廣東省高三數(shù)學(xué) 第9章第1節(jié) 點、直線、平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件 文

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1、1. ABCD空間四點中，用甲表示有三點共線，用乙表示四點共面，則.甲乙.乙甲.甲乙 .甲乙與乙甲均不對A2. A.B.C.D.下列命題中正確的是經(jīng)過三點確定一個平面經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面四邊形確定一個平面兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面D D.經(jīng)過不在同一直線上的三點確定一個平面；經(jīng)過一條直線和直線外的一點確定一個平面；空間的四邊形不可能確定一個解平面，析：故選3. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4已知下列四個命題：平面 與平面 相交，它們只有有限個公共點；經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面；經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面；如果兩個平面有三個不共線的公共

2、點，那么這兩個平面重合其中正確命題的個數(shù)是3C.2根據(jù)公理 知，兩個平面相交于某點，必有一條經(jīng)過該點的公共直線，故是錯誤的；和可以用公理 進行證明，也是正確的所以正確的命題有三個，解析：故選C4./ . A 0B1C 2D 3ammanmnaA B Cba b在空間中，有如下命題互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；若平面平面 ，則平面 內(nèi)任意一條直線平面 ；若平面 與平面 的交線為 ，平面 內(nèi)的直線直線 ，則直線平面 ；若平面 內(nèi)的三點 ， ， 到平面 的距離相等，則其中正確命題的個數(shù)為B B.僅正解確，故選析：5./ .( )/( ).()abmm amamaab

3、a bm bmb已知平面 ， 和直線 ，給出條件：；當(dāng)滿足條件時，有；當(dāng)滿足條件時，有填所選條件的序號 /./m bmbm bmb和都不能推出，因為 可能在 內(nèi)滿足解的條析：件只有，滿足的條件只有共點，共線共面問題 1111111121:ABCDA BC DEABFA AECDFCED FDA如圖，在正方體中， 是的中點， 是的中點，求證：、 、 四例題點共面；、三線共點 111111111111111111 1././.121/2.ABCDEABFA AEF ABABCDABC DAB DCEF DCECDFEF DCEFDCECD FCED FPPCECEABCDPABCDPADD AAB

4、CD連接、因為 是的中點， 是的中點，則又在正方體中，所以故 、 、 四點共面由知，且，故四邊形是梯形，兩腰、相交，設(shè)其交點為 ，則又平面，所以平面同理，平面又平面解析：平111ADD AADPADCED FDA面，所以，所以、三線共點12()3公理體系是整個立體幾何的基礎(chǔ)，是空間線面位置關(guān)系的支撐，是學(xué)生形成空間想象能力的基本依據(jù)熟練掌握四個公理及其推論，是解決共點、共線、共面問題的關(guān)鍵公理 是判斷一條直線是否在某個平面的依據(jù)；公理 及其推論 過直線和直線外一點、兩條相交直線、兩條平行直線有且只有一個平面 是判斷或證明點線共面的依據(jù)；公理 是證明三線共點或三點共線的依據(jù)要能夠熟練用文字語言、

5、符號語言、圖形語言來表反思小結(jié)：示公理.ABCDEFABCBGHCDADEHFGKEHBDFG如圖，空間四邊形中， 、 分別是和上的點， 、分別是拓和上的點，且與相交于求證：、相交于展練習(xí)：同一點 .3.EHFGKKEHKFGEHABDKABDKCBDABDCBDBDKBDEHBDFG因為，所以，又平面，所以平面，同理，平面又平面平面，根據(jù)公理解析：知，所以、相交于同一點空間線，面的位置關(guān)系/()A. 1B. 2C. 3D 42. abcbabbca ca bbcaca bbba baba bbbabab已知 、 、 是直線， 是平面給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若 與 異面，且，則

6、與 相交；若 與 異面，則至多有一條直線與 、 都垂直其中真命題的個數(shù)是 例題 ： /A/abbcaca bbba bababa bbbbaabab若，則 與 平行、相交、異面均有可能，故錯誤；若，則或 、 異面，故錯誤；若 與 異面，且，則 與 相交、平行，或均有可能；若 與 異面，則有無數(shù)條直線與 、 都垂直綜上知，只有正解：確析答案： 本題考查空間線面的位置關(guān)系，考查學(xué)生對符號語言的理解和掌握程度可以從以下兩個方面進行分析：一是結(jié)合定理，借助于課桌模型或正方體模型中的線面位置關(guān)系進行分析；二是充分運用自己手中的筆、書、書桌進行比劃反思小結(jié)：和試驗 PQRS下列正方體或正四面體中， 、 、

7、 、 分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一拓：個圖是展練習(xí)DA/.B/C/D/./D/QSPRPR QSQR PSPQ RSRS CDPQ BDCDBDDRSPQRSBCDRSPQPQRS中，和都平行于上底面的對角線，所以中，易判斷； 中，易證明；中，如圖，因為，而，所以與不平行又因為平面，所以與不相交，所以 ， ， ， 四點不共解面，析：故選空間兩條直線的位置關(guān)系60/.()A.B.C.3D.ABEFABCMEFMNMN CD一個正方體的紙盒展開后如圖在原正方體的紙盒中有下列結(jié)論：；與成角；與是異面直線；其中正確的是 例題 ：.D./ABCMAB CMCEMFCMEFABEFMNCD如圖所

