重慶市中考數學 第一部分 考點研究 第七章 圖形的變化 第二節(jié) 圖形的平移與旋轉課件

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1、第七章第七章 圖形的變化圖形的變化第二節(jié)第二節(jié) 圖形的平移與旋轉圖形的平移與旋轉 考點考點精講精講圖形的平移與旋轉圖形的平移與旋轉平移平移旋轉旋轉網格作圖網格作圖對稱作圖的基本步驟對稱作圖的基本步驟平移作圖的基本步驟平移作圖的基本步驟旋轉作圖的基本步驟旋轉作圖的基本步驟平移平移定義：在平面內，將一個圖形整體沿某定義：在平面內，將一個圖形整體沿某一直線方向移動，圖形的這種運動稱為一直線方向移動，圖形的這種運動稱為平移平移性質性質3 3、平移前后的圖形全等平移前后的圖形全等1 1、平移前后，對應線段平行（或在同、平移前后，對應線段平行（或在同一條直線上）且一條直線上）且 ，對應角相等，對應角相等2

2、 2、對應點所連線段平行（或在同一條直、對應點所連線段平行（或在同一條直線上）且相等線上）且相等相等相等平移距離平移距離要素：平移方向和要素：平移方向和2.2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于等于旋轉旋轉定義：把一個平面圖形繞著平面內某一點定義：把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動轉動一定角度，叫做圖形的旋轉，點一定角度，叫做圖形的旋轉，點O叫做旋轉中心，叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角轉動的角叫做旋轉角性質性質要素：要素： 、旋轉方向和旋轉角、旋轉方向和旋轉角3.3.旋轉前后的圖旋轉前后的圖相等相等旋轉角旋轉角全等全等旋轉中心旋轉中心1.1.對應點到旋轉中心的

3、距離對應點到旋轉中心的距離對對稱稱作作圖圖的的基基本本步步驟驟1.1.找出原圖形的關鍵點找出原圖形的關鍵點2.2.作軸對稱圖形時，利用對應點到對稱軸的作軸對稱圖形時，利用對應點到對稱軸的距離相等（軸對稱）距離相等（軸對稱）, ,作出關鍵點關于對稱作出關鍵點關于對稱軸的對應點；作中心對稱圖形時，利用對應軸的對應點；作中心對稱圖形時，利用對應點連線過對稱中心，且到對稱中心的距離相點連線過對稱中心，且到對稱中心的距離相等，作出關鍵點關于對稱中心的對應點等，作出關鍵點關于對稱中心的對應點3.3.按照原圖形依次連接得到的各關鍵點的按照原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點，即得到對稱后的圖形對應點，即得到

4、對稱后的圖形平平移移作作圖圖的的基基本本步步驟驟1.1.根據題意確定平移方向和平移距離根據題意確定平移方向和平移距離2.2.找出原圖形的關鍵點找出原圖形的關鍵點4.4.按原圖形依次連接得到的各關鍵點按原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點，得到平移后的圖形的對應點，得到平移后的圖形3.3.按平移方向和平移距離，平移各個關鍵按平移方向和平移距離，平移各個關鍵點，得到各關鍵點的對應點點，得到各關鍵點的對應點旋旋轉轉作作圖圖的的基基本本步步驟驟1.1.根據題意確定旋轉中心、旋轉方向旋轉角度根據題意確定旋轉中心、旋轉方向旋轉角度2.2.找出原圖形的關鍵點找出原圖形的關鍵點4.4.按原圖形依次連接得到的各

5、關鍵點的按原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點，得到旋轉后的圖形對應點，得到旋轉后的圖形3.3.連接關鍵點與旋轉中心，按旋轉方向與旋連接關鍵點與旋轉中心，按旋轉方向與旋轉角將它們旋轉，得到各關鍵點的對應點轉角將它們旋轉，得到各關鍵點的對應點練習1例例 1 1(2016(2016南通南通) )如圖，如圖，BD為正方形為正方形ABCD的對角線的對角線，BE平分平分DBC，交交DC于點于點E，將將BCE繞點繞點C 順時針旋轉順時針旋轉90得到得到DCF，若若CE1 cm，則則BF cm. . 重難點突破重難點突破一一圖形旋轉的相關證明及計算圖形旋轉的相關證明及計算例例1 1題圖題圖22【思維教練】要

6、想求【思維教練】要想求BF的長的長，而而BFBCCF，又已又已知知DCF是由是由BCE旋轉可得旋轉可得，CE已知，則已知，則CF可求，可求，所以只需求正方形的邊長即可想到所以只需求正方形的邊長即可想到CDDECE，則只需求則只需求DE的長即可，又已知的長即可，又已知BE是是DBC的平分線，的平分線，想到角平分線的性質，構造等腰直角三角形，即可求想到角平分線的性質，構造等腰直角三角形，即可求解解DE的長的長【解析】如解圖，過點【解析】如解圖，過點E作作EGBD于點于點G，BE平分平分DBC，EGBBCE90，EGEC1.DEG為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，DE= EG . .CD 即即BC

7、 , 由旋轉的性質由旋轉的性質可知可知，CFCE1，BFBCCF cm例例1 1題解圖題解圖22121222例例2 2（20162016重慶一中二模）重慶一中二模）在在ABC中，以中，以AB為斜邊，為斜邊，作作RtABD，使點，使點D落在落在ABC內，內，ADB=90（1）如圖）如圖，若，若AB=AC，BAD=30，AD=63，點，點P、M分別為分別為BC、AB邊的中點，連接邊的中點，連接PM，求線段，求線段PM的長；的長；例例2 2題圖題圖【思維教練】【思維教練】由已知可知由已知可知，PM為為ABC的中位線，的中位線，要想求要想求PM的長的長，只需求出只需求出AC的長即可，又由的長即可，又由

8、AB=AC，求求AB長即可，又因為長即可，又因為AB為為RtABD的斜的斜邊，從而解直角三角形求出邊，從而解直角三角形求出AB長即可長即可.解解: :ADB90，BAD30，AD6 ， cosBAD ， ,AB12.又又ABAC, AC12， P、M分別是分別是BC、AB的中點，的中點， PM為為ABC的中位線，的中位線， PM AC=63ABAD36 32AB12【思維教練】要證明【思維教練】要證明BPCP，先結合已知條件，由先結合已知條件，由旋轉的性質得旋轉的性質得BDCE，ADAE，AECADB，根據角度之間的關系可得根據角度之間的關系可得BDPCED，進而想到進而想到構造全等三角形再根

9、據邊角關系即可證得構造全等三角形再根據邊角關系即可證得一一（2）如圖）如圖，若，若AB=AC，把，把ABD繞點繞點A逆時針旋轉一定角度，逆時針旋轉一定角度，得到得到ACE，連接，連接ED并延長交并延長交BC于點于點P，求證：，求證：BP=CP.例例2 2題圖題圖解：如解圖，在解：如解圖，在ED上截取上截取EGPD，連接，連接CG, ADB90， 1290，由旋轉性質可知由旋轉性質可知23，3490，14. 在在BDP和和CEG中，中， 例例2 2題解圖題解圖BDPCEG(SAS)，BPCG，DBPGCE. 又又51DBP，64GCE, 56， PCCG， BPCP.=1=4=PDGEBDCE例例2 2題解圖題解圖