高考數(shù)學 第九章 6 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)知識研習課件 理（通用版）

《高考數(shù)學 第九章 6 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)知識研習課件 理（通用版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學 第九章 6 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)知識研習課件 理（通用版）（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1如圖，為了確定空間點的位置，我們建立空間直角坐標系：以為載體，以O為原點，分別以射線OA、OC、OD所在直線為，以線段OA、OC、OD的長為單位長度，建立三條數(shù)軸：，這時我們說建立了一個 單位正方體正方向x軸、y軸、空間直角坐標系z軸其中點O叫坐標原點，x軸、y軸、z軸叫坐標軸，通過每兩個坐標軸的平面叫坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面通常建立的坐標系為右手直角坐標系，即右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，中指指向z軸的正方向2空間一點M的坐標可用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來表示，有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作(x，y，z)，其中

2、x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標1在空間直角坐標系中， 點P(1,2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為()A(1,2,3)B(1，2，3)C(1, 2, 3) D(1 ,2, 3)解析：點P(x，y，z)關(guān)于x軸對稱的點坐標為(x，y，z)答案：B2在空間直角坐標系中，已知A(1,0,2)，B(0，1，1)，則線段AB的長度為_3已知A(1, 2,11) 、 B(4,2,3) 、C(6，1,4) ，則ABC的形狀為_4如圖，在長方體OABCDABC中，|OA|3，|OC|4，|OD|2，寫出D、C、 A、B四點的坐標解：因為D在z軸上，且|OD|2，它的豎坐標為2，它的橫

3、坐標與縱坐標都是零，所以D點的坐標是(0,0,2)，點C在y軸上，且|OC|4，所以點C的坐標為(0,4,0)，點A的坐標為(3,0,2)，B的坐標為(3,4,2) 1推導空間直角坐標系中任意兩點的距離公式的思路和方法：把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題加以解決；在解決問題的過程中要注意數(shù)學思想方法在題目的求解思路中的體現(xiàn)2利用空間兩點間距離公式時，要充分考慮點的位置考點一求點的坐標【案例1】(2009安徽)在空間直角坐標系中，已知點A(1,0,2)，B(1，3,1)，點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標是_關(guān)鍵提示：設出M點的坐標后利用空間兩點間的距離公式求解解析：本題主要考查空間兩點距

4、離的計算設M(0，y,0)，因|MA|MB|，由空間兩點間距離公式得1y241(y3)21，解得y1.答案：(0，1,0)【即時鞏固1】已知ABCD為平行四邊形，且A(4,1,3)、B(2，5,1)，C(3,7，5)，則頂點D的坐標為_考點二對稱問題【案例2】求點M(a，b，c)關(guān)于坐標平面、坐標軸及坐標原點的對稱點的坐標關(guān)鍵提示：本題可利用類比的方法，先考慮在平面直角坐標系中點的對稱問題，然后考慮添加平面后的各種情況解：(1)關(guān)于xOy平面的對稱點坐標為(a，b，c)，關(guān)于xOz平面的對稱點坐標為(a，b，c)，關(guān)于yOz平面的對稱點坐標為(a，b，c)(2)關(guān)于x軸的對稱點坐標為(a，b，

5、c)，關(guān)于y軸的對稱點坐標為(a，b，c)，關(guān)于z軸的對稱點坐標為(a，b，c)(3)關(guān)于原點的對稱點坐標為(a，b，c)【即時鞏固2】設點B是點A(2，3,5)關(guān)于平面xOy的對稱點，則|AB|等于_解析：點A關(guān)于平面xOy的對稱點為B(2，3，5)，所以|AB|5(5)|10.答案：10考點三空間兩點間的距離公式【案例3】已知兩點P(1,0,1)與Q(4,3，1)(1)求P、Q之間的距離；(2)求z軸上一點M，使|MP|MQ|.關(guān)鍵提示：空間兩點間的距離公式的應用 【即時鞏固3】試在yOz平面內(nèi)的直線2yz1上確定一點P，使點P到點Q(1,0,4)的距離最小考點四運用空間直角坐標系【案例4

6、】如圖，已知正方體ABCDABCD的棱長為a，M為BD的中點，點N在AC上，且|AN|3|NC|，試求MN的長關(guān)鍵提示：建立空間直角坐標系后再求出各點的坐標，然后求出MN的長解：以D為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，因為正方體棱長為a，所以B(a，a,0)，A(a,0，a)，C(0，a，a)，D(0,0，a)由于M為BD的中點，取AC中點O，【即時鞏固4】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，且邊長為2a，棱PD底面ABCD，PD2b，取各側(cè)棱的中點E，F(xiàn)，G，H，寫出點E，F(xiàn)，G，H的坐標解：由圖形知，DADC，DCDP，DPDA，故以D為原點，建立如圖空間坐標系Dxyz.因為E，F(xiàn)，G，H分別為側(cè)棱中點由立體幾何知識可知，平面EFGH與底面ABCD平行，從而這4個點的豎坐標都為P的豎坐標的一半，也就是b，由H為DP中點，得H(0,0，b)E在底面上的投影為AD中點，所以E的橫坐標和縱坐標分別為a和0，所以E(a,0，b)，同理G(0，a，b)；F在坐標平面xOz和yOz上的投影分別為點E和G，故F與E橫坐標相同都是a，與G的縱坐標也同為a，又F的豎坐標為b，故F(a，a，b)