8、示，可平行移動到位置，即在正方形中，故，正確，錯誤；同理，故錯誤，只有正確解析：答案： 本題考查學(xué)生的空間想象能力解決問題的關(guān)鍵是將其還原成正方體，要注意字母的相應(yīng)位置千萬不能搞錯空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交和異面對于異面直線，考綱要求也僅僅是了解而已，但也必須會判斷，這對理解兩條異面直線的垂直問題有很反思小結(jié)：大幫助(200 ABC9)Dmnllmnmnnlmlmn給出下列命題：若平面 上的直線 與平面 上的直線 為異面直線，直線 是 與 的交線，那么 至多與 、 中一條相交；若直線 與 異面，直線 與 異面，則直線 與 異面；一定存在平面 同時和異面直線 、 都平行其中正確的命

9、題拓展練習(xí)是：茂名二模C.lmnml錯誤， 可能與 ， 兩條都相交；錯誤， 與 也可共面；正確，解析：故選C本節(jié)是在空間幾何體的基礎(chǔ)上，加深學(xué)習(xí)有關(guān)的公理、定理和思想方法，對于提高對空間概念的理解和認(rèn)識具有很好作用這節(jié)是立體幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，四個公理及其推論是判斷共面、共線的依據(jù)，也是將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的主要依據(jù)，是處理立體幾何問題的基本數(shù)學(xué)方法通過對空間點、線、面的位置關(guān)系的考查，考查學(xué)生對平面的基本性質(zhì)的理解，考查學(xué)生的空間想象能力與圖形、符號的轉(zhuǎn)化能力，考查學(xué)生對空間兩條直線、直線和平面、平面和平面的位置關(guān)系的準(zhǔn)確理解和熟練掌握對異面直線概念的理解是本節(jié)的一個難點， 直接證明往往比較

10、困難，常?？紤]用反證法證明它的等價命題逆否命題如常將異面直線的判斷或證明問題通過反證法轉(zhuǎn)化為共面的判斷或證明問題，若能排除平行和相交兩種共面關(guān)系，則異面關(guān)系顯然成立 13.32/“”31PPlPlaabbabab .公理 的理解和用途將兩個三角板的某個頂點拼在一起，則這兩個三角板所在的平面就有一個公共點，必有一條過該點的公共直線若，則公理 常用來證明三點共線或三線共點.異面直線概念的理解和判斷已知，若，則 ， 平行或異面；若 與 相交，則 ， 相交、平行或異面異面直線的定義中關(guān)鍵是理解 不同在任何一個平面內(nèi) .證明空間有關(guān)問題的方法：證明若干點共線問題時，只需證明這些點同在兩個相交平面內(nèi)； 2

11、( )( )()34.“” “”“”證明點、線共面問題的兩種基本方法；先假定部分點、線確定一個平面，再證余下的點、線在此平面內(nèi)；分別用部分點、線確定兩個 或多個 平面，再證這些平面重合；證明多線共點時只需證明其中兩線相交，再證其余的直線也過這個交點處理與點、直線、平面之間的位置關(guān)系相關(guān)的小題應(yīng)注意將 問題模型化 、舉反例利用定理嚴(yán)格推理和證明 相結(jié)合思考問題，避免思維不嚴(yán)密而失分.()ABCD(2101.0) 在空間，下列命題正確的是 .平行直線的平行投影重合.平行于同一直線的兩個平面平行.垂直于同一平面的兩個平面平行.垂直于同一平面的兩條山東卷直線平行D答案：2./ ; / .()A.B.C

12、.(2010)D.abca bb ca cabbcacaba baba b用 、 、 表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則若，則；若，則；若，則其中真命題的序號是 卷湖北 CCacab根據(jù)平行直線的傳遞性可知正確；在長方體模型中容易觀察出中, 、 還可以平行或異面；中, 、 還可以相交或異面;是真命題，故 正確解析：答案：(3.)ABCD(2010)abcabbcac若空間三條直線 、 、 滿足，則直線 與.一定平行.一定相交.一定是異面直線.平行、相交、是異面直線上海卷都有可能D答案：直線與平面的位置關(guān)系是研究立體幾何的核心.高考幾乎年年都單獨考查學(xué)生對公理、定義、定理的準(zhǔn)確、

13、深刻的理解,考查學(xué)生對符號語言、圖形語言、文字語言熟練轉(zhuǎn)換的能力以選擇題、填空題居多，既可能就平行或垂直單獨進行考查，又可能在平行中滲透垂直，垂直中兼顧平行，既考查空間想象能力，又考查邏輯推理能力由于這部分知識點繁多，因此要求準(zhǔn)確理解、熟練掌握定義、公理、判定定理、性質(zhì)定理并能夠進行選題感悟：三種語言的轉(zhuǎn)換建議復(fù)習(xí)中將有關(guān)知識點和課本習(xí)題中的一些結(jié)論按照三種語言歸納整理成表格形式，便于及時理解記憶.注意充分利用好身邊的物體進行比劃和舉反例,這是提高空間觀念和分析、研究、學(xué)好立體幾何的有效方法.如將教室當(dāng)成六面體，就能找到很多線面位置關(guān)系,將書桌、課本、紙張當(dāng)成平面，筆當(dāng)成直線將會簡單實用，收到意想不到的效果