《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第2節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與最大(?。┲嫡n件 文 (廣東專用)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第2節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與最大(?。┲嫡n件 文 (廣東專用)(34頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與最大(?。┲敌抡n標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )(2)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間M上是上是 或是或是 ,就說(shuō)這個(gè)函,就說(shuō)這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間數(shù)在這個(gè)區(qū)間M上具有單調(diào)性區(qū)間上具有單調(diào)性區(qū)間M稱為稱為 (3)若函數(shù)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間M內(nèi)可導(dǎo),當(dāng)內(nèi)可導(dǎo),當(dāng) 時(shí),時(shí),f(x
2、)在區(qū)間在區(qū)間M上為增函數(shù);當(dāng)上為增函數(shù);當(dāng) 時(shí),時(shí),f(x)在區(qū)間在區(qū)間M上為減函數(shù)上為減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間f(x)0f(x)02函數(shù)的最值前提前提設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù),如果存在實(shí)數(shù)M滿足滿足條件條件對(duì)于任意的對(duì)于任意的xI,都有,都有 ;存在存在x0I,使得,使得 .對(duì)于任意的對(duì)于任意的xI,都有,都有 ;存在存在x0I,使得,使得 .結(jié)論結(jié)論M是是yf(x)的最大值的最大值M是是yf(x)的最小值的最小值幾何幾何意義意義圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)f(x)Mf(x0)Mf(x)Mf(
3、x0)M新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )1如圖如圖221所示函數(shù)所示函數(shù)f(x)的圖象,則函數(shù)的圖象,則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)增區(qū)間是(,0(0,)嗎?嗎?【提示】【提示】不是,其單調(diào)增區(qū)間為不是,其單調(diào)增區(qū)間為(,0,(0,)圖圖2212函數(shù)的最大函數(shù)的最大(小小)值反映在其函數(shù)圖象上有什么特征?值反映在其函數(shù)圖象上有什么特征?【提示】【提示】最大最大(小小)值是函數(shù)圖象上最高值是函數(shù)圖象上最高(低低)點(diǎn)的縱坐標(biāo),若點(diǎn)的縱坐標(biāo),若x0是函數(shù)是函數(shù)f(x)的最大的最大(小小)值點(diǎn),反映在圖象上點(diǎn)值點(diǎn),反映在圖象上點(diǎn)(x0,f(x0)是函數(shù)圖象的最高是函數(shù)
4、圖象的最高(低低)點(diǎn)點(diǎn) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )1(教材改編題教材改編題)如果二次函數(shù)如果二次函數(shù)f(x)3x22(a1)xb在區(qū)間在區(qū)間(,1)上是減函數(shù),則上是減函數(shù),則()Aa2Ba2Ca2Da2【答案】【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )2(2011課標(biāo)全國(guó)卷課標(biāo)全國(guó)卷)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,)上上單調(diào)遞增的函數(shù)是單調(diào)遞增的函數(shù)是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|【解析】【解析】yx3是奇函數(shù),是奇函數(shù),yx21與與y2|x|在在(0,)上都上都是減函數(shù),是減函
5、數(shù),A、C、D不合要求,對(duì)于不合要求,對(duì)于B,易知,易知y|x|1為偶函數(shù),為偶函數(shù),且在且在(0,)上遞增上遞增【答案】【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】C 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )4函數(shù)函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)增區(qū)間是_【解析】【解析】由由f(x)(x3)ex,得,得f(x)(x2)ex,由由f(x)0,得,得x2,故,故f(x)的增區(qū)間是的增區(qū)間是(2,)【答案】【答案】(2,) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】 新課標(biāo)新課
