高考數(shù)學(xué) 第九章 6 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)知識(shí)研習(xí)課件 理（通用版）

《高考數(shù)學(xué) 第九章 6 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)知識(shí)研習(xí)課件 理（通用版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 第九章 6 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)知識(shí)研習(xí)課件 理（通用版）（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1如圖，為了確定空間點(diǎn)的位置，我們建立空間直角坐標(biāo)系：以為載體，以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA、OC、OD所在直線為，以線段OA、OC、OD的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，建立三條數(shù)軸：，這時(shí)我們說(shuō)建立了一個(gè) 單位正方體正方向x軸、y軸、空間直角坐標(biāo)系z(mì)軸其中點(diǎn)O叫坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫坐標(biāo)軸，通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面通常建立的坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系，即右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，中指指向z軸的正方向2空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來(lái)表示，有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作(x，y，z)，其中

2、x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)1在空間直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1,2,3)B(1，2，3)C(1, 2, 3) D(1 ,2, 3)解析：點(diǎn)P(x，y，z)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y，z)答案：B2在空間直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0,2)，B(0，1，1)，則線段AB的長(zhǎng)度為_(kāi)3已知A(1, 2,11) 、 B(4,2,3) 、C(6，1,4) ，則ABC的形狀為_(kāi)4如圖，在長(zhǎng)方體OABCDABC中，|OA|3，|OC|4，|OD|2，寫(xiě)出D、C、 A、B四點(diǎn)的坐標(biāo)解：因?yàn)镈在z軸上，且|OD|2，它的豎坐標(biāo)為2，它的橫

3、坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是零，所以D點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0,2)，點(diǎn)C在y軸上，且|OC|4，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4,0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0,2)，B的坐標(biāo)為(3,4,2) 1推導(dǎo)空間直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式的思路和方法：把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題加以解決；在解決問(wèn)題的過(guò)程中要注意數(shù)學(xué)思想方法在題目的求解思路中的體現(xiàn)2利用空間兩點(diǎn)間距離公式時(shí)，要充分考慮點(diǎn)的位置考點(diǎn)一求點(diǎn)的坐標(biāo)【案例1】(2009安徽)在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,0,2)，B(1，3,1)，點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是_關(guān)鍵提示：設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)后利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求解解析：本題主要考查空間兩點(diǎn)距

4、離的計(jì)算設(shè)M(0，y,0)，因|MA|MB|，由空間兩點(diǎn)間距離公式得1y241(y3)21，解得y1.答案：(0，1,0)【即時(shí)鞏固1】已知ABCD為平行四邊形，且A(4,1,3)、B(2，5,1)，C(3,7，5)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)考點(diǎn)二對(duì)稱問(wèn)題【案例2】求點(diǎn)M(a，b，c)關(guān)于坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)鍵提示：本題可利用類比的方法，先考慮在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題，然后考慮添加平面后的各種情況解：(1)關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b，c)，關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b，c)，關(guān)于yOz平面的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b，c)(2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b，

5、c)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b，c)，關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b，c)(3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b，c)【即時(shí)鞏固2】設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A(2，3,5)關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)，則|AB|等于_解析：點(diǎn)A關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)為B(2，3，5)，所以|AB|5(5)|10.答案：10考點(diǎn)三空間兩點(diǎn)間的距離公式【案例3】已知兩點(diǎn)P(1,0,1)與Q(4,3，1)(1)求P、Q之間的距離；(2)求z軸上一點(diǎn)M，使|MP|MQ|.關(guān)鍵提示：空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用 【即時(shí)鞏固3】試在yOz平面內(nèi)的直線2yz1上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)Q(1,0,4)的距離最小考點(diǎn)四運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系【案例4

6、】如圖，已知正方體ABCDABCD的棱長(zhǎng)為a，M為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AC上，且|AN|3|NC|，試求MN的長(zhǎng)關(guān)鍵提示：建立空間直角坐標(biāo)系后再求出各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出MN的長(zhǎng)解：以D為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，因?yàn)檎襟w棱長(zhǎng)為a，所以B(a，a,0)，A(a,0，a)，C(0，a，a)，D(0,0，a)由于M為BD的中點(diǎn)，取AC中點(diǎn)O，【即時(shí)鞏固4】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，且邊長(zhǎng)為2a，棱PD底面ABCD，PD2b，取各側(cè)棱的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，寫(xiě)出點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)解：由圖形知，DADC，DCDP，DPDA，故以D為原點(diǎn)，建立如圖空間坐標(biāo)系Dxyz.因?yàn)镋，F(xiàn)，G，H分別為側(cè)棱中點(diǎn)由立體幾何知識(shí)可知，平面EFGH與底面ABCD平行，從而這4個(gè)點(diǎn)的豎坐標(biāo)都為P的豎坐標(biāo)的一半，也就是b，由H為DP中點(diǎn)，得H(0,0，b)E在底面上的投影為AD中點(diǎn)，所以E的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為a和0，所以E(a,0，b)，同理G(0，a，b)；F在坐標(biāo)平面xOz和yOz上的投影分別為點(diǎn)E和G，故F與E橫坐標(biāo)相同都是a，與G的縱坐標(biāo)也同為a，又F的豎坐標(biāo)為b，故F(a，a，b)