江蘇省高考物理大一輪復(fù)習(xí) 微小專題1 運(yùn)動(dòng)圖象 追及與相遇問題課件

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1、 1. 運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別 根據(jù)圖象中橫、縱坐標(biāo)軸所代表的物理量，明確該圖象是位移時(shí)間圖象(x-t圖象)，還是速度時(shí)間圖象(v-t圖象)，或是加速度時(shí)間圖象(a-t圖象)，這是解讀運(yùn)動(dòng)圖象信息的前提x-t圖象、圖象、v-t圖象和圖象和a-t圖象圖象 2. 圖象信息的解讀圖象圖象x-t圖圖象象v-t圖圖象象a-t圖圖象象圖線圖線含義含義圖線圖線表示質(zhì)點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)圖線圖線表示質(zhì)點(diǎn)做表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線圖線表示質(zhì)點(diǎn)做表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的直線加速度減小的直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)交點(diǎn)表示此時(shí)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)交點(diǎn)表示此時(shí)三表示此時(shí)三

2、個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度度交點(diǎn)交點(diǎn)表示此時(shí)三表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度速度點(diǎn)點(diǎn)表示表示t1時(shí)刻質(zhì)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為點(diǎn)位移為x1(圖中圖中陰影部分的面積陰影部分的面積沒有意義沒有意義)點(diǎn)點(diǎn)表示表示t1時(shí)刻質(zhì)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為點(diǎn)速度為v1(圖中陰圖中陰影部分面積表示質(zhì)影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的時(shí)間內(nèi)的位移位移)點(diǎn)點(diǎn)表示表示t1時(shí)刻質(zhì)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為點(diǎn)加速度為a1(圖中圖中陰影部分面積表示陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)的速度變化量的速度變化量) 典題演示1一個(gè)質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的vt關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)的xt關(guān)系圖象可大致表示為下列圖中的

3、()B 【解析】 物體開始時(shí)向正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，然后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)x-t圖線的切線斜率表示瞬時(shí)速度，可知瞬時(shí)速度先減小后反向增大故B正確 題組訓(xùn)練1 1. (2016蘇州一模)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某同學(xué)在100 m短跑比賽中以11.90 s的成績(jī)獲得第1名關(guān)于該同學(xué)比賽中的運(yùn)動(dòng)，下列圖象中最接近實(shí)際情況的是() 【解析】百米賽跑中一般都是先加速后勻速，B項(xiàng)正確B 2. (2016鎮(zhèn)江一模)如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移(x)時(shí)間(t)圖象則下列說(shuō)法中正確的是() A. 圖象就是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡 B. 質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng) C. 在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn) D. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度先增大后減小 【解

4、析】這個(gè)圖線表達(dá)的是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是質(zhì)點(diǎn)的軌跡，A項(xiàng)錯(cuò)誤；圖線只能用來(lái)描述直線運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t0時(shí)刻縱坐標(biāo)為零，位移為零回到出發(fā)點(diǎn)，C項(xiàng)正確；圖線的斜率代表速度，所以速度先減小后增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤CC 【解析】 根據(jù)加速度隨時(shí)間變化的圖象可得，01 s為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度vatt，速度為正方向，D錯(cuò)第一秒末的速度v1 m/s,12 s加速度變?yōu)樨?fù)值，而速度為正方向，因此為減速，v1 m/sa(t1)，在第二秒末，速度減小為0，B錯(cuò).23 s，加速度為正方向，初速度為0，物體為正方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)va(t2)t2，即從第二秒開始又重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，圖象如C，選項(xiàng)C對(duì)，A錯(cuò) 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象主

5、要有x-t圖象和v-t圖象，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題可總結(jié)為六看：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面積”，五看“截距”，六看“特殊點(diǎn)” (1) 一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系 (2) 二看“線”：圖線表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律在v-t圖象和x-t圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度或位移隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)情況運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的分析與應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的分析與應(yīng)用 (3) 三看“斜率”：斜率為縱、橫坐標(biāo)軸上兩個(gè)物理量的比值，常用一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)，用于定量計(jì)算對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析物理量變化的快慢x-t圖象中斜率表示運(yùn)動(dòng)物體速度的大小和方向v-t圖

