都可以進(jìn)行，但開方運(yùn)算不一定能進(jìn)行，正實(shí)但開方運(yùn)算不一定能進(jìn)行，正實(shí)數(shù)和零總能進(jìn)行開方運(yùn)算，而負(fù)數(shù)和零總能進(jìn)行開方運(yùn)算，而負(fù)實(shí)數(shù)只能開奇次方，不能開偶次實(shí)數(shù)只能開奇次方，不能開偶次方方(1)(1)零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，防止以下數(shù)的意義，防止以下錯(cuò)誤：錯(cuò)誤：3 32 2 ；2 2a a2 2
2、 (2)(2)遇遇到絕對(duì)值一般要先去到絕對(duì)值一般要先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算；行計(jì)算；(3)(3)無(wú)論何種無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算符號(hào)后運(yùn)算運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算性質(zhì)有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)算律有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算運(yùn)運(yùn)算算順順序序先算乘方、開方，再算乘除，最先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的，若沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)內(nèi)的，若沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算第第2講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大
3、小比較 代數(shù)比較代數(shù)比較規(guī)則規(guī)則正數(shù)正數(shù)_零，負(fù)數(shù)零，負(fù)數(shù)_零，正零，正數(shù)數(shù)_一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而的反而_幾何比較幾何比較規(guī)則規(guī)則在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，_的數(shù)總是大于的數(shù)總是大于_的數(shù)的數(shù)大于大于 大于大于 小于小于 小小 右邊右邊 左邊左邊 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 比較實(shí)數(shù)大小的常用方法比較實(shí)數(shù)大小的常用方法 第第2講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦差值比較法差值比較法設(shè)設(shè)a, ba, b是任意兩實(shí)數(shù)，則是任意兩實(shí)數(shù)，則a ab b00a a b b；a ab b00a a 1 1a a b
4、b； a/a/b b 1 1a ab b； a/a/b b 1 1a a |b b| |a a b b；| |a a| | |b b| |a ab b；| |a a| b b其他方法其他方法除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法第第2講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一實(shí)數(shù)的運(yùn)算類型之一實(shí)數(shù)的運(yùn)算 命題角度：命題角度：1 1實(shí)數(shù)的加減乘除乘方開方運(yùn)算；實(shí)數(shù)的加減乘除乘方開方運(yùn)算；2 2實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用 例例1 1 20122012麗水麗水 計(jì)算：計(jì)算： 第第2講講 歸類示例歸類示例第第2講講 歸類示例歸類示例 (
5、1) (1)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，首先要明確與在進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，首先要明確與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則和運(yùn)算律，要弄實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則和運(yùn)算律，要弄清按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行中考中常常把絕對(duì)值、清按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行中考中常常把絕對(duì)值、銳角三角函數(shù)、二次根式結(jié)合在一起考查銳角三角函數(shù)、二次根式結(jié)合在一起考查 (2)(2)要注意零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義負(fù)指數(shù)要注意零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算：冪的運(yùn)算： ( (a a00，且，且p p是正整數(shù)是正整數(shù)) )，零指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算：的運(yùn)算： 1(1(a a0)0) 類型之二實(shí)數(shù)的大小比較類型之二實(shí)數(shù)的大小比較 命題
6、角度：命題角度：1 1利用實(shí)數(shù)的比較大小法則比較大小；利用實(shí)數(shù)的比較大小法則比較大??；2 2實(shí)數(shù)的大小比較常用方法實(shí)數(shù)的大小比較常用方法第第2講講 歸類示例歸類示例C 第第2講講 歸類示例歸類示例第第2講講 歸類示例歸類示例 變式題變式題 如圖如圖2 21 1，若，若A A是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)a a在數(shù)軸上對(duì)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a a、a a、1 1的大小關(guān)系表示正確的是的大小關(guān)系表示正確的是( () ) 圖圖2 21 1A Aa a1 1a a B Ba aa a1 1C C1 1a aa a D Da aa a1 1A 解析解析 互為相反數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以互為相反數(shù)所
7、表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以a a，a a 所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故a a1 1a a. . 兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較方法有：兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較方法有：(1)(1)正數(shù)大于零，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)小于零；(2)(2)利用數(shù)軸；利用數(shù)軸；(3)(3)差值比較法；差值比較法；(4)(4)商商值比較法；值比較法；(5)(5)倒數(shù)法；倒數(shù)法；(6)(6)取特殊值法，取特殊值法，(7)(7)計(jì)算器計(jì)算器比較法等比較法等第第2講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 實(shí)數(shù)與數(shù)軸實(shí)數(shù)與數(shù)軸 第第2講講 歸類示例歸類示例D命題角度：命題角度：1實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；實(shí)數(shù)與數(shù)
