中考一輪復(fù)習(xí)《實(shí)數(shù)及其運(yùn)算》教案(共6頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)及其運(yùn)算一：教案目標(biāo)一）知識(shí)與技能1.了解算術(shù)平方根、平方根、立方根地概念,會(huì)求非負(fù)數(shù)地算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)地立方根.2.了解無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)地概念,知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上地點(diǎn)地一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)地大致范圍.3.會(huì)用算術(shù)平方根地性質(zhì)進(jìn)行實(shí)數(shù)地簡(jiǎn)單四則運(yùn)算,會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算.二）過(guò)程與方法加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力地提高及化簡(jiǎn)地準(zhǔn)確性三）情感態(tài)度價(jià)值觀能運(yùn)用實(shí)數(shù)地運(yùn)算解決簡(jiǎn)單地實(shí)際問題,提高應(yīng)用意識(shí),發(fā)展解決問題地能力,從中體會(huì)數(shù)學(xué)地應(yīng)用價(jià)值二：教案重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：用算術(shù)平方根地性質(zhì)進(jìn)行實(shí)數(shù)地簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.2、難點(diǎn)：實(shí)數(shù)地分類及無(wú)理數(shù)地值地近似估計(jì).三：教案過(guò)

2、程一：【考點(diǎn)知識(shí)精講】考點(diǎn)1：平方根、立方根地意義及運(yùn)算,用計(jì)算器求平方根、立方根1平方根：一般地,如果一個(gè)數(shù)x地平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)a就叫做x地平方根也叫做二次方根式）,一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根,它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根b5E2RGbCAP2開平方：求一個(gè)數(shù)a地平方根地運(yùn)算,叫做開平方3算術(shù)平方根：一般地,如果一個(gè)正數(shù)x地平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a地算術(shù)平方根,0地算術(shù)平方根是0p1EanqFDPw4立方根：一般地,如果一個(gè)數(shù)x地立方等于a,即x3=A,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a地立方根也叫做三次方根）,正數(shù)地立方根是正數(shù)；0地立方根

3、是0；負(fù)數(shù)地立方根是負(fù)數(shù)DXDiTa9E3d7開立方：求一個(gè)數(shù)a地立方根地運(yùn)算叫做開立方8平方根易錯(cuò)點(diǎn)：1）平方根與算術(shù)平方根不分,如 64地平方根為士8,易丟掉8,而求為64地算術(shù)平方根； 2）地平方根是士,誤認(rèn)為平方根為士 2,應(yīng)知道=2RTCrpUDGiT考點(diǎn)2：實(shí)數(shù)地有關(guān)概念,二次根式地化簡(jiǎn)1無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)2實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)3實(shí)數(shù)地分類：實(shí)數(shù)4實(shí)數(shù)和數(shù)軸上地點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)地5二次根式地化簡(jiǎn)：6最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足地條件：1）被開方數(shù)地因式是整式或整數(shù)；2）被開方數(shù)中不含有能開得盡地因數(shù)或因式5PCzVD7HxA7同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后

4、,如果被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式j(luò)LBHrnAILg8無(wú)理數(shù)地錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù),這種說(shuō)法錯(cuò)誤,因?yàn)闊o(wú)限小數(shù)包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)兩類如1(41 無(wú)限循環(huán)）是無(wú)限循環(huán)小數(shù),而不是無(wú)理數(shù)；2）帶根號(hào)地?cái)?shù)是無(wú)理數(shù),這種說(shuō)法錯(cuò)誤,如,雖帶根號(hào),但開方運(yùn)算地結(jié)果卻是有理數(shù),所以是無(wú)理數(shù)；3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)地和、差、積、商也還是無(wú)理數(shù),這種說(shuō)法錯(cuò)誤,如都是無(wú)理數(shù),但它們地積卻是有理數(shù),再如都是無(wú)理數(shù),但卻是有理數(shù),是無(wú)理數(shù)；但卻是有理數(shù)；4）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),所以無(wú)法在數(shù)軸上表示出來(lái),這種說(shuō)法錯(cuò)誤,每一個(gè)無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上都有一個(gè)唯一位置,如,我們可以用幾何作圖地方

5、法在數(shù)軸上把它找出來(lái),其他地?zé)o理數(shù)也是如此；5）無(wú)理數(shù)比有理數(shù)少,這種說(shuō)法錯(cuò)誤,雖然無(wú)理數(shù)在人們生產(chǎn)和生活中用地少一些,但并不能說(shuō)無(wú)理數(shù)就少一些,實(shí)際上,無(wú)理數(shù)也有無(wú)窮多個(gè)xHAQX74J0X9二次根式地乘法、除法公式10二次根式運(yùn)算注意事項(xiàng)：1）二次根式相加減,先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再合并同類二次根式,防止：該化簡(jiǎn)地沒化簡(jiǎn)；不該合并地合并；化簡(jiǎn)不正確；合并出錯(cuò)2）二次根式地乘法除法常用乘法公式或除法公式來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算,運(yùn)算結(jié)果一定寫成最簡(jiǎn)二次根式或整式LDAYtRyKfE【教師活動(dòng)】：以提問地形式幫助學(xué)生梳理實(shí)數(shù)有關(guān)知識(shí)點(diǎn),并用多媒體課件展示復(fù)習(xí)內(nèi)容【學(xué)生活動(dòng)】：獨(dú)立思考問題,個(gè)別學(xué)生回答

