四年級(jí)奧數(shù)行程問(wèn)題應(yīng)用題 盈虧問(wèn)題

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1、科目: 年級(jí): 學(xué)生姓名: 用假設(shè)法解題“假設(shè)”是數(shù)學(xué)中思考問(wèn)題的一種常見(jiàn)方法,有些應(yīng)用題乍看很難求出答案,但是如果我們合理的進(jìn)行假設(shè),往往會(huì)使問(wèn)題得到解決。所謂假設(shè)法就是依照已知條件進(jìn)行推算,根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當(dāng)調(diào)整,從而找到正確答案。我國(guó)古代趣題 “雞兔同籠”就是運(yùn)用“假設(shè)法”解決問(wèn)題的一個(gè)范例。解答“雞兔同籠”的問(wèn)題的基本關(guān)系式:兔數(shù)=(總腳數(shù)-每只腳數(shù)雞兔總數(shù))(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)用假設(shè)法解答類似“雞兔同籠”的問(wèn)題時(shí),可以根據(jù)題意假設(shè)幾個(gè)量相同,然后進(jìn)行推算,所得結(jié)果與題中對(duì)應(yīng)的數(shù)量不符時(shí),要能夠準(zhǔn)確的運(yùn)用別的量加以調(diào)整,從而找到準(zhǔn)確的答案。例題1 雞、

2、兔共30只,共有腳84只。雞、兔各有多少只?活學(xué)活用 雞、兔共100只,共有腳280只。雞、兔各多少只?例題2 雞、兔共籠,雞比兔多30只,一共有腳168只,雞、兔各多少只?活學(xué)活用 雞兔共籠,雞比兔多25只,一共有腳170只。雞、兔各幾只?例題3 某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,每做對(duì)一題得9分,做錯(cuò)一題倒扣3分。共有12道題,王剛得了84分。王剛做錯(cuò)了幾題?活學(xué)活用 某小學(xué)進(jìn)行英語(yǔ)競(jìng)賽,每答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)一題倒扣4分,共15題,小華得了102分。小華答對(duì)幾題?例題4 水果糖的塊數(shù)是巧克力糖的3倍,如果小紅每天吃2塊水果糖,1塊巧克力糖,若干天后,水果糖還剩下7塊,巧克力糖正好吃完。原來(lái)水果糖有幾

3、塊?活學(xué)活用 小英家有些梨和蘋(píng)果,蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的3倍,爸爸和小英每天各吃1個(gè)蘋(píng)果,媽媽每天吃1個(gè)梨。若干天后,蘋(píng)果還剩9個(gè),而梨恰巧吃完。原來(lái)蘋(píng)果有多少個(gè)?例題5 學(xué)校買(mǎi)來(lái)8張辦公桌和6把椅子,共花去1650元。每張辦公桌的價(jià)錢(qián)是每把椅子的2倍,每張辦公桌和每把椅子各多少元?活學(xué)活用 買(mǎi)4張辦公桌9把椅子共用252元,1張桌子和3把椅子的價(jià)錢(qián)正好相等。桌、椅單價(jià)各多少元?用假設(shè)法解題 練習(xí)1. 雞、兔共50只,共有腳160只。雞、兔各幾只?2. 買(mǎi)甲、乙兩種戲票,甲種票每張4元,乙種票每張3元,乙種票比甲種票多買(mǎi)了9張,一共用去97元。兩種票各買(mǎi)了幾張?3. 運(yùn)輸襯衫400箱,規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)3

