江蘇省高考物理大一輪復(fù)習(xí) 微小專題1 運動圖象 追及與相遇問題課件

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1、 1. 運動圖象的識別 根據(jù)圖象中橫、縱坐標(biāo)軸所代表的物理量，明確該圖象是位移時間圖象(x-t圖象)，還是速度時間圖象(v-t圖象)，或是加速度時間圖象(a-t圖象)，這是解讀運動圖象信息的前提x-t圖象、圖象、v-t圖象和圖象和a-t圖象圖象 2. 圖象信息的解讀圖象圖象x-t圖圖象象v-t圖圖象象a-t圖圖象象圖線圖線含義含義圖線圖線表示質(zhì)點表示質(zhì)點向負(fù)方向做勻速向負(fù)方向做勻速直線運動直線運動圖線圖線表示質(zhì)點做表示質(zhì)點做勻減速直線運動勻減速直線運動圖線圖線表示質(zhì)點做表示質(zhì)點做加速度減小的直線加速度減小的直線運動運動交點交點表示此時表示此時三個質(zhì)點相遇三個質(zhì)點相遇交點交點表示此時三表示此時三

2、個質(zhì)點有相同的速個質(zhì)點有相同的速度度交點交點表示此時三表示此時三個質(zhì)點有相同的加個質(zhì)點有相同的加速度速度點點表示表示t1時刻質(zhì)時刻質(zhì)點位移為點位移為x1(圖中圖中陰影部分的面積陰影部分的面積沒有意義沒有意義)點點表示表示t1時刻質(zhì)時刻質(zhì)點速度為點速度為v1(圖中陰圖中陰影部分面積表示質(zhì)影部分面積表示質(zhì)點在點在0t1時間內(nèi)的時間內(nèi)的位移位移)點點表示表示t1時刻質(zhì)時刻質(zhì)點加速度為點加速度為a1(圖中圖中陰影部分面積表示陰影部分面積表示質(zhì)點在質(zhì)點在0t1時間內(nèi)時間內(nèi)的速度變化量的速度變化量) 典題演示1一個質(zhì)點由靜止開始做直線運動的vt關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點的xt關(guān)系圖象可大致表示為下列圖中的

3、()B 【解析】 物體開始時向正方向做勻減速直線運動到零，然后反向做勻加速直線運動x-t圖線的切線斜率表示瞬時速度，可知瞬時速度先減小后反向增大故B正確 題組訓(xùn)練1 1. (2016蘇州一模)校運動會上，某同學(xué)在100 m短跑比賽中以11.90 s的成績獲得第1名關(guān)于該同學(xué)比賽中的運動，下列圖象中最接近實際情況的是() 【解析】百米賽跑中一般都是先加速后勻速，B項正確B 2. (2016鎮(zhèn)江一模)如圖所示為某質(zhì)點運動的位移(x)時間(t)圖象則下列說法中正確的是() A. 圖象就是質(zhì)點的運動軌跡 B. 質(zhì)點一定做曲線運動 C. 在t0時刻，質(zhì)點回到出發(fā)點 D. 質(zhì)點運動的速度先增大后減小 【解

4、析】這個圖線表達的是位移隨時間變化的規(guī)律，不是質(zhì)點的軌跡，A項錯誤；圖線只能用來描述直線運動，B項錯誤；t0時刻縱坐標(biāo)為零，位移為零回到出發(fā)點，C項正確；圖線的斜率代表速度，所以速度先減小后增大，D項錯誤CC 【解析】 根據(jù)加速度隨時間變化的圖象可得，01 s為勻加速直線運動，速度vatt，速度為正方向，D錯第一秒末的速度v1 m/s,12 s加速度變?yōu)樨?fù)值，而速度為正方向，因此為減速，v1 m/sa(t1)，在第二秒末，速度減小為0，B錯.23 s，加速度為正方向，初速度為0，物體為正方向的勻加速直線運動va(t2)t2，即從第二秒開始又重復(fù)前面的運動，圖象如C，選項C對，A錯 運動學(xué)圖象主

