6.4《數(shù)據(jù)的離散程度》

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1、數(shù)據(jù)的離散程度 、選擇 1、 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示：2001到2005年，我國(guó)GDP增長(zhǎng)率分別為 8.3%, 9.1%, 10.0%, 10.1%, 9.9%。經(jīng)濟(jì)學(xué)家評(píng)論說(shuō)：這五年的年度 GDP增 長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的 （ ）較小。 A、標(biāo)準(zhǔn)差 B、中位數(shù) C、平均數(shù) D、眾數(shù) 2、 劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績(jī)是 否溫度，教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成 績(jī)的（ ） A、眾數(shù) B、方差 C、平均數(shù) D、頻數(shù) 3、 若一組數(shù)據(jù)1、

2、2、3、x的極差是6,則x的值為（ ） A、7 B、8 C、9 D、7 或-3 4、 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有 （ ） ①一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是它的差的平方；②數(shù)據(jù) 8, 9, 10, 11, 11的眾數(shù)是2;③ 如果數(shù)據(jù)X1, X2,…，Xn的平均數(shù)為x，那么（X1— X ） + （ X2— X ） +…（Xn — X ） =0;④數(shù)據(jù)0,— 1, l, — 2, 1的中位數(shù)是I. A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、丨個(gè) 二、填空 5、數(shù)據(jù)：1、3、4、7、2的極差是 。 6對(duì)某校同齡的70名女學(xué)生的身高進(jìn)行測(cè)量，其中最高的是 169 cm,最矮的 是146 cm,對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整

3、理時(shí)，可得極差為 。 7、甲、乙、丙三臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)分裝質(zhì)量 為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉 中分別隨機(jī)抽取了 10盒，測(cè)得它們的實(shí) 際質(zhì)量的方差如下表所示： 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝 機(jī)中，—包裝機(jī)包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定' 甲包裝 機(jī) 乙包裝 機(jī) 丙包裝 機(jī) 方差 （克2） 31. 96 7. 96 16. 32 8、小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，近期的 5次測(cè)試成績(jī)?nèi)? 右圖所示，則小明5次成績(jī)的方差Si2與小兵5次成績(jī)的方差S?2之間的大小關(guān) 系為 Si2 S22.(填、” 二” ―?—豐用 —■—杠

4、 9、一組數(shù)據(jù)的方差 S2 ^[(Xi -10)2 (X2 -10)2 *……-區(qū)-10)2]，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 15 是 ， Xn中下標(biāo)n= 。 10、 已知一組數(shù)據(jù)X 1,x 2,…，X n的方差是a。則數(shù)據(jù)X 1 — 4,x 2 — 4,…， X n— 4 的方差是 ； 數(shù)據(jù) 3 X 1， 3 X 2， …，3 X n的方差是 三、解答 11、 在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階。如圖是其中的 甲 乙段臺(tái)階路的示意圖。請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)(平均數(shù)、中位數(shù)、 (1) 哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？ (2) 為方便游客行走，需

5、要重新整修上山的小路 ?對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階 數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議。 12、某中學(xué)開展 八榮八恥”演講比賽活動(dòng)，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如下圖所 示。 （1） 根據(jù)右圖填寫下表； （2） 結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù) 和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成 績(jī)較好？ 平均分（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)份） 九⑴班 85 85 九（2班 85 80 （3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出 2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí) 力更強(qiáng)一些，說(shuō)明理由。

6、 13、為了配合 八榮八恥”宣傳教育，針對(duì)闖紅燈的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生的實(shí)際情況，八 年級(jí)某班開展一次題為 紅燈與綠燈”的課題學(xué)習(xí)活動(dòng)，它們將全班學(xué)生分成8個(gè) 小組，其中第①?⑥組分別負(fù)責(zé)早、中、晚三個(gè)時(shí)段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查，第 ⑦小組負(fù)責(zé)查閱有關(guān)紅綠燈的交通法規(guī)，第⑧小組負(fù)責(zé)收集有關(guān)的交通標(biāo)志?數(shù) 據(jù)匯總?cè)缦拢? 車輛（行人）違章的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 j早晨 -1中午 n晚上 部分時(shí)段車流量情況調(diào)查表 時(shí)間 負(fù)責(zé)組別 車流總量 母分鐘車流量 早晨上學(xué)6: 30? 7: 00 ①② 2747 92 中午放學(xué)11: 20? 11: 50 ③④ 144

7、9 48 下午放學(xué)5: 00? 5: 30 ⑤⑥ 3669 122 回答下列問(wèn)題： ⑴請(qǐng)你寫出2條交通法規(guī)：① , ② ； ⑵早晨、中午、晚上三個(gè)時(shí)段每分鐘車流量的極差是 ，這三個(gè)時(shí)段 的車流總量的中位數(shù)是 ； ⑶觀察表中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計(jì)圖，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因； ⑷通過(guò)分析寫一條合理化建議. 參考答案 二——、5、1; 6、23 cm； 7、乙；8、v； 9、10, 15; 10、 、9a； 三、11、（1）V s2 =?；莊二35?二甲路段走起來(lái)更舒服一些，因?yàn)樗呐_(tái)階 3 3 高度的方差小。 （2）整修建議：使每個(gè)臺(tái)階高度均為 15cm （原平均數(shù)），使得方差為0。 12、 （ 1）85、100； （2） 九（1）班好于九⑵班，因?yàn)榫牛?）班眾數(shù)85較多，成績(jī)較穩(wěn)定； （3） 九（2）班，因?yàn)閮蓚€(gè)滿分都在九（2）班，有更強(qiáng)實(shí)力。 13、 （ 1）如紅燈停、綠燈行；過(guò)馬路要走人行道；不可酒后駕車等； （2） 74, 2747； （3） 現(xiàn)象：如行人違章率最高，汽車違章率最低； 產(chǎn)生原因是汽車駕駛員是專門培訓(xùn)過(guò)的，行人存在圖方便的心理等； （4） 建議：如廣泛宣傳交通法規(guī)；增加值勤警力等。 （要求建議合理即可）