高考數(shù)學 第四章第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積及平面向量應用舉例課件 新人教A版

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1、答案：答案：C2(2010廣東高考廣東高考)若向量若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)滿足條件滿足條件(8ab)c30，則，則x ()A6 B5C4 D3解析：解析：由題意可得由題意可得8ab(6,3)，又，又(8ab)c30，c(3，x)，183x30 x4.答案：答案：C答案：答案：C4已知向量已知向量a(3,2)，b(2,1)，則向量，則向量a在在b方向上方向上的投影為的投影為_答案：答案：5平面向量平面向量a與與b的夾角為的夾角為60，a(2,0)，|b|1，則，則|a 2b|_.答案：答案：1平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積(1)平面向量數(shù)量積的定義平面向量數(shù)量積的定義已知

2、兩個已知兩個 向量向量a和和b，它們的夾角為，它們的夾角為，把數(shù)量，把數(shù)量 叫做叫做a和和b的數(shù)量積的數(shù)量積(或內(nèi)積或內(nèi)積)，記作，記作 .即即ab ，規(guī)定，規(guī)定0a0.非零非零|a|b|cosab|a|b|cos(2)向量的投影向量的投影定義：設定義：設為為a與與b的夾角，則的夾角，則 (|b|cos)叫叫做向量做向量a在在 方向上方向上(b在在 方向上方向上)的投影的投影ab的幾何意義的幾何意義數(shù)量積數(shù)量積ab等于等于a的長度的長度|a|與與b在在a的方向上的投影的方向上的投影 的乘積的乘積|b|cos|a|cosba2向量數(shù)量積的運算律向量數(shù)量積的運算律(1)ab .(2)(a)b(ab

3、) .(3)(ab)c .baa(b)acbc3平面向量數(shù)量積的有關結(jié)論平面向量數(shù)量積的有關結(jié)論 已知非零向量已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)x1x2y1y20ab0|a|b|考點一考點一平面向量的數(shù)量積運算及向量的?？键c二考點二兩向量的夾角問題若若a(1,2)，b(1,1)，且且a與與ab的夾角為的夾角為銳角，求實數(shù)銳角，求實數(shù)的取的取值范圍值范圍考點三考點三平面向量的垂直問題考點四考點四平面向量數(shù)量積的應用如圖所示，若點如圖所示，若點D是是ABC內(nèi)一點，并且滿足內(nèi)一點，并且滿足AB2CD2AC2BD2，求證：求證：ADBC. 平面向量的數(shù)量積是高考重點考查的內(nèi)容，直接考查的平

4、面向量的數(shù)量積是高考重點考查的內(nèi)容，直接考查的是數(shù)量積的概念、運算律、性質(zhì)，向量的垂直、向量的夾角是數(shù)量積的概念、運算律、性質(zhì)，向量的垂直、向量的夾角與模等，主要以選擇題、填空題的形式考查而平面向量與與模等，主要以選擇題、填空題的形式考查而平面向量與解析幾何、函數(shù)、三角函數(shù)等相結(jié)合的題目在高考試題中屢解析幾何、函數(shù)、三角函數(shù)等相結(jié)合的題目在高考試題中屢見不鮮，并成為高考的一種重要考向見不鮮，并成為高考的一種重要考向解析：解析：依題意得依題意得6m0，m6.答案：答案：D 2若非零向量若非零向量a，b滿足滿足|a|b|，(2ab)b0，則，則a與與b的夾角為的夾角為 ()A30 B60C120 D150答案：答案：C答案：答案： D4已知平面向量已知平面向量，|1，|2，(2)，則則|2|的值是的值是_答案：答案：2點擊此圖片進入課下沖關作業(yè)點擊此圖片進入課下沖關作業(yè)