物理 第六章 相對論 4 相對論的速度變換公式 質(zhì)能關(guān)系 5 廣義相對論點滴（選學(xué)） 教科版選修3-4

4相對論的速度變換公式質(zhì)能關(guān)系5廣義相對論點滴(選學(xué))第六章相對論學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道相對論速度變換公式、相對論質(zhì)量和質(zhì)能方程.2.了解廣義相對論的基本原理.3.初步了解廣義相對論的幾個主要觀點以及主要觀測證據(jù).內(nèi)容索引重點探究啟迪思維 探究重點達標(biāo)檢測檢測評價 達標(biāo)過關(guān)自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知 夯實基礎(chǔ)自主預(yù)習(xí)一、相對論的速度變換一、相對論的速度變換設(shè)高速行駛的火車對地面的速度為u，車上的人相對火車以速度v運動，那么人相對地面的速度v為：v二、相對論質(zhì)量和能量二、相對論質(zhì)量和能量1.物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m_.2.愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式：E ，m是物體的質(zhì)量，E是它具有的能量.mc2三、廣義相對論點滴三、廣義相對論點滴1.廣義相對論的基本原理(1)廣義相對性原理：在 中物理規(guī)律都是一樣的.(2)等效原理：一個不受引力作用的加速系統(tǒng)跟一個受引力作用的_是等效的.2.廣義相對論的幾個結(jié)論(1)光在引力場中傳播時，將會發(fā)生 .(2)引力作用使光波發(fā)生 .(3)在引力場中時間會 .(4)當(dāng)兩個天體相互繞轉(zhuǎn)時，會向外界輻射引力波.任何參考系慣性系統(tǒng)偏折頻移延緩即學(xué)即用即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)根據(jù)相對論速度變換公式，兩個物體的速度無論多大，它們的相對速度也不會大于光速c.()(2)在相對論力學(xué)中，物體靜止時的質(zhì)量最小.()(3)根據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量，能量可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)量.()(4)一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理.()答案重點探究一、相對論速度變換公式導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究一列車正以u50 m/s的速度高速行駛，列車內(nèi)一乘客以相對列車v5 m/s的速度向前跑，站臺上的觀察者測得該乘客的速度是多大？若列車的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站臺上的觀察者測得該乘客的速度是0.9c0.5c1.4c嗎？為什么？答案答案站臺上的觀察者測得該乘客的速度是55 m/s.不是.因為根據(jù)狹義相對論原理，光速c是極限速度，任何物體的速度不可能超過光速.答案知識深化知識深化對相對論速度變換公式的理解對相對論速度變換公式的理解(1)公式v 是矢量式.若人運動方向與火車運動方向相同，則v取正值.若人運動方向與火車運動方向相反，則v取負值.(2)如果uc，vc時， 可忽略不計，這時相對論的速度變換公式可近似為vvu.(3)若vc，uc，則vc，表明一切物體的速度都不能超過光速.(4)該變換公式只適用于同一直線上勻速運動速度的變換，對于更復(fù)雜的情況不適用.解析解析已知v0.05c，u0.8c.由相對論速度變換公式得例例1一粒子以0.05c的速率相對實驗室參考系運動.此粒子衰變時發(fā)射出一個電子，電子相對于粒子的速度為0.8c，電子的衰變方向與粒子運動方向相同，求電子相對于實驗室參考系的速度.答案解析答案答案0.817c答案答案速度不可以超過光速.因為回旋加速器的理論基礎(chǔ)是粒子在磁場中做圓周運動的周期(T )等于交變電場的周期；速度較小時粒子的質(zhì)量m可以認(rèn)為不變，周期T不變，電場變化與粒子圓周運動同步，但速度較大時，粒子質(zhì)量增大明顯，粒子做圓周運動的周期T變大，無法做到圓周運動的周期與交變電場的周期同步.二、相對論質(zhì)量和質(zhì)能方程導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究回旋加速器中磁場一次次把粒子拉到狹縫處，狹縫處的電場一次次加速帶電粒子.假如回旋加速器的半徑可以增大到很大，磁感應(yīng)強度足夠大，經(jīng)回旋加速器加速的粒子的速度可以達到任意速度甚至超過光速嗎？為什么？答案知識深化知識深化對相對論質(zhì)量的理解對相對論質(zhì)量的理解(1)相對論質(zhì)量m(2)因為總有vc，所以運動物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時的質(zhì)量m0，但當(dāng)vc時，mm0，所以低速運動的物體，可認(rèn)為其質(zhì)量與運動速度無關(guān).(3)微觀粒子的速度很大，因此粒子質(zhì)量明顯大于靜止質(zhì)量. 例例2為使電子的質(zhì)量增加到靜止質(zhì)量的兩倍，需有多大的速度A.6.0108 m/s B.3.0108 m/sC.2.6108 m/s D.1.5108 m/s答案解析例例31905年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對論”，提出了著名的質(zhì)能方程，下面涉及對質(zhì)能方程理解的幾種說法中正確的是A.若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大B.若物體能量增大，則它的質(zhì)量減小C.Emc2中能量E其實就是物體的內(nèi)能D.由Emc2知質(zhì)量和能量可以互相轉(zhuǎn)化答案解析解析解析由愛因斯坦質(zhì)能方程可知，物體具有的與質(zhì)量相對應(yīng)的能量稱為質(zhì)能.Emc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對應(yīng)其質(zhì)量會增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化，B、D項錯誤，A項正確；Emc2中能量E包括靜止能量E0和動能Ek，而非物體的內(nèi)能，C項錯誤. 解析解析從廣義相對論的兩個基本假設(shè)可以得出：物質(zhì)的引力使光線彎曲；引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)差別，如在矮星表面的引力很強，那里的時間進程變慢，從而導(dǎo)致引力紅移，所以正確的選項為A、C、D.例例4(多選)下列說法中正確的是A.物質(zhì)的引力使光線彎曲B.光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用C.在強引力的星球附近，時間進程會變慢D.廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象答案解析三、廣義相對論的幾個結(jié)論總結(jié)提升總結(jié)提升1.光線在引力場中彎曲，以及引力紅移現(xiàn)象都是在引力場很強的情況下產(chǎn)生的.2.光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播的現(xiàn)象，在我們的日常生活中仍然成立.達標(biāo)檢測1234答案答案0.88c1.(相對論速度變換公式相對論速度變換公式)一高能加速器沿相反方向射出兩個粒子，速度均為0.6c，則它們的相對速度大小是多少？答案解析1234解析解析以其中任意一個粒子為運動參考系，要求的就是另一個粒子在該運動參考系下的運動速度v.由題意知，運動參考系相對靜止參考系的速度u0.6c，另一粒子相對于靜止參考系的速度v0.6c.可解得v0.88c故兩粒子的相對速度大小為0.88c.1234答案答案60%2.(相對論質(zhì)量相對論質(zhì)量)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運動質(zhì)量的百分之幾？答案解析解析解析設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，運動質(zhì)量為m，1234答案答案5.81013 J3.(質(zhì)能方程質(zhì)能方程)一電子(m09.11031 kg)以0.99c的速率運動.問：(1)電子的總能量是多大？答案解析1234答案答案0.08(2)電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論的動能的比值是多大？答案解析相對論的動能為：EkEE0mc2m0c2解析解析根據(jù)廣義相對論基本原理可知，選項A、D正確.12344.(廣義相對論廣義相對論)(多選)下列說法中正確的是A.在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理B.在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓運動定律僅適用 于慣性參考系C.一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等 效原理D.一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價，這就是著名的 等效原理 答案解析