5、要有x-t圖象和v-t圖象，運用運動學(xué)圖象解題可總結(jié)為六看：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面積”，五看“截距”，六看“特殊點” (1) 一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量之間的關(guān)系 (2) 二看“線”：圖線表示研究對象的變化過程和規(guī)律在v-t圖象和x-t圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度或位移隨時間變化的運動情況運動學(xué)圖象的分析與應(yīng)用運動學(xué)圖象的分析與應(yīng)用 (3) 三看“斜率”：斜率為縱、橫坐標(biāo)軸上兩個物理量的比值，常用一個重要的物理量與之對應(yīng)，用于定量計算對應(yīng)物理量的大小和定性分析物理量變化的快慢x-t圖象中斜率表示運動物體速度的大小和方向v-t圖

6、象中斜率表示運動物體的加速度的大小和方向 (4) 四看“面積”：圖象和坐標(biāo)軸所圍的面積往往也代表一個物理量，這要看兩物理量的乘積有無意義如v和t的乘積vtx有意義，所以v-t圖線與橫軸所圍“面積”表示位移x-t圖線與橫軸所圍“面積”無意義 (5) 五看“截距”：截距一般表示物理過程的初始情況，如t0時的位移或速度 (6) 六看“特殊點”：如交點、拐點(轉(zhuǎn)折點)等如x-t圖象的交點表示兩質(zhì)點相遇，但v-t圖象的交點只表示速度相等 D 【解析】 由于v-t圖線的“面積”表示位移，由圖線可知，質(zhì)點在第1 s內(nèi)的位移大于第2 s內(nèi)的位移，故在第1 s內(nèi)的平均速度大于第2 s內(nèi)的平均速度，故選項A錯誤；

7、由圖線可知t3 s時質(zhì)點的位移大小等于02 s時間內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”減去23 s內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”，故此時質(zhì)點的位移最小，選項B錯誤；直線的斜率等于加速度，故質(zhì)點在第2 s內(nèi)的加速度與第3 s內(nèi)的加速度大小相等，方向相同，選項C錯誤；質(zhì)點在第2 s內(nèi)的位移為正，第3 s內(nèi)的位移為負(fù)，“面積”大小相等，故質(zhì)點在第2 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移大小相等，方向相反，選項D正確C 【解析】 x-t圖象的斜率等于速度，可知在02 s內(nèi)甲、乙都沿正向運動，2 s4 s內(nèi)甲沿負(fù)向運動，乙仍沿正向運動，故A錯誤；02 s內(nèi)兩者同向運動，甲的速度大，兩者距離增大，2 s后甲反向運動，乙仍沿

8、原方向運動，兩者距離減小，則2 s時甲、乙兩物體間的距離最大，最大距離為4 m1 m3 m，故B、D錯誤；由圖知在04 s內(nèi)甲、乙的位移都是2 m，平均速度相等，故C正確 2. (2017揚州一模)一汽車從靜止開始做勻加速直線運動， 然后剎車做勻減速直線運動，直到停止下列速度的平方 v2和位移 x 的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()BBC 1. 分析追及與相遇問題，其實質(zhì)就是分析兩個物體在運動時間內(nèi)能否到達相同位置的問題具體存在兩種類型： 第一類：速度大的物體甲做減速運動追速度小的物體乙(如勻速直線運動) 當(dāng)兩者速度相等時，甲的位移仍小于乙的位移，則一定追不上，此時兩者之間有最小距離(速度相等

9、是兩者有最小距離的臨界條件)追及與相遇問題的分析追及與相遇問題的分析 若甲、乙速度相等時，甲、乙處于同一位置，則恰好追上，也是兩者不發(fā)生相撞的臨界條件 若兩者速度相等時，甲的位移大于乙的位移，則一定能追上(此時甲已經(jīng)在乙的前方，在這種情況下乙還會追上甲一次，其間兩者速度相等時距離有最大值) 第二類：速度小的物體甲做加速運動追前面速度大的勻速運動的物體乙 這種類型一定能追上，當(dāng)兩者速度相等時，兩者之間有最大距離 2. 相遇問題 同向運動的物體追上時即相遇 相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于初始兩物體間的距離時即相遇 3. 解題的基本思路 (1) 緊抓“一圖三式”，即過程示意圖、時間關(guān)系

