廣東省高三數(shù)學(xué) 第9章第1節(jié) 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件 文

1. ABCD空間四點(diǎn)中，用甲表示有三點(diǎn)共線，用乙表示四點(diǎn)共面，則.甲乙.乙甲.甲乙 .甲乙與乙甲均不對(duì)A2. A.B.C.D.下列命題中正確的是經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面經(jīng)過(guò)一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面四邊形確定一個(gè)平面兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面D D.經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)確定一個(gè)平面；空間的四邊形不可能確定一個(gè)解平面，析：故選3. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4已知下列四個(gè)命題：平面 與平面 相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)；經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面；如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合其中正確命題的個(gè)數(shù)是3C.2根據(jù)公理 知，兩個(gè)平面相交于某點(diǎn)，必有一條經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的公共直線，故是錯(cuò)誤的；和可以用公理 進(jìn)行證明，也是正確的所以正確的命題有三個(gè)，解析：故選C4./ . A 0B1C 2D 3ammanmnaA B Cba b在空間中，有如下命題互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；若平面平面 ，則平面 內(nèi)任意一條直線平面 ；若平面 與平面 的交線為 ，平面 內(nèi)的直線直線 ，則直線平面 ；若平面 內(nèi)的三點(diǎn) ， ， 到平面 的距離相等，則其中正確命題的個(gè)數(shù)為B B.僅正解確，故選析：5./ .( )/( ).()abmm amamaaba bm bmb已知平面 ， 和直線 ，給出條件：；當(dāng)滿足條件時(shí)，有；當(dāng)滿足條件時(shí)，有填所選條件的序號(hào) /./m bmbm bmb和都不能推出，因?yàn)?可能在 內(nèi)滿足解的條析：件只有，滿足的條件只有共點(diǎn)，共線共面問(wèn)題 1111111121:ABCDA BC DEABFA AECDFCED FDA如圖，在正方體中， 是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，求證：、 、 四例題點(diǎn)共面；、三線共點(diǎn) 111111111111111111 1././.121/2.ABCDEABFA AEF ABABCDABC DAB DCEF DCECDFEF DCEFDCECD FCED FPPCECEABCDPABCDPADD AABCD連接、因?yàn)?是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，則又在正方體中，所以故 、 、 四點(diǎn)共面由知，且，故四邊形是梯形，兩腰、相交，設(shè)其交點(diǎn)為 ，則又平面，所以平面同理，平面又平面解析：平111ADD AADPADCED FDA面，所以，所以、三線共點(diǎn)12()3公理體系是整個(gè)立體幾何的基礎(chǔ)，是空間線面位置關(guān)系的支撐，是學(xué)生形成空間想象能力的基本依據(jù)熟練掌握四個(gè)公理及其推論，是解決共點(diǎn)、共線、共面問(wèn)題的關(guān)鍵公理 是判斷一條直線是否在某個(gè)平面的依據(jù)；公理 及其推論 過(guò)直線和直線外一點(diǎn)、兩條相交直線、兩條平行直線有且只有一個(gè)平面 是判斷或證明點(diǎn)線共面的依據(jù)；公理 是證明三線共點(diǎn)或三點(diǎn)共線的依據(jù)要能夠熟練用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言來(lái)表反思小結(jié)：示公理.ABCDEFABCBGHCDADEHFGKEHBDFG如圖，空間四邊形中， 、 分別是和上的點(diǎn)， 、分別是拓和上的點(diǎn)，且與相交于求證：、相交于展練習(xí)：同一點(diǎn) .3.EHFGKKEHKFGEHABDKABDKCBDABDCBDBDKBDEHBDFG因?yàn)?，所以，又平面，所以平面，同理，平面又平面平面，根?jù)公理解析：知，所以、相交于同一點(diǎn)空間線，面的位置關(guān)系/()A. 1B. 2C. 3D 42. abcbabbca ca bbcaca bbba baba bbbabab已知 、 、 是直線， 是平面給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若 與 異面，且，則 與 相交；若 與 異面，則至多有一條直線與 、 都垂直其中真命題的個(gè)數(shù)是 例題 ： /A/abbcaca bbba bababa bbbbaabab若，則 與 平行、相交、異面均有可能，故錯(cuò)誤；若，則或 、 異面，故錯(cuò)誤；若 與 異面，且，則 與 相交、平行，或均有可能；若 與 異面，則有無(wú)數(shù)條直線與 、 都垂直綜上知，只有正解：確析答案： 本題考查空間線面的位置關(guān)系，考查學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的理解和掌握程度可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行分析：一是結(jié)合定理，借助于課桌模型或正方體模型中的線面位置關(guān)系進(jìn)行分析；二是充分運(yùn)用自己手中的筆、書(shū)、書(shū)桌進(jìn)行比劃反思小結(jié)：和試驗(yàn) PQRS下列正方體或正四面體中， 、 、 、 分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的一拓：個(gè)圖是展練習(xí)DA/.B/C/D/./D/QSPRPR QSQR PSPQ RSRS CDPQ BDCDBDDRSPQRSBCDRSPQPQRS中，和都平行于上底面的對(duì)角線，所以中，易判斷； 中，易證明；中，如圖，因?yàn)椋?