4、0元,若損失一箱,不但不給運(yùn)費(fèi),并要賠償100元。運(yùn)后運(yùn)費(fèi)為8880元,損失了幾箱?4. 某商店有些紅氣球和黃氣球,紅氣球的只數(shù)是黃氣球的4倍。每天賣(mài)出2只紅氣球和1只黃氣球,若干天后,紅氣球剩下12只,黃氣球剛好賣(mài)完。紅氣球原來(lái)有多少只?5. 學(xué)校買(mǎi)來(lái)4個(gè)籃球和5個(gè)排球,共用了185元。已知1個(gè)籃球比1個(gè)排球貴8元,那么籃球每個(gè)多少元?排球每個(gè)多少元?用假設(shè)法解題 作業(yè)1. 雞、兔共45只,雞的腳比兔的腳多60只。雞、兔各多少只?2. 雞兔共有腳48只,如果將雞的只數(shù)與兔的只數(shù)互換則共有腳42只。雞、兔各幾只?3. 某車(chē)間生產(chǎn)一批服裝共250件,生產(chǎn)1件可得25元,如果有1件不符合要求,則倒

5、扣20元。生產(chǎn)后得到費(fèi)用5350元,有幾件不符合要求?4. 四(3)班有彩色粉筆和白粉筆若干盒,白粉筆是彩色粉筆的7倍。每天用去2盒白粉筆和1盒彩色粉筆,當(dāng)彩色粉筆全部用完時(shí),白色粉筆還剩10盒。原來(lái)白色粉筆有多少盒?5. 小明買(mǎi)2個(gè)乒乓球和4個(gè)皮球共用去52元,6個(gè)乒乓球的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于1個(gè)皮球的價(jià)錢(qián)。乒乓球、皮球的單位各多少元? 用對(duì)應(yīng)法解題專題簡(jiǎn)析:小朋友在解答應(yīng)用題時(shí),經(jīng)常會(huì)碰到這樣一類題,給定的數(shù)量和所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是在變化的。為了使變化的數(shù)量看得更清楚,可以把已知條件按照它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系排列出來(lái),進(jìn)行觀察和分析,從而找到答案。這種解題的思維方法叫對(duì)應(yīng)法。在用對(duì)應(yīng)法解題時(shí),通常先把題目

6、中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式,并把這些等式按順序編號(hào),然后認(rèn)真觀察,比較對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化,以便尋找解題的突破口。例題1 奶奶去買(mǎi)水果,如果她買(mǎi)4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她買(mǎi)6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元。問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元?活學(xué)活用3筐蘋(píng)果和5筐橘子共重270千克,3筐蘋(píng)果和7筐橘子共重342千克。一筐蘋(píng)果和一筐橘子各重多少千克?例題2 學(xué)校買(mǎi)足球和排球,買(mǎi)3個(gè)足球和4個(gè)排球共需要190元,如果買(mǎi)6個(gè)足球和2個(gè)排球需要230元。一個(gè)足球和一個(gè)排球各多少元?活學(xué)活用5筐番茄和2筐黃瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黃瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黃瓜各重多少千克?例題3 商

7、店里有一些氣球,其中紅氣球和藍(lán)氣球共21只,藍(lán)氣球和黃氣球共28只,黃氣球和紅氣球共29只。紅氣球、藍(lán)氣球和黃氣球各有多少只?活學(xué)活用小明和小紅共12歲,小紅和小麗共17歲,小麗和小明共13歲。三人各多少歲?例題4 三年級(jí)三個(gè)班種了一片小樹(shù)林,其中72棵不是一班種的,75棵不是二班種的,73棵不是三班種的。三個(gè)班各種了多少棵?活學(xué)活用百貨商店運(yùn)來(lái)三種鞋子,其中37雙不是皮鞋,54雙不是運(yùn)動(dòng)鞋,51雙不是布鞋。三種鞋各運(yùn)來(lái)多少雙?例題5 已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)桃子的重量,而4個(gè)李子和1個(gè)蘋(píng)果的重量等于1個(gè)桃子的重量。問(wèn)多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量?活學(xué)活用3個(gè)菠蘿的重量等于

