物理 第六章 相對論 4 相對論的速度變換公式 質能關系 5 廣義相對論點滴（選學） 教科版選修3-4

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1、4相對論的速度變換公式質能關系5廣義相對論點滴(選學)第六章相對論學習目標1.知道相對論速度變換公式、相對論質量和質能方程.2.了解廣義相對論的基本原理.3.初步了解廣義相對論的幾個主要觀點以及主要觀測證據.內容索引重點探究啟迪思維 探究重點達標檢測檢測評價 達標過關自主預習預習新知 夯實基礎自主預習一、相對論的速度變換一、相對論的速度變換設高速行駛的火車對地面的速度為u，車上的人相對火車以速度v運動，那么人相對地面的速度v為：v二、相對論質量和能量二、相對論質量和能量1.物體以速度v運動時的質量m與靜止時的質量m0之間的關系是：m_.2.愛因斯坦質能關系式：E ，m是物體的質量，E是它具有的

2、能量.mc2三、廣義相對論點滴三、廣義相對論點滴1.廣義相對論的基本原理(1)廣義相對性原理：在 中物理規(guī)律都是一樣的.(2)等效原理：一個不受引力作用的加速系統(tǒng)跟一個受引力作用的_是等效的.2.廣義相對論的幾個結論(1)光在引力場中傳播時，將會發(fā)生 .(2)引力作用使光波發(fā)生 .(3)在引力場中時間會 .(4)當兩個天體相互繞轉時，會向外界輻射引力波.任何參考系慣性系統(tǒng)偏折頻移延緩即學即用即學即用判斷下列說法的正誤.(1)根據相對論速度變換公式，兩個物體的速度無論多大，它們的相對速度也不會大于光速c.()(2)在相對論力學中，物體靜止時的質量最小.()(3)根據質能方程，質量可以轉化為能量，

3、能量可以轉化為質量.()(4)一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理.()答案重點探究一、相對論速度變換公式導學探究導學探究一列車正以u50 m/s的速度高速行駛，列車內一乘客以相對列車v5 m/s的速度向前跑，站臺上的觀察者測得該乘客的速度是多大？若列車的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站臺上的觀察者測得該乘客的速度是0.9c0.5c1.4c嗎？為什么？答案答案站臺上的觀察者測得該乘客的速度是55 m/s.不是.因為根據狹義相對論原理，光速c是極限速度，任何物體的速度不可能超過光速.答案知識深化知識深化對相對論速度變換公式的理解對相對論速度變換公式的理解

4、(1)公式v 是矢量式.若人運動方向與火車運動方向相同，則v取正值.若人運動方向與火車運動方向相反，則v取負值.(2)如果uc，vc時， 可忽略不計，這時相對論的速度變換公式可近似為vvu.(3)若vc，uc，則vc，表明一切物體的速度都不能超過光速.(4)該變換公式只適用于同一直線上勻速運動速度的變換，對于更復雜的情況不適用.解析解析已知v0.05c，u0.8c.由相對論速度變換公式得例例1一粒子以0.05c的速率相對實驗室參考系運動.此粒子衰變時發(fā)射出一個電子，電子相對于粒子的速度為0.8c，電子的衰變方向與粒子運動方向相同，求電子相對于實驗室參考系的速度.答案解析答案答案0.817c答案

5、答案速度不可以超過光速.因為回旋加速器的理論基礎是粒子在磁場中做圓周運動的周期(T )等于交變電場的周期；速度較小時粒子的質量m可以認為不變，周期T不變，電場變化與粒子圓周運動同步，但速度較大時，粒子質量增大明顯，粒子做圓周運動的周期T變大，無法做到圓周運動的周期與交變電場的周期同步.二、相對論質量和質能方程導學探究導學探究回旋加速器中磁場一次次把粒子拉到狹縫處，狹縫處的電場一次次加速帶電粒子.假如回旋加速器的半徑可以增大到很大，磁感應強度足夠大，經回旋加速器加速的粒子的速度可以達到任意速度甚至超過光速嗎？為什么？答案知識深化知識深化對相對論質量的理解對相對論質量的理解(1)相對論質量m(2)

6、因為總有vc，所以運動物體的質量m總要大于它靜止時的質量m0，但當vc時，mm0，所以低速運動的物體，可認為其質量與運動速度無關.(3)微觀粒子的速度很大，因此粒子質量明顯大于靜止質量. 例例2為使電子的質量增加到靜止質量的兩倍，需有多大的速度A.6.0108 m/s B.3.0108 m/sC.2.6108 m/s D.1.5108 m/s答案解析例例31905年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對論”，提出了著名的質能方程，下面涉及對質能方程理解的幾種說法中正確的是A.若物體能量增大，則它的質量增大B.若物體能量增大，則它的質量減小C.Emc2中能量E其實就是物體的內能D.由Emc2知質量和能量可以互相

7、轉化答案解析解析解析由愛因斯坦質能方程可知，物體具有的與質量相對應的能量稱為質能.Emc2表明質量與能量之間存在一一對應的關系，物體吸收或放出能量，則對應其質量會增加或減少，質量與能量并沒有相互轉化，B、D項錯誤，A項正確；Emc2中能量E包括靜止能量E0和動能Ek，而非物體的內能，C項錯誤. 解析解析從廣義相對論的兩個基本假設可以得出：物質的引力使光線彎曲；引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現差別，如在矮星表面的引力很強，那里的時間進程變慢，從而導致引力紅移，所以正確的選項為A、C、D.例例4(多選)下列說法中正確的是A.物質的引力使光線彎曲B.光線彎曲的原因是介質不均勻而非引力作用C

8、.在強引力的星球附近，時間進程會變慢D.廣義相對論可以解釋引力紅移現象答案解析三、廣義相對論的幾個結論總結提升總結提升1.光線在引力場中彎曲，以及引力紅移現象都是在引力場很強的情況下產生的.2.光在同一種均勻介質中沿直線傳播的現象，在我們的日常生活中仍然成立.達標檢測1234答案答案0.88c1.(相對論速度變換公式相對論速度變換公式)一高能加速器沿相反方向射出兩個粒子，速度均為0.6c，則它們的相對速度大小是多少？答案解析1234解析解析以其中任意一個粒子為運動參考系，要求的就是另一個粒子在該運動參考系下的運動速度v.由題意知，運動參考系相對靜止參考系的速度u0.6c，另一粒子相對于靜止參考

9、系的速度v0.6c.可解得v0.88c故兩粒子的相對速度大小為0.88c.1234答案答案60%2.(相對論質量相對論質量)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質量為運動質量的百分之幾？答案解析解析解析設星際火箭的靜止質量為m0，運動質量為m，1234答案答案5.81013 J3.(質能方程質能方程)一電子(m09.11031 kg)以0.99c的速率運動.問：(1)電子的總能量是多大？答案解析1234答案答案0.08(2)電子的經典力學的動能與相對論的動能的比值是多大？答案解析相對論的動能為：EkEE0mc2m0c2解析解析根據廣義相對論基本原理可知，選項A、D正確.12344.(廣義相對論廣義相對論)(多選)下列說法中正確的是A.在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理B.在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓運動定律僅適用 于慣性參考系C.一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等 效原理D.一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價，這就是著名的 等效原理 答案解析