8、軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2數(shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念結(jié)合；數(shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念結(jié)合；3數(shù)軸與實(shí)數(shù)大小比較、實(shí)數(shù)運(yùn)算結(jié)合；數(shù)軸與實(shí)數(shù)大小比較、實(shí)數(shù)運(yùn)算結(jié)合；4利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn)利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn) 例例3 3 20122012聊城聊城 在如圖在如圖2 22 2所示的數(shù)軸上，點(diǎn)所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B B與與點(diǎn)點(diǎn)C C關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A A對(duì)稱，對(duì)稱，A A、B B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是33和和1 1，則點(diǎn)則點(diǎn)C C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是( () )A A1 13 B3 B2 23 3C C23231 D1 D23231 1圖圖22 解析解析 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) C
9、C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x x，則有則有x x3333( (1)1)，解得，解得x x23231.1.第第2講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)互為相反數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；互為相反數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； (2)(2)絕對(duì)值相等的數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；絕對(duì)值相等的數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等； (3)(3)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故而常將實(shí)數(shù)及表示實(shí)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故而常將實(shí)數(shù)及表示實(shí)數(shù)的字母在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后結(jié)合相反數(shù)、絕對(duì)值及數(shù)數(shù)的字母在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后結(jié)合相反數(shù)、絕對(duì)值及數(shù)軸上數(shù)的符號(hào)特征等相關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)數(shù)的有關(guān)問(wèn)題軸上數(shù)的符號(hào)特征等相關(guān)知識(shí)
10、來(lái)解決實(shí)數(shù)的有關(guān)問(wèn)題第第2講講 歸類示例歸類示例 類型之四類型之四 探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律 命題角度：命題角度：1. 1. 探究實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)律；探究實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)律；2. 2. 實(shí)數(shù)運(yùn)算中閱讀理解問(wèn)題實(shí)數(shù)運(yùn)算中閱讀理解問(wèn)題 第第2講講 歸類示例歸類示例例例4 4 20122012廣東廣東 觀察下列觀察下列等式：等式： 例例4 4 20122012廣東廣東 觀察下列觀察下列等式：等式： 第第2講講 歸類示例歸類示例請(qǐng)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)(1)按以上規(guī)律列出第按以上規(guī)律列出第5 5個(gè)等式：個(gè)等式：a a5 5_；(2)(2)用含用含n n的代數(shù)式表示第的代數(shù)式表示第n n個(gè)等式
11、：個(gè)等式：a an n_(_(n n為正整數(shù)為正整數(shù)) )；(3)(3)求求a a1 1a a2 2a a3 3a a4 4a a100100的值的值 第第2講講 歸類示例歸類示例 關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問(wèn)題的一般解題思路：關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問(wèn)題的一般解題思路：(1)(1)先對(duì)給先對(duì)給出的特殊數(shù)式進(jìn)行觀察、比較；出的特殊數(shù)式進(jìn)行觀察、比較；(2)(2)根據(jù)觀察猜想、歸根據(jù)觀察猜想、歸納出一般規(guī)律；納出一般規(guī)律；(3)(3)用得到的規(guī)律去解決其他問(wèn)題用得到的規(guī)律去解決其他問(wèn)題對(duì)數(shù)式進(jìn)行觀察的角度及方法：對(duì)數(shù)式進(jìn)行觀察的角度及方法：(1)(1)橫向觀察：看等號(hào)橫向觀察：看等號(hào)左右兩邊什么不變，什么在變，以及變
12、化的數(shù)字或式左右兩邊什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系；子間的關(guān)系；(2)(2)縱向觀察：將連續(xù)的幾個(gè)式子上下對(duì)縱向觀察：將連續(xù)的幾個(gè)式子上下對(duì)齊，觀察上下對(duì)應(yīng)位置的式子什么不變，什么在變，齊，觀察上下對(duì)應(yīng)位置的式子什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系第第2講講 歸類示例歸類示例第第2講講 回歸教材回歸教材硬幣在數(shù)軸上滾動(dòng)得到的啟示硬幣在數(shù)軸上滾動(dòng)得到的啟示 回歸教材回歸教材教材母題人教版八上教材母題人教版八上P87T6P87T6比較下列各組數(shù)的大?。罕容^下列各組數(shù)的大小： 第第2講講 回歸教材回歸教材第第2講講 回歸教材回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 實(shí)數(shù)大小比較的常用方法有二次根式被開實(shí)數(shù)大小比較的常用方法有二次根式被開方數(shù)大小比較法，如方數(shù)大小比較法，如(1) (1) ；求近似值法，如；求近似值法，如(3)(3)；平方；平方法，如法，如(4)(4) 1 120112011威海威海 在實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)0 0、33、22、2 2中，中，最小的數(shù)是最小的數(shù)是( () )A A2 B2 B3 C3 C0 D.20 D.2第第2講講 回歸教材回歸教材中考變式A 2 220102010嘉興嘉興 比較大?。罕容^大小：22_(22_(填填“”“”“”或或“”) )3 320102010郴州郴州 比較大?。罕容^大?。?_3(7_3(填寫填寫“”)”)
全國(guó)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第2講 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較課件 新人教版