，所以與不平行又因?yàn)槠矫妫耘c不相交，所以 ， ， ， 四點(diǎn)不共解面，析：故選空間兩條直線的位置關(guān)系60/.()A.B.C.3D.ABEFABCMEFMNMN CD一個(gè)正方體的紙盒展開(kāi)后如圖在原正方體的紙盒中有下列結(jié)論：；與成角；與是異面直線；其中正確的是 例題 ：.D./ABCMAB CMCEMFCMEFABEFMNCD如圖所示，可平行移動(dòng)到位置，即在正方形中，故，正確，錯(cuò)誤；同理，故錯(cuò)誤，只有正確解析：答案： 本題考查學(xué)生的空間想象能力解決問(wèn)題的關(guān)鍵是將其還原成正方體，要注意字母的相應(yīng)位置千萬(wàn)不能搞錯(cuò)空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交和異面對(duì)于異面直線，考綱要求也僅僅是了解而已，但也必須會(huì)判斷，這對(duì)理解兩條異面直線的垂直問(wèn)題有很反思小結(jié)：大幫助(200 ABC9)Dmnllmnmnnlmlmn給出下列命題：若平面 上的直線 與平面 上的直線 為異面直線，直線 是 與 的交線，那么 至多與 、 中一條相交；若直線 與 異面，直線 與 異面，則直線 與 異面；一定存在平面 同時(shí)和異面直線 、 都平行其中正確的命題拓展練習(xí)是：茂名二模C.lmnml錯(cuò)誤， 可能與 ， 兩條都相交；錯(cuò)誤， 與 也可共面；正確，解析：故選C本節(jié)是在空間幾何體的基礎(chǔ)上，加深學(xué)習(xí)有關(guān)的公理、定理和思想方法，對(duì)于提高對(duì)空間概念的理解和認(rèn)識(shí)具有很好作用這節(jié)是立體幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，四個(gè)公理及其推論是判斷共面、共線的依據(jù)，也是將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的主要依據(jù)，是處理立體幾何問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)方法通過(guò)對(duì)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的考查，考查學(xué)生對(duì)平面的基本性質(zhì)的理解，考查學(xué)生的空間想象能力與圖形、符號(hào)的轉(zhuǎn)化能力，考查學(xué)生對(duì)空間兩條直線、直線和平面、平面和平面的位置關(guān)系的準(zhǔn)確理解和熟練掌握對(duì)異面直線概念的理解是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)， 直接證明往往比較困難，常常考慮用反證法證明它的等價(jià)命題逆否命題如常將異面直線的判斷或證明問(wèn)題通過(guò)反證法轉(zhuǎn)化為共面的判斷或證明問(wèn)題，若能排除平行和相交兩種共面關(guān)系，則異面關(guān)系顯然成立 13.32/“”31PPlPlaabbabab .公理 的理解和用途將兩個(gè)三角板的某個(gè)頂點(diǎn)拼在一起，則這兩個(gè)三角板所在的平面就有一個(gè)公共點(diǎn)，必有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線若，則公理 常用來(lái)證明三點(diǎn)共線或三線共點(diǎn).異面直線概念的理解和判斷已知，若，則 ， 平行或異面；若 與 相交，則 ， 相交、平行或異面異面直線的定義中關(guān)鍵是理解 不同在任何一個(gè)平面內(nèi) .證明空間有關(guān)問(wèn)題的方法：證明若干點(diǎn)共線問(wèn)題時(shí)，只需證明這些點(diǎn)同在兩個(gè)相交平面內(nèi)； 2( )( )()34.“” “”“”證明點(diǎn)、線共面問(wèn)題的兩種基本方法；先假定部分點(diǎn)、線確定一個(gè)平面，再證余下的點(diǎn)、線在此平面內(nèi)；分別用部分點(diǎn)、線確定兩個(gè) 或多個(gè) 平面，再證這些平面重合；證明多線共點(diǎn)時(shí)只需證明其中兩線相交，再證其余的直線也過(guò)這個(gè)交點(diǎn)處理與點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系相關(guān)的小題應(yīng)注意將 問(wèn)題模型化 、舉反例利用定理嚴(yán)格推理和證明 相結(jié)合思考問(wèn)題，避免思維不嚴(yán)密而失分.()ABCD(2101.0) 在空間，下列命題正確的是 .平行直線的平行投影重合.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行.垂直于同一平面的兩條山東卷直線平行D答案：2./ ; / .()A.B.C.(2010)D.abca bb ca cabbcacaba baba b用 、 、 表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則若，則；若，則；若，則其中真命題的序號(hào)是 卷湖北 CCacab根據(jù)平行直線的傳遞性可知正確；在長(zhǎng)方體模型中容易觀察出中, 、 還可以平行或異面；中, 、 還可以相交或異面;是真命題，故 正確解析：答案：(3.)ABCD(2010)abcabbcac若空間三條直線 、 、 滿足，則直線 與.一定平行.一定相交.一定是異面直線.平行、相交、是異面直線上海卷都有可能D答案：直線與平面的位置關(guān)系是研究立體幾何的核心.高考幾乎年年都單獨(dú)考查學(xué)生對(duì)公理、定義、定理的準(zhǔn)確、深刻的理解,考查學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言熟練轉(zhuǎn)換的能力以選擇題、填空題居多，既可能就平行或垂直單獨(dú)進(jìn)行考查，又可能在平行中滲透垂直，垂直中兼顧平行，既考查空間想象能力，又考查邏輯推理能力由于這部分知識(shí)點(diǎn)繁多，因此要求準(zhǔn)確理解、熟練掌握定義、公理、判定定理、性質(zhì)定理并能夠進(jìn)行選題感悟：三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換建議復(fù)習(xí)中將有關(guān)知識(shí)點(diǎn)和課本習(xí)題中的一些結(jié)論按照三種語(yǔ)言歸納整理成表格形式，便于及時(shí)理解記憶.注意充分利用好身邊的物體進(jìn)行比劃和舉反例,這是提高空間觀念和分析、研究、學(xué)好立體幾何的有效方法.如將教室當(dāng)成六面體，就能找到很多線面位置關(guān)系,將書(shū)桌、課本、紙張當(dāng)成平面，筆當(dāng)成直線將會(huì)簡(jiǎn)單實(shí)用，收到意想不到的效果