廣東省高三數(shù)學(xué) 第14章第5節(jié) 正態(tài)分布課件 理

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1、 22222()2(1)2421. 1A0221BC22 21D2xxxxf xef xef xef xe 下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是， ，都是常數(shù)B 2221e10.B 2xf x 正態(tài)密度曲線的函數(shù)表達(dá)式為，顯然 正確，此時(shí)，解析：2. ABCD正態(tài)曲線是遞增函數(shù)遞減函數(shù)從左到右先增后減的函數(shù) 從左到右先減后增的函數(shù)C 22102 2B1e2102210. 2xf x ，所以，即正態(tài)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為 與 ，解析：故選 21083.1()8 A108B 102C 810D 210 xf xf xex 設(shè)有一正態(tài)總體，它的概率密度曲線是函數(shù)的圖象且，則這個(gè)正態(tài)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別

2、是與與 與與RB24.(2)40.20NPP已知隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布，則2(2)2200.2.NxP由 ，則，因此，正態(tài)分布曲線關(guān)于直線對(duì)稱，則解析：0.225.500,20500520.N某縣農(nóng)民均收入服從的正態(tài)分布，則此縣農(nóng)民年均收入在元到元間人數(shù)的百分比為2500,2050020480520480,5200.6826()(480520)0.6826.480,500500,52034.150052%.03NPP因?yàn)槟晔杖敕恼龖B(tài)分布，所以，所以年均收入在范圍內(nèi)的概率為，即所以由圖象的對(duì)稱性知，年收入在和的概率相等，因此，此縣農(nóng)民年均收入在元到元間人數(shù)的百分比為解析：34.13%正態(tài)分布相

3、關(guān)的計(jì)算2(0)( 20)0.421:NPP 已知 ，且，求例2(0)0( 20)(02)0.4221 0.420.10.40.2.22.NyPPPPPPP 因?yàn)?，所以，即正態(tài)曲線關(guān)于軸對(duì)稱所以，所以又由函數(shù)圖象的對(duì)稱性知，則解析： 2222()102xNxex ，正態(tài)分布計(jì)算的關(guān)鍵是熟悉記法，以及，其中 ，反思小結(jié)：為常數(shù)R1,4(3)N拓展練習(xí)1：求正態(tài)總體在，內(nèi)取值的概率12(1 212)0.6826131 0.68260.158721,4(30.8)1 0.1587413.PPN 由題意知，所以，所以正態(tài)總體在，內(nèi)取值的概率為解析：例2：某年級(jí)的一次考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布N(70,

4、102)，如果規(guī)定低于60分為不及格，求：(1)考試成績(jī)不及格的學(xué)生占多少？(2)成績(jī)?cè)?090分之間的學(xué)生占多少？正態(tài)分布的應(yīng)用 211 0.6826100%15.87170,107010.(6080)(70 1070 10)0.68262(8090)1 (70207020)(6080)210.95440.682620%.28090.135913.NPPPPP解析：故不及格的學(xué)生占所以考試成設(shè)學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)榭?jī)?cè)陔S機(jī)變量 ，則 ，故，因?yàn)榉种g的學(xué)，生占，因?yàn)?9%. 12 3x在處理正態(tài)分布的相關(guān)計(jì)算時(shí)，有兩點(diǎn)需注意反：正思小結(jié)：態(tài)分布曲線關(guān)于直線對(duì)稱；原則 2802001() 210A8

5、0B12060C11050D10 xf xex 某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為，則下列命題中不正確的是該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)榉址謹(jǐn)?shù)在分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在分以下的人數(shù)相同分?jǐn)?shù)在分以拓展練習(xí)上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在分以下的人數(shù)相同該市這次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)：差為2RB 22211e()223() () (22 ) (33 )xf xx .熟悉的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以及 、 的實(shí)際意義.正態(tài)曲線的形狀特征一一對(duì)稱性，頂點(diǎn)變化趨勢(shì).在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行概率、百分比計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵是把正態(tài)分布的兩個(gè)重要參數(shù) 、 求出，然后確定三個(gè)區(qū)間范圍 ：，、，、，并與已知概率值進(jìn)行聯(lián)系求解R

6、 22221231231231231231231231231.1e(1,2,3)2()A(2BCD010)iixiixxRi 已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)，的圖象如圖所示，則 ，深一模，圳123123D.x由正態(tài)曲線的特點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，則； 的大小決定曲線的形狀， 越大，總體分布越分散，曲線越矮胖， 越小，總體分布越集中，曲線解析：越瘦，則答案：高2.3,1(24)0.6826(4)()A 0.(2011588B 0.1587C 0.1586D 0.0)1585XNPXP X廣東已知隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布，且，則卷1(34)(24)0.34132(4)0.5(34)0.50.34130.15.B87PXPXP XPX因?yàn)?，所以?解答案：23.(0)20.023( 22)()A 0.477B 0.(201625C 0.954D 0.09)77NPP 已知隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布，若，則山東卷2(0)20.02320.023( 22)1220.954C.NyPPPPP 由隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布，可知正態(tài)密度曲線關(guān)于 軸對(duì)稱，而，解析：則故答案：，從近幾年高考題來(lái)看，考查正態(tài)分布的題目不多，要求不高，主要是概念的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用，以選擇選題感悟：題居多