《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第四節(jié) 用樣本估計總體 文 課件 人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第四節(jié) 用樣本估計總體 文 課件 人教版（38頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )第四節(jié)用樣本估計總體第四節(jié)用樣本估計總體 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2頻率分布折線圖和總體密度曲線頻率分布折線圖和總體密度曲線(1)頻率分布折線圖：把頻率分布直方圖各長方形上邊的頻率分布折線圖：把頻率分布直方圖各長方形上邊的 用線用線段連接起來，就得到頻率分布折線圖段連接起來，就得到頻率分布折線圖(2)總體密度曲線：隨著總體密度曲線：隨著 的增加，作圖時的增加，作圖時 增加，增加， 減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，減小
2、，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線中點(diǎn)中點(diǎn)樣本容量樣本容量所分的組數(shù)所分的組數(shù)組距組距1作頻率分布直方圖的步驟作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差求極差(即一組數(shù)據(jù)中即一組數(shù)據(jù)中 與與 的差的差)(2)決定決定 與組數(shù)與組數(shù)(3)將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組(4)列頻率分布表列頻率分布表(5)畫頻率畫頻率 最大值最大值最小值最小值組距組距分布直方圖分布直方圖新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )4標(biāo)準(zhǔn)差和方差標(biāo)準(zhǔn)差和方差(1)標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種 (2)標(biāo)準(zhǔn)差：
3、標(biāo)準(zhǔn)差：s .(3)方差：方差：s2 (xn是樣本數(shù)是樣本數(shù)據(jù)，據(jù)，n是樣本容量，是樣本容量， 是樣本平均數(shù)是樣本平均數(shù))3莖葉圖莖葉圖統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖，莖是指中間的一統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖，莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù)列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù)平均距離平均距離新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)多指什么？在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)多指什么？新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2如何利用頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)
4、？如何利用頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)？【提示【提示】(1)中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計中位數(shù)的值的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計中位數(shù)的值(2)平均數(shù)：平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的平均數(shù)：平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和(3)眾數(shù)：在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高的矩形的中點(diǎn)的橫坐眾數(shù)：在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高的矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)標(biāo) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣
5、東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )3(2011江蘇高考江蘇高考)某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.【答案【答案】3.2新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )圖圖9424(2012汕尾調(diào)研汕尾調(diào)研)在如圖在如圖942所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)所示的莖葉圖中，甲
6、、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是的中位數(shù)分別是_，_.【解析】【解析】甲組數(shù)據(jù)為：甲組數(shù)據(jù)為：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位數(shù)為，中位數(shù)為45.乙組數(shù)據(jù)為：乙組數(shù)據(jù)為：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位數(shù)為，中位數(shù)為46.【答案【答案】4546 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 某市某市2012年年4月月1日日4月月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,
7、95,91,77,86,81,83,82,82, 64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時，為良；在之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在之間時，為輕微污染；在151200之之間時，為輕度污染間時，為輕度污染請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價價【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】決定組距和組數(shù)，將數(shù)據(jù)
8、分組，列出頻率分布表作決定組距和組數(shù)，將數(shù)據(jù)分組，列出頻率分布表作出頻率分布直方圖，根據(jù)分布表或直方圖分析空氣質(zhì)量的優(yōu)、良、輕出頻率分布直方圖，根據(jù)分布表或直方圖分析空氣質(zhì)量的優(yōu)、良、輕微污染的頻率，對空氣質(zhì)量做出評價微污染的頻率，對空氣質(zhì)量做出評價新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【嘗試解答【嘗試解答】(1)頻率分布表：頻率分布表： 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2011浙江高考浙江高考)某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)