8、1個(gè)梨和1個(gè)西瓜的重量,而1個(gè)菠蘿和3個(gè)梨的重量等于1個(gè)西瓜的重量。問(wèn)多少個(gè)梨的重量等于1個(gè)西瓜的重量?用對(duì)應(yīng)法解題 練習(xí)1. 張老師為圖書(shū)室買(mǎi)書(shū),如果他買(mǎi)6本童話書(shū)和7本故事書(shū)需要144元;如果買(mǎi)9本童話書(shū)和7本故事書(shū),需要174元?,F(xiàn)在張老師買(mǎi)7本童話書(shū)和6本故事書(shū),共需多少元?2. 新華書(shū)店有批書(shū),故事書(shū)和連環(huán)畫(huà)共70本,連環(huán)畫(huà)和科技書(shū)共82本,科技書(shū)和故事書(shū)共76本。三種書(shū)各多少本?3. 4本練習(xí)本和5枝圓株筆共14元,2本練習(xí)本和4枝圓珠筆共10元。一本練習(xí)本和一枝圓珠筆各多少元?4. 一個(gè)班同學(xué)在做作業(yè),班主任問(wèn)后得知:全班同學(xué)都只做完了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)英語(yǔ)作業(yè)其中的一種。有23人沒(méi)有做

9、完數(shù)學(xué)作業(yè),有19人沒(méi)有做完語(yǔ)文作業(yè),有16人沒(méi)有做完英語(yǔ)作業(yè)。做完三種作業(yè)的各多少人?5. 2個(gè)蘋(píng)果的重量等于3個(gè)橘子和3個(gè)荔枝的重量,1個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)荔枝的重量等于3個(gè)橘子的重量。問(wèn)3個(gè)橘子的重量等于多少個(gè)荔枝的重量?用對(duì)應(yīng)法解題 作業(yè)1. 糧店運(yùn)來(lái)一批糧食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克?2. 2件上衣和3條褲子共480元,4件上衣和2條褲子共640地。一件上衣和一條褲子各多少元?3. 公園開(kāi)菊花展,白菊花和黃菊花共152盆,黃菊花和紅菊花共128盆,紅菊花和白菊花共168盆。三種菊花各幾盆?4. 學(xué)校買(mǎi)四種顏色的氣球,其

10、中有93個(gè)不是紅氣球,有95個(gè)不是黃氣球,有98個(gè)不是藍(lán)氣球,紫氣球有10個(gè)。學(xué)校共買(mǎi)了多少個(gè)氣球?5. 三個(gè)好朋友去文具店買(mǎi)東西,一人買(mǎi)了4枝圓珠筆,一個(gè)買(mǎi)了2枝鋼筆,還有一個(gè)買(mǎi)了1枝鋼筆1枝圓珠筆和4枝鉛筆,三個(gè)人用掉的錢(qián)相等。那么1枝鋼筆的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于幾枝鉛筆的價(jià)錢(qián)? 周期問(wèn)題一、知識(shí)要點(diǎn)在日常生活中,有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象,如:人的十二生肖,一年有春夏秋冬四個(gè)季節(jié),一個(gè)星期七天等等。像這樣日常生活中常碰到的有一定周期的問(wèn)題,我們稱為簡(jiǎn)單周期問(wèn)題。這類問(wèn)題一般要利用余數(shù)的知識(shí)來(lái)解答。在研究這些簡(jiǎn)單周期問(wèn)題時(shí),我們首先要仔細(xì)審題,判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律,也就是找出循環(huán)的固定數(shù),

11、然后利用除法算式求出余數(shù),最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。二、精講精練【例題1】小丁把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個(gè)紅的、后1個(gè)白的、再3個(gè)黑的的規(guī)律排列(如下圖),請(qǐng)你算一算,第32個(gè)珠子是什么顏色?【活學(xué)活用】如圖,算出第20個(gè)圖形是什么?【例題2】2001年10月1日是星期一,問(wèn):10月25日是星期幾?【活學(xué)活用】1.2001年5月3日是星期四,5月20日是星期幾?【例題3】100個(gè)3相乘,積的個(gè)位數(shù)字是幾?【活學(xué)活用】1.23個(gè)3相乘,積的個(gè)位數(shù)字是幾?【例題4】有一列數(shù)按“432791864327918643279186”排列,那么前54個(gè)數(shù)字之和是多少?【活學(xué)活用】1.一列數(shù)按“29