6、問題二：【考點(diǎn)例解】例1 1）下列實(shí)數(shù)：,3.14159,中,無(wú)理數(shù)有 ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)Zzz6ZB2Ltk 2）下列語(yǔ)句：無(wú)理數(shù)地相反數(shù)是無(wú)理數(shù)；一個(gè)數(shù)地絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；有理數(shù)比無(wú)理數(shù)?。粺o(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù). 其中正確地是 ）dvzfvkwMI1 A. B. C. D.rqyn14ZNXI分析：本題主要是考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)概念地理解. 解答：1）C； 2）C.例22018郴州）計(jì)算：|+2018）0）12sin60考點(diǎn)：實(shí)數(shù)地運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角地三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：先分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪地計(jì)算法則,特殊角地三角函

7、數(shù)值計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算地法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=2+132=2+13=2點(diǎn)評(píng)：本題考查地是實(shí)數(shù)地運(yùn)算,熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪地計(jì)算法則,特殊角地三角函數(shù)值是解答此題地關(guān)鍵例32018巴中）若直角三角形地兩直角邊長(zhǎng)為a、b,且滿足,則該直角三角形地斜邊長(zhǎng)為5考點(diǎn)：勾股定理；非負(fù)數(shù)地性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)地性質(zhì)：算術(shù)平方根分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)地性質(zhì)求得a、b地值,然后利用勾股定理即可求得該直角三角形地斜邊長(zhǎng)解答：解：,a26a+9=0,b4=0,解得a=3,b=4,直角三角形地兩直角邊長(zhǎng)為a、b,該直角三角形地斜邊長(zhǎng)=5故答案是：5【教師活動(dòng)】：出示問題,并分析問題,指導(dǎo)學(xué)生完成

8、例題【學(xué)生活動(dòng)】：分組討論并交流問題,個(gè)別學(xué)生回答問題三）課堂練習(xí)1、2018資陽(yáng)）16地平方根是 ）A4B4C8D82、2018宜昌）實(shí)數(shù),在數(shù)軸上地位置如圖所示,以下說(shuō)法正確地是 ）A. +=0 B. C. 0 D. 3、2018內(nèi)江）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,絕對(duì)值最小地?cái)?shù)是）A5BC1D44、2018,婁底）計(jì)算：_5、2018鞍山）31等于）A3BC3D6、2018沈陽(yáng)）如果,那么m地取值范圍是 ）A B C D7、2018鐵嶺）地絕對(duì)值是）ABCD8、2018潛江）若平行四邊形地一邊長(zhǎng)為2,面積為,則此邊上地高介于 ）A.3與4之間B. 4與5之間C. 5與6之間D. 6與7之間9、2018

9、常州）在下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是）A2B3.14CD10、2018淮安）如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示地?cái)?shù)分別為和5.1,則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)地點(diǎn)共有）EmxvxOtOcoA6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)11、2018包頭）若|a|=a,則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上地對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在）A原點(diǎn)左側(cè)B原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)C原點(diǎn)右側(cè)D原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)12、2018呼和浩特）大于且小于地整數(shù)是13、2018畢節(jié)）實(shí)數(shù)相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）,其中無(wú)理數(shù)是 ）個(gè). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2018畢節(jié)）估計(jì)地值在 C ）之間. A. 1與2之間 B. 2與3之間 C. 3與4之間 D. 4與5之間14、2018遵義）如

10、圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示地?cái)?shù)分別是a、b,則下列式子中成立地是）Aa+b0BabC12a12bD|a|b|015、2018 德州）下列計(jì)算正確地是）A=9B=2C2）0=1D|53|=216、2018東營(yíng)）地算術(shù)平方根是 D ）A.B. 4C.D. 217、2018威海）下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為無(wú)理數(shù)地是）ABCD18、2018濰坊）實(shí)數(shù)0.5地算術(shù)平方根等于 ）.A.2 B. C. D.19、2018棗莊）下列計(jì)算,正確地是A. B. C. D.20、2018淄博）當(dāng)實(shí)數(shù)a0時(shí),6+a6-a填“”或“”）21、2018杭州）把7地平方根和立方根按從小到大地順序排列為22、2018寧波）實(shí)數(shù)8地立

11、方根是223、2018臺(tái)州）若實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)地位置如圖所示,則下列不等式成立地是bc B.abcb C.a+cb+c D.a+bc+b24、2018臺(tái)州）計(jì)算：25、2018溫州）1）計(jì)算：； 26、2018深圳）計(jì)算：2sin60|1|27、2018黔西南州）地平方根是_.28、00D2129、2018畢節(jié)地區(qū)）實(shí)數(shù)相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）,其中無(wú)理數(shù)是）個(gè)A1B2C3D430、2018邵陽(yáng)）在計(jì)算器上,依次按鍵2、x2,得到地結(jié)果是【教師活動(dòng)】：出示問題,巡視指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)【學(xué)生活動(dòng)】：獨(dú)立完成練習(xí),個(gè)別學(xué)生回答問題四）【課堂小結(jié)】談一談本節(jié)課有何收獲？五）【課外作業(yè)】初中雙基優(yōu)化訓(xùn)練第3、4頁(yè)專心-專注-專業(yè)