浙江省高三物理復(fù)習(xí) 第11章 第2講 單擺及受迫振動(dòng)課件

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1、1單擺：(如圖所示)在細(xì)線的一端掛上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線長短得多，這樣的裝置叫做單擺這是一種理想化的模型，一般情況下細(xì)線(桿)下接一個(gè)小球的裝置都可作為單擺 2單擺振動(dòng)可看做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是：在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，擺角5.3單擺振動(dòng)的回復(fù)力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力提供向心力，指向懸點(diǎn)，不為零4單擺的周期：當(dāng)l、g一定，則周期為定值T2，與小球是否運(yùn)動(dòng)無關(guān)與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)其中擺長l指懸點(diǎn)到小球重心的距離，重力加速度為單擺所在處的測量值要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長 5小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動(dòng)，

2、和單擺完全等同只要擺角足夠小，這個(gè)振動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)這時(shí)周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差6秒擺：周期為2s的單擺其擺長約為1m.7對(duì)于給定的振動(dòng)系統(tǒng)，振動(dòng)的動(dòng)能由振動(dòng)的速度決定，振動(dòng)的勢能由振動(dòng)的位移決定，振動(dòng)的能量就是振動(dòng)系統(tǒng)在某個(gè)狀態(tài)下的動(dòng)能和勢能的總和8振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能大小由振幅大小決定，同一系統(tǒng)振幅越大，機(jī)械能就越大若無能量損失，簡諧運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，做等幅振動(dòng)9阻尼振動(dòng)與無阻尼振動(dòng)(1)振幅逐漸減小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)(2)振幅不變的振動(dòng)為等幅振動(dòng)，也叫做無阻尼振動(dòng)注意：等幅振動(dòng)、阻尼振動(dòng)是從振幅是否變化的角度來區(qū)分的，等幅振動(dòng)不一定不受阻力作用 10受迫振動(dòng)(1)振動(dòng)

3、系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)(2)受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)11共振(1)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，物體的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振(2)條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率(3)共振曲線如圖所示12等效擺長和等效重力加速度(1)l等效擺長：擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離如圖甲所示的雙線擺的擺長lLcos；乙圖中小球在半徑為R的光滑圓槽靠近A點(diǎn)振動(dòng)，其等效擺長為lR.(小球半徑非常小)(2)g等效重力加速度：與單擺所處物理環(huán)境有關(guān)在不同星球表面：g (m為星球的質(zhì)量)單擺處于超重或失重狀態(tài)下的等效重力加速度分別為gg0a

4、、gg0a.2Gmr一、單擺的周期公式例1、做簡諧振動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/2，則單擺振動(dòng)的()A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變C2221212klTgAEmvmghmvC由的周期公式 可知，不，周期不，率不；振幅 是反映程中的能量大小的物理量，由可知，球平衡位置的能不，因因此解析：所以 正確幅改，振單擺單擺擺長變則變頻變單擺運(yùn)動(dòng)過擺經(jīng)過時(shí)動(dòng)變變點(diǎn)評(píng)：單擺的周期與擺球的質(zhì)量以及單擺的振幅無關(guān) 2()114414142114sABCD有一，原的周期是，在下列情下，周期化的判正確的是 原的

5、，周期也原的球的量原的 ，周期不振幅式原的 ，周期不重力加速度原的 ，周期原的 倍、個(gè)單擺來況對(duì)變斷擺長減為來減為來擺質(zhì)減為來變減為來變減為來變?yōu)閬碜冇?xùn)練BCD3 / 42LL已知，正下方有一子球做小角度，其周期是多式、大？單擺擺長為懸點(diǎn)處個(gè)釘讓擺擺動(dòng)將變訓(xùn)練1212422,3222LLTTggLgTTLTg在通的直的都可以看做，周期分和 因此解析：的周期：該擺過懸點(diǎn)豎線兩邊運(yùn)動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng)別為該擺為二、等效擺長與等效重力加速度例2、如圖1121所示，用三根長度均為l的細(xì)線將直徑為d的擺球吊在天花板上，A、B兩點(diǎn)間的距離也是l，求：(1)擺球在圖示平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)時(shí)的周期；(2)擺球垂直圖示平面

6、做小角度擺動(dòng)時(shí)的周期圖1121 / 2/ 22.3 / 212sin60/ 222OldldTgllTOllgdd球在示平面，故周期球垂直示解析：平面，故周期擺圖內(nèi)擺動(dòng)時(shí)懸點(diǎn)為擺長為為擺圖擺動(dòng)時(shí)懸點(diǎn)為擺長為為例3、在圖1122中的幾個(gè)相同的單擺在不同的條件下，關(guān)于它們的周期關(guān)系，判斷正確的是()圖1122AT1T2T3T4 BT1T2T3T4CT1T2T3T4 DT1T2T3T4解析：單擺的周期與重力加速度有關(guān)這是因?yàn)槭侵亓Φ姆至μ峁┗貜?fù)力當(dāng)單擺處于(1)圖所示的條件下，當(dāng)擺球偏離平衡位置后，是重力平行斜面的分量(mgsin)沿切向的分量提供回復(fù)力，回復(fù)力相對(duì)豎直放置的單擺是減小的，則運(yùn)動(dòng)中的

7、加速度減小，回到平衡位置的時(shí)間變長，周期T1T3 。對(duì)于(2)圖所示的條件，帶正電的擺球在振動(dòng)過程中要受到天花板上帶正電小球的斥力，但是兩球間的斥力與運(yùn)動(dòng)的方向總是垂直，不影響回復(fù)力，故單擺的周期不變，T2T3.在(4)圖所示的條件下，單擺與升降機(jī)一起做加速上升的運(yùn)動(dòng)，也就是擺球在該升降機(jī)中是超重的，相當(dāng)于擺球的重力增大，由T2 得周期變小，T4T3.綜上所述，只有C選項(xiàng)正確lg點(diǎn)評(píng)：對(duì)于單擺的周期公式，在擺長不變的條件下，能影響單擺振動(dòng)的周期的因素就是運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力發(fā)生的變化，回復(fù)力增大，周期變小，回復(fù)力變小，周期變大這是判斷在擺長不變時(shí)單擺周期變化的唯一依據(jù)變式訓(xùn)練3、如圖1123所示，一向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)掛一小球，加速度為a，細(xì)線長為l，求小球振動(dòng)的周期圖11232222+g.2+FmgmlTaFmga以小系，小向右做加速，若系到定，即小球相于子止，此上力 此上力可以看在加速系中振解析球的重，而：期，周車為統(tǒng)當(dāng)車勻運(yùn)動(dòng)統(tǒng)達(dá)穩(wěn)對(duì)車靜時(shí)細(xì)線張時(shí)線張為單擺統(tǒng)動(dòng)時(shí)擺視從為