9、學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計這名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖如圖943)根據(jù)頻率分布直根據(jù)頻率分布直方圖推測，這方圖推測，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是分的學(xué)生數(shù)是_圖圖943【解析【解析】由樣本頻率分布直方圖知，數(shù)學(xué)考試中成績小于由樣本頻率分布直方圖知，數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的分的頻率為頻率為(0.0020.0060.012)100.2，估計總體中成
10、績小于估計總體中成績小于60分的概率約為分的概率約為0.2，故所求成績小于故所求成績小于60分的學(xué)生數(shù)約為分的學(xué)生數(shù)約為3 0000.2600人人【答案【答案】600,新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 某班甲、乙兩學(xué)生的高考備考成績?nèi)缦拢耗嘲嗉?、乙兩學(xué)生的高考備考成績?nèi)缦拢杭祝杭祝?12 554 528 549 536 556 534 541 522 538乙：乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531(1)用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績；用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績；(2)分別求兩學(xué)生成績的中位數(shù)和平均分分別求兩學(xué)生成績的中位數(shù)和平
11、均分【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】解答本題可以百位，十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉解答本題可以百位，十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉作莖葉圖，再利用莖葉圖求中位數(shù)及平均分作莖葉圖，再利用莖葉圖求中位數(shù)及平均分【嘗試解答【嘗試解答】(1)兩學(xué)生成績的莖葉圖如圖所示：兩學(xué)生成績的莖葉圖如圖所示：新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2011遼寧
12、高考遼寧高考)某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗選取兩大塊進(jìn)行田間試驗選取兩大塊地，每大塊地分成地，每大塊地分成n小塊地，在總共小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植小塊地種植品種甲，另外品種甲，另外n小塊地種植品種乙小塊地種植品種乙(1)假設(shè)假設(shè)n2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；，求第一大塊地都種植品種甲的概率；(2)試驗時每大塊地分成試驗時每大塊地分成8小塊，即小塊，即n8，試驗結(jié)束后得到品種甲和，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上
13、的每公頃產(chǎn)量品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：單位：kg/hm2)如下表：如下表：品種甲品種甲403397390404388400412406品種乙品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)當(dāng)當(dāng)n2時，列舉出時，列舉出4小塊地的所有種植情況，小塊地的所有種植情況，求第一大塊地都種植甲的概率；求第一大塊地都
14、種植甲的概率；(2)利用公式求出品種甲和乙的平均數(shù)和方差，分析平均數(shù)和方差利用公式求出品種甲和乙的平均數(shù)和方差，分析平均數(shù)和方差的大小關(guān)系，作出評價和選擇的大小關(guān)系，作出評價和選擇新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )規(guī)范解答之十七用樣本估計總體的實際應(yīng)用規(guī)范解答之
15、十七用樣本估計總體的實際應(yīng)用 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有毫米的有3個，為個，為160毫米的有毫米的有7個，為個，為200毫米的有毫米的有3個故近個故近20年六月份降雨量頻率分布表年六月份降雨量頻率分布表為為4分新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【解題程序【解題程序】第一步：處理數(shù)據(jù)，完成頻率分布表；第一步：處理數(shù)據(jù)，完成頻率分布表；第二步：建立降雨量第二步：建立降雨量X與發(fā)電量與發(fā)電量
16、Y的函數(shù)模型；的函數(shù)模型；第三步：求出第三步：求出Y490或或Y530的概率的概率新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯提示：易錯提示：(1)不能準(zhǔn)確表示變量不能準(zhǔn)確表示變量X與變量與變量Y的關(guān)系的關(guān)系(2)把求把求“Y490或或Y530”的概率轉(zhuǎn)化為變量的概率轉(zhuǎn)化為變量“X的范圍的范圍”時出錯或時出錯或不會轉(zhuǎn)化不會轉(zhuǎn)化防范措施：防范措施：(1)準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)題意準(zhǔn)確表示準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)題意準(zhǔn)確表示X與與Y的關(guān)系的關(guān)系(2)抓抓住解決問題的關(guān)鍵，求解第住解決問題的關(guān)鍵，求解第(2)問的關(guān)鍵是把問的關(guān)鍵是把“Y的范圍的范圍”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“X的的范圍范圍”，要充分
17、利用，要充分利用X與與Y的關(guān)系的關(guān)系新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1(2012寧波模擬寧波模擬)從某小學(xué)隨機(jī)抽取從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高名同學(xué)，將他們的身高(單位：單位：厘米厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖如圖946)由圖中數(shù)據(jù)可知由圖中數(shù)據(jù)可知a_，若要從身高在，若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在人參加一項活動，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_
18、圖圖946新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】0.0303新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2011課標(biāo)全國卷課標(biāo)全國卷)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方品現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為分別稱為A配方和配方和B配方配方)做試驗，各生產(chǎn)了做試驗，各生產(chǎn)了100件件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )
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