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1、1單擺：(如圖所示)在細線的一端掛上一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線長短得多，這樣的裝置叫做單擺這是一種理想化的模型，一般情況下細線(桿)下接一個小球的裝置都可作為單擺 2單擺振動可看做簡諧運動的條件是：在同一豎直面內(nèi)擺動，擺角5.3單擺振動的回復(fù)力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力提供向心力，指向懸點，不為零4單擺的周期：當l、g一定，則周期為定值T2，與小球是否運動無關(guān)與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)其中擺長l指懸點到小球重心的距離，重力加速度為單擺所在處的測量值要區(qū)分擺長和擺線長 5小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動，
2、和單擺完全等同只要擺角足夠小，這個振動就是簡諧運動這時周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差6秒擺：周期為2s的單擺其擺長約為1m.7對于給定的振動系統(tǒng)，振動的動能由振動的速度決定，振動的勢能由振動的位移決定，振動的能量就是振動系統(tǒng)在某個狀態(tài)下的動能和勢能的總和8振動系統(tǒng)的機械能大小由振幅大小決定，同一系統(tǒng)振幅越大，機械能就越大若無能量損失，簡諧運動過程中機械能守恒，做等幅振動9阻尼振動與無阻尼振動(1)振幅逐漸減小的振動叫做阻尼振動(2)振幅不變的振動為等幅振動，也叫做無阻尼振動注意：等幅振動、阻尼振動是從振幅是否變化的角度來區(qū)分的，等幅振動不一定不受阻力作用 10受迫振動(1)振動
3、系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動(2)受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)11共振(1)當驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，物體的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振(2)條件：驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率(3)共振曲線如圖所示12等效擺長和等效重力加速度(1)l等效擺長：擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離如圖甲所示的雙線擺的擺長lLcos；乙圖中小球在半徑為R的光滑圓槽靠近A點振動，其等效擺長為lR.(小球半徑非常小)(2)g等效重力加速度：與單擺所處物理環(huán)境有關(guān)在不同星球表面：g (m為星球的質(zhì)量)單擺處于超重或失重狀態(tài)下的等效重力加速度分別為gg0a
4、、gg0a.2Gmr一、單擺的周期公式例1、做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的()A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變C2221212klTgAEmvmghmvC由的周期公式 可知，不，周期不，率不；振幅 是反映程中的能量大小的物理量，由可知，球平衡位置的能不，因因此解析：所以 正確幅改，振單擺單擺擺長變則變頻變單擺運動過擺經(jīng)過時動變變點評：單擺的周期與擺球的質(zhì)量以及單擺的振幅無關(guān) 2()114414142114sABCD有一，原的周期是，在下列情下，周期化的判正確的是 原的
5、，周期也原的球的量原的 ，周期不振幅式原的 ，周期不重力加速度原的 ，周期原的 倍、個單擺來況對變斷擺長減為來減為來擺質(zhì)減為來變減為來變減為來變?yōu)閬碜冇?xùn)練BCD3 / 42LL已知，正下方有一子球做小角度，其周期是多式、大？單擺擺長為懸點處個釘讓擺擺動將變訓(xùn)練1212422,3222LLTTggLgTTLTg在通的直的都可以看做，周期分和 因此解析：的周期：該擺過懸點豎線兩邊運動簡諧運動別為該擺為二、等效擺長與等效重力加速度例2、如圖1121所示，用三根長度均為l的細線將直徑為d的擺球吊在天花板上，A、B兩點間的距離也是l，求：(1)擺球在圖示平面內(nèi)做小角度擺動時的周期；(2)擺球垂直圖示平面
6、做小角度擺動時的周期圖1121 / 2/ 22.3 / 212sin60/ 222OldldTgllTOllgdd球在示平面，故周期球垂直示解析：平面，故周期擺圖內(nèi)擺動時懸點為擺長為為擺圖擺動時懸點為擺長為為例3、在圖1122中的幾個相同的單擺在不同的條件下，關(guān)于它們的周期關(guān)系，判斷正確的是()圖1122AT1T2T3T4 BT1T2T3T4CT1T2T3T4 DT1T2T3T4解析：單擺的周期與重力加速度有關(guān)這是因為是重力的分力提供回復(fù)力當單擺處于(1)圖所示的條件下，當擺球偏離平衡位置后，是重力平行斜面的分量(mgsin)沿切向的分量提供回復(fù)力，回復(fù)力相對豎直放置的單擺是減小的，則運動中的
7、加速度減小，回到平衡位置的時間變長，周期T1T3 。對于(2)圖所示的條件，帶正電的擺球在振動過程中要受到天花板上帶正電小球的斥力，但是兩球間的斥力與運動的方向總是垂直，不影響回復(fù)力，故單擺的周期不變，T2T3.在(4)圖所示的條件下，單擺與升降機一起做加速上升的運動，也就是擺球在該升降機中是超重的，相當于擺球的重力增大，由T2 得周期變小，T4T3.綜上所述，只有C選項正確lg點評：對于單擺的周期公式，在擺長不變的條件下，能影響單擺振動的周期的因素就是運動過程中的回復(fù)力發(fā)生的變化，回復(fù)力增大，周期變小，回復(fù)力變小，周期變大這是判斷在擺長不變時單擺周期變化的唯一依據(jù)變式訓(xùn)練3、如圖1123所示，一向右做勻加速運動的車廂內(nèi)掛一小球，加速度為a，細線長為l，求小球振動的周期圖11232222+g.2+FmgmlTaFmga以小系，小向右做加速，若系到定，即小球相于子止，此上力 此上力可以看在加速系中振解析球的重，而：期，周車為統(tǒng)當車勻運動統(tǒng)達穩(wěn)對車靜時細線張時線張為單擺統(tǒng)動時擺視從為
浙江省高三物理復(fù)習 第11章 第2講 單擺及受迫振動課件