12、4736294736294”排列,那么前40個(gè)數(shù)字之和是多少?【例題5】小紅買(mǎi)了一本童話書(shū),每?jī)身?yè)文字之間有3頁(yè)插圖,也就是說(shuō)3頁(yè)插圖前后各有1頁(yè)文字。如果這本書(shū)有128頁(yè),而第1頁(yè)是文字,這本童話書(shū)共有插圖多少頁(yè)?【活學(xué)活用】1.校門(mén)口擺了一排花,每?jī)膳杈栈ㄖg擺3盆月季,共擺了112盆花。如果第一盆花是菊花,那么共擺了多少盆月季花?周期問(wèn)題 練習(xí)1. “數(shù)學(xué)趣味題數(shù)學(xué)趣味題”依次重復(fù)排列,第2001個(gè)字是什么?2. 2001年8月1日是星期三,8月28日是星期幾?3. 100個(gè)2相乘,積的個(gè)位數(shù)字是幾?4. 有一列數(shù)按“9453672945367294”排列,那么前50個(gè)數(shù)字之和是多少?5

13、. 同學(xué)們做早操,36個(gè)同學(xué)排成一列,每?jī)蓚€(gè)女生中間是兩個(gè)男生,第一個(gè)是女生,這列隊(duì)伍中男生有多少人?周期問(wèn)題 作業(yè)1. 2001年6月1日是星期五,9月1日是星期幾?2. 50個(gè)7相乘,積的個(gè)位數(shù)字是幾?3. 把38面小三角旗按下圖排列,3白1黑,3白1黑 其中有多少面白旗?4. 有一列數(shù)“7231652316523165”,請(qǐng)問(wèn)從左起第2個(gè)數(shù)字到第25個(gè)數(shù)字之間(含第2個(gè)與第25個(gè)數(shù)字)所有數(shù)字的和是多少?5. 一個(gè)圓形花輔周?chē)L(zhǎng)30米,沿周?chē)扛?米插一面紅旗,每?jī)擅婕t旗中間插兩面黃旗?;ㄝo周?chē)膊辶硕嗌倜纥S旗? 數(shù)學(xué)趣題一、知識(shí)要點(diǎn)在日常生活中,常有一些妙趣橫生、帶有智力測(cè)試性質(zhì)的問(wèn)題

14、,如:3個(gè)小朋友同時(shí)唱一首歌要3分鐘,100個(gè)小朋友同時(shí)唱這首歌要幾分鐘?類似這樣的問(wèn)題一般不需要較復(fù)雜的計(jì)算,也不能用常規(guī)方法來(lái)解決,而常常需要用小朋友的靈感、技巧和機(jī)智獲得答案。對(duì)于趣味問(wèn)題,首先要讀懂題意,然后要經(jīng)過(guò)充分的分析和思考,運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)以及自己的聰明才智巧妙地解決。二、精講精練【例題1】如果每人步行的速度相同,2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí),那么6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要多少小時(shí)?【活學(xué)活用】3個(gè)人同時(shí)唱3首歌用9分鐘,9個(gè)人同時(shí)唱同樣的3首歌用幾分鐘?【例題2】一條毛毛早由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng),每天長(zhǎng)大一倍,30天能長(zhǎng)到20厘米。問(wèn)長(zhǎng)到5厘米時(shí)要用多少天?【活學(xué)活用】有一個(gè)池塘