6、象中斜率表示運(yùn)動(dòng)物體的加速度的大小和方向 (4) 四看“面積”：圖象和坐標(biāo)軸所圍的面積往往也代表一個(gè)物理量，這要看兩物理量的乘積有無(wú)意義如v和t的乘積vtx有意義，所以v-t圖線與橫軸所圍“面積”表示位移x-t圖線與橫軸所圍“面積”無(wú)意義 (5) 五看“截距”：截距一般表示物理過程的初始情況，如t0時(shí)的位移或速度 (6) 六看“特殊點(diǎn)”：如交點(diǎn)、拐點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))等如x-t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇，但v-t圖象的交點(diǎn)只表示速度相等 D 【解析】 由于v-t圖線的“面積”表示位移，由圖線可知，質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的位移大于第2 s內(nèi)的位移，故在第1 s內(nèi)的平均速度大于第2 s內(nèi)的平均速度，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

7、由圖線可知t3 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于02 s時(shí)間內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”減去23 s內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”，故此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；直線的斜率等于加速度，故質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的加速度與第3 s內(nèi)的加速度大小相等，方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的位移為正，第3 s內(nèi)的位移為負(fù)，“面積”大小相等，故質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移大小相等，方向相反，選項(xiàng)D正確C 【解析】 x-t圖象的斜率等于速度，可知在02 s內(nèi)甲、乙都沿正向運(yùn)動(dòng)，2 s4 s內(nèi)甲沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，乙仍沿正向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；02 s內(nèi)兩者同向運(yùn)動(dòng)，甲的速度大，兩者距離增大，2 s后甲反向運(yùn)動(dòng)，乙仍沿

8、原方向運(yùn)動(dòng)，兩者距離減小，則2 s時(shí)甲、乙兩物體間的距離最大，最大距離為4 m1 m3 m，故B、D錯(cuò)誤；由圖知在04 s內(nèi)甲、乙的位移都是2 m，平均速度相等，故C正確 2. (2017揚(yáng)州一模)一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 然后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止下列速度的平方 v2和位移 x 的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()BBC 1. 分析追及與相遇問題，其實(shí)質(zhì)就是分析兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同位置的問題具體存在兩種類型： 第一類：速度大的物體甲做減速運(yùn)動(dòng)追速度小的物體乙(如勻速直線運(yùn)動(dòng)) 當(dāng)兩者速度相等時(shí)，甲的位移仍小于乙的位移，則一定追不上，此時(shí)兩者之間有最小距離(速度相等

9、是兩者有最小距離的臨界條件)追及與相遇問題的分析追及與相遇問題的分析 若甲、乙速度相等時(shí)，甲、乙處于同一位置，則恰好追上，也是兩者不發(fā)生相撞的臨界條件 若兩者速度相等時(shí)，甲的位移大于乙的位移，則一定能追上(此時(shí)甲已經(jīng)在乙的前方，在這種情況下乙還會(huì)追上甲一次，其間兩者速度相等時(shí)距離有最大值) 第二類：速度小的物體甲做加速運(yùn)動(dòng)追前面速度大的勻速運(yùn)動(dòng)的物體乙 這種類型一定能追上，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者之間有最大距離 2. 相遇問題 同向運(yùn)動(dòng)的物體追上時(shí)即相遇 相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于初始兩物體間的距離時(shí)即相遇 3. 解題的基本思路 (1) 緊抓“一圖三式”，即過程示意圖、時(shí)間關(guān)系

10、式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式；處理追及問題一定要畫出位移示意圖，若畫不出運(yùn)動(dòng)示意圖，就不要解題(即“審題先畫圖，無(wú)圖不做題”) (2) 審題時(shí)要緊抓關(guān)鍵字眼，充分挖掘隱含條件，如“剛好”“恰好”“最遠(yuǎn)”“至少”等，往往對(duì)應(yīng)于一個(gè)臨界狀態(tài)，由此找出滿足的臨界條件 (3) 若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng) 典題演示3(2016金陵中學(xué))某一長(zhǎng)直的賽道上，一輛F1賽車前方200 m處有一安全車正以10 m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車從靜止出發(fā)以2 m/s2的加速度追趕 (1) 求賽車出發(fā)3 s末的瞬時(shí)速度大小 【答案】 6 m/s (2) 賽車何時(shí)追上安全車？追上之前