6、標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) ) 若將本例中若將本例中“x(1,1)”改為改為“x|xR,且,且x1”,“a0”改為改為“a0”,你能求出函數(shù),你能求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間嗎?的單調(diào)區(qū)間嗎?新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) ) (2012惠州調(diào)研惠州調(diào)研)用用mina,b,c表示表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小三個(gè)數(shù)中的最小值設(shè)值設(shè)f(x)min2x,x2,10 x(x0),則,則f(x)的最大值為的最大值為()A4B5C6D7
7、【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】首先明確首先明確f(x)的意義,數(shù)形結(jié)合求分段函數(shù)的意義,數(shù)形結(jié)合求分段函數(shù)f(x)的最大的最大值值新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) ) (2011上海高考上海高考)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)a2xb3x,其中常數(shù),其中常數(shù)a,b滿滿足足ab0.(1)若若ab0,判斷函數(shù),判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;的單調(diào)性;(2)若若ab0,求,求f(x1)f(
8、x)時(shí)的時(shí)的x的取值范圍的取值范圍【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)討論討論a、b的符號(hào),利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判定的符號(hào),利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判定f(x)的單調(diào)性;的單調(diào)性;(2)由由f(x1)f(x),轉(zhuǎn)化為指數(shù)不等式求解,轉(zhuǎn)化為指數(shù)不等式求解新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) ) 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)對(duì)任意對(duì)任意a,bR,都有
9、,都有f(ab)f(a)f(b)1,并且當(dāng)并且當(dāng)x0時(shí),時(shí),f(x)1.(1)求證:求證:f(x)是是R上的增函數(shù);上的增函數(shù);(2)若若f(4)5,解不等式,解不等式f(3m2m2)3.新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )易錯(cuò)辨析之二受思維定勢(shì)消極影響致誤易錯(cuò)辨析之二受思維定勢(shì)消極影響致誤新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)
10、( (廣東專用廣東專用) )錯(cuò)因分析:錯(cuò)因分析:(1)僅考慮函數(shù)僅考慮函數(shù)f(x)的單調(diào)性,忽略定義區(qū)間的限制的單調(diào)性,忽略定義區(qū)間的限制(1x20)(2)作為分段函數(shù),忽視作為分段函數(shù),忽視x取值范圍影響對(duì)應(yīng)關(guān)系,缺乏分類討論的取值范圍影響對(duì)應(yīng)關(guān)系,缺乏分類討論的思想意識(shí)思想意識(shí)防范措施:防范措施:(1)分段函數(shù)的求解策略是分段函數(shù)的求解策略是“分段函數(shù)分段解決分段函數(shù)分段解決”,樹立,樹立分類討論的思想分類討論的思想(2)“對(duì)號(hào)入座對(duì)號(hào)入座”,根據(jù)自變量取值的范圍,準(zhǔn)確確定相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān),根據(jù)自變量取值的范圍,準(zhǔn)確確定相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,轉(zhuǎn)化為一般函數(shù)在指定區(qū)間上的問(wèn)題系,轉(zhuǎn)化為一般函數(shù)在指定區(qū)
11、間上的問(wèn)題新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )2(2011四川高考四川高考)函數(shù)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)锳,若,若x1,x2A且且f(x1)f(x2)時(shí)總有時(shí)總有x1x2,則稱,則稱f(x)為單函數(shù)例如,函數(shù)為單函數(shù)例如,函數(shù)f(x)2x1(xR)是單是單函數(shù)下列命題:函數(shù)下列命題:函數(shù)函數(shù)f(x)x2(xR)是單函數(shù);是單函數(shù);指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)f(x)2x(xR)是單函數(shù);是單函數(shù);若若f(x)為單函數(shù),為單函數(shù),x1,x2A且且x1x2,則,則f(x1)f(x2);在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的真命題是其中的真命題是_(寫出所有真命題的編號(hào)寫出所有真命題的編號(hào))【解析】【解析】由單函數(shù)定義知,若由單函數(shù)定義知,若f(x)是增函數(shù),若是增函數(shù),若f(x)是減函數(shù),是減函數(shù),f(x)是單函數(shù)是單函數(shù)、均正確,均正確,不正確不正確【答案】【答案】 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )課時(shí)知能訓(xùn)練 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )本小節(jié)結(jié)束請(qǐng)按ESC鍵返回