10、式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式；處理追及問題一定要畫出位移示意圖，若畫不出運動示意圖，就不要解題(即“審題先畫圖，無圖不做題”) (2) 審題時要緊抓關(guān)鍵字眼，充分挖掘隱含條件，如“剛好”“恰好”“最遠(yuǎn)”“至少”等，往往對應(yīng)于一個臨界狀態(tài)，由此找出滿足的臨界條件 (3) 若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動 典題演示3(2016金陵中學(xué))某一長直的賽道上，一輛F1賽車前方200 m處有一安全車正以10 m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發(fā)以2 m/s2的加速度追趕 (1) 求賽車出發(fā)3 s末的瞬時速度大小 【答案】 6 m/s (2) 賽車何時追上安全車？追上之前

11、與安全車最遠(yuǎn)相距多少米？ 【答案】 20 s225 m (3) 當(dāng)賽車剛追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4 m/s2的加速度做勻減速直線運動，問兩車再經(jīng)過多長時間第二次相遇？(設(shè)賽車可以從安全車旁經(jīng)過而不發(fā)生相碰) 【答案】20 s 題組訓(xùn)練3 1. (2017啟東中學(xué))甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v116 m/s，乙車的速度為v212 m/s，乙車在甲車的前面當(dāng)兩車相距L6 m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以a12 m/s2的加速度剎車，6 s后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為a21 m/s2.求： (1) 從兩車剎車開始計時，甲車第一次追上乙車

12、的時間 【答案】 2 s (2) 兩車相遇的次數(shù) 【答案】 3次 (3) 兩車速度相等的時間 【答案】 4 s和8 s (3) 第一次速度相等的時間為t3，有 v1a1t3v2a2t2， 解得t34 s. 甲車勻速運動的速度為4 m/s，第二次速度相等的時間為t4，有v1v2a2t4， 解得t48s. 2. (2016木瀆中學(xué))A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，速度vB30 m/s.因大霧能見度很低，B車在距A車s75 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180 m才能夠停止 (1) 求B車剎車后的加速度 【答案】 2.5 m/s

13、2 (2) 若B車剎車時A車仍按原速前進，請判斷兩車是否相撞若會相撞，將在B車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？ 【答案】 B車剎車后6 s相撞 (3) 若B車在剎車的同時發(fā)出信號，A車司機經(jīng)過t4 s收到信號后加速前進，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？ 【答案】 0.83 m/s2 1. 常見類型 (1) 根據(jù)兩個物體的運動圖象分析追及與相遇問題 (2) 根據(jù)兩個物體的運動狀況作出運動圖象解答問題 2. 解題思路圖象法在解決追及與相遇問題中的應(yīng)用圖象法在解決追及與相遇問題中的應(yīng)用環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)基本要求基本要求數(shù)理數(shù)理轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換定量畫圖時需根據(jù)物體在不同階段的運動情況，通過定量畫圖

14、時需根據(jù)物體在不同階段的運動情況，通過定量計算分階段、分區(qū)間作出定量計算分階段、分區(qū)間作出x-t圖象或圖象或v-t圖象等；或圖象等；或根據(jù)已知的運動圖象分析物體的運動情況根據(jù)已知的運動圖象分析物體的運動情況用圖用圖利用圖象中斜率、面積、截距、交點等的含義進行定利用圖象中斜率、面積、截距、交點等的含義進行定性分析或定量計算，進而解決相關(guān)問題性分析或定量計算，進而解決相關(guān)問題BD CD 【解析】 在v-t圖象中，斜率的絕對值等于加速度大小，因此a、b加速時，物體a的加速度小于物體b的加速度，A項錯誤；當(dāng)兩者速度相同時距離最遠(yuǎn)，因此4 s時距離最遠(yuǎn)，B項錯誤；在v-t圖象中，圖象與時間軸圍成的面積等于位移大小，經(jīng)計算可得6 s時a位移大于b位移，因此C項正確；從v-t圖象中得出，4 s時，a、b兩物體速度相等，此時a位移為13 m，b位移為4 m，因此相距9 m，D項正確C B 【解析】用圖象法我們畫出滿足題給條件的v -t圖象 圖甲對應(yīng)a1a2的情況，兩物體僅在tt1時相遇一次(圖中陰影部分面積為s) 圖乙對應(yīng)a1a2的情況，兩物體僅在tt2時相遇一次 圖丙對應(yīng)a1a2的情況，若陰影部分面積等于s，則相遇一次；若陰影部分面積小于s，則A、B不可能相遇；若陰影部分面積大于s，則可能相遇兩次，如圖丁所示