11、與安全車最遠(yuǎn)相距多少米？ 【答案】 20 s225 m (3) 當(dāng)賽車剛追上安全車時(shí)，賽車手立即剎車，使賽車以4 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問兩車再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間第二次相遇？(設(shè)賽車可以從安全車旁經(jīng)過而不發(fā)生相碰) 【答案】20 s 題組訓(xùn)練3 1. (2017啟東中學(xué))甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v116 m/s，乙車的速度為v212 m/s，乙車在甲車的前面當(dāng)兩車相距L6 m時(shí)，兩車同時(shí)開始剎車，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，甲車以a12 m/s2的加速度剎車，6 s后立即改做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車剎車的加速度為a21 m/s2.求： (1) 從兩車剎車開始計(jì)時(shí)，甲車第一次追上乙車

12、的時(shí)間 【答案】 2 s (2) 兩車相遇的次數(shù) 【答案】 3次 (3) 兩車速度相等的時(shí)間 【答案】 4 s和8 s (3) 第一次速度相等的時(shí)間為t3，有 v1a1t3v2a2t2， 解得t34 s. 甲車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為4 m/s，第二次速度相等的時(shí)間為t4，有v1v2a2t4， 解得t48s. 2. (2016木瀆中學(xué))A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，速度vB30 m/s.因大霧能見度很低，B車在距A車s75 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180 m才能夠停止 (1) 求B車剎車后的加速度 【答案】 2.5 m/s

13、2 (2) 若B車剎車時(shí)A車仍按原速前進(jìn)，請(qǐng)判斷兩車是否相撞若會(huì)相撞，將在B車剎車后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少？ 【答案】 B車剎車后6 s相撞 (3) 若B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車司機(jī)經(jīng)過t4 s收到信號(hào)后加速前進(jìn)，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？ 【答案】 0.83 m/s2 1. 常見類型 (1) 根據(jù)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)圖象分析追及與相遇問題 (2) 根據(jù)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀況作出運(yùn)動(dòng)圖象解答問題 2. 解題思路圖象法在解決追及與相遇問題中的應(yīng)用圖象法在解決追及與相遇問題中的應(yīng)用環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)基本要求基本要求數(shù)理數(shù)理轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換定量畫圖時(shí)需根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)情況，通過定量畫圖

14、時(shí)需根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)情況，通過定量計(jì)算分階段、分區(qū)間作出定量計(jì)算分階段、分區(qū)間作出x-t圖象或圖象或v-t圖象等；或圖象等；或根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況用圖用圖利用圖象中斜率、面積、截距、交點(diǎn)等的含義進(jìn)行定利用圖象中斜率、面積、截距、交點(diǎn)等的含義進(jìn)行定性分析或定量計(jì)算，進(jìn)而解決相關(guān)問題性分析或定量計(jì)算，進(jìn)而解決相關(guān)問題BD CD 【解析】 在v-t圖象中，斜率的絕對(duì)值等于加速度大小，因此a、b加速時(shí)，物體a的加速度小于物體b的加速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)兩者速度相同時(shí)距離最遠(yuǎn)，因此4 s時(shí)距離最遠(yuǎn)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在v-t圖象中，圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于位移大小，經(jīng)計(jì)算可得6 s時(shí)a位移大于b位移，因此C項(xiàng)正確；從v-t圖象中得出，4 s時(shí)，a、b兩物體速度相等，此時(shí)a位移為13 m，b位移為4 m，因此相距9 m，D項(xiàng)正確C B 【解析】用圖象法我們畫出滿足題給條件的v -t圖象 圖甲對(duì)應(yīng)a1a2的情況，兩物體僅在tt1時(shí)相遇一次(圖中陰影部分面積為s) 圖乙對(duì)應(yīng)a1a2的情況，兩物體僅在tt2時(shí)相遇一次 圖丙對(duì)應(yīng)a1a2的情況，若陰影部分面積等于s，則相遇一次；若陰影部分面積小于s，則A、B不可能相遇；若陰影部分面積大于s，則可能相遇兩次，如圖丁所示