15、中的睡蓮,每天長(zhǎng)大一倍,經(jīng)過(guò)10天可以把整個(gè)池塘全部遮住。問(wèn)睡蓮要遮住半個(gè)池塘需要多少天?【例題3】小貓要把15條魚(yú)分成數(shù)量不相等的4堆,問(wèn)最多的一堆中最多可放幾條魚(yú)?【活學(xué)活用】小明要把20顆珠子分成數(shù)量不等的5堆,問(wèn)最多的一堆中最多可放幾顆珠子?【例題4】把100只桃子分裝在7個(gè)籃子里,要求每個(gè)籃子里裝的桃子的只數(shù)都帶有6字。想一想,該怎樣分?【活學(xué)活用】把100個(gè)雞蛋分裝在6個(gè)盒里,要求每個(gè)盒里裝的雞蛋的數(shù)目都帶有6字,想想看,應(yīng)該怎樣分?【例題5】舒舒和思思到書(shū)店去買(mǎi)書(shū),兩人都想買(mǎi)動(dòng)腦筋這本書(shū),但錢(qián)都不夠。舒舒缺2元8角,思思缺1分錢(qián),用兩個(gè)人合起來(lái)的兒買(mǎi)一本,仍然不夠。這本書(shū)多少錢(qián)?

16、【活學(xué)活用】小華和娟娟到商店買(mǎi)文具盒,兩人看中同一個(gè)文具盒,但錢(qián)都不夠。小華缺9元4角,娟娟缺1分,兩人合起來(lái)買(mǎi)一個(gè)仍然不夠。這個(gè)文具盒多少錢(qián)?數(shù)學(xué)趣題 練習(xí)1. 5只貓5天能捉5只老鼠,照這樣計(jì)算,要在100天里捉100只老鼠要多少只貓?2. 一條小青蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng),每天長(zhǎng)大一倍,20天能長(zhǎng)到36厘米。問(wèn)長(zhǎng)到9厘米時(shí)要用幾天?3. 老師為共有18人的舞蹈隊(duì)設(shè)計(jì)隊(duì)形,要求分成人數(shù)不等的5隊(duì),問(wèn)最多的一隊(duì)最多可排幾人?4. 有人認(rèn)為8是個(gè)吉祥數(shù)字,他們得到的東西的數(shù)量都要含有數(shù)字8。現(xiàn)在有200塊糖要分給一些人,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一個(gè)吉祥的分糖方案。5. 李華和張潔到商店買(mǎi)同一種練本,但發(fā)現(xiàn)錢(qián)都沒(méi)帶

17、夠,李華缺6角,張潔缺2分錢(qián),但兩人合起來(lái)買(mǎi)一本仍不夠。這種本子一本多少錢(qián)?數(shù)學(xué)趣題 作業(yè)1. 6個(gè)人從甲地到乙地用4小時(shí),如果每人的步行速度相同,那么3個(gè)人從甲地到乙地要用幾小時(shí)?2. 一條毛毛蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng),每天長(zhǎng)大一倍,15天能長(zhǎng)到4厘米。問(wèn)要長(zhǎng)到32厘米共要多少天?3. 兔媽媽拿來(lái)1盤(pán)蘿卜共25個(gè),分給4只小兔,要使每只小兔分得的個(gè)數(shù)都不同。問(wèn)分得最多的一只小兔至多分得幾個(gè)?4、7只箱子分別放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只蘋(píng)果,現(xiàn)在要從這7只箱子里取出87只蘋(píng)果,但每只箱子內(nèi)的蘋(píng)果要么全部取走,要么不取。你看該怎么?。?、王阿姨和李阿姨到商場(chǎng)買(mǎi)電視機(jī),兩人都看中同一

18、種電視機(jī),但王阿姨缺600元,李阿姨缺900元,用兩人帶的錢(qián)合起來(lái)買(mǎi)這一臺(tái)電視機(jī)正好。這臺(tái)電視機(jī)多少錢(qián)? 面積計(jì)算專題簡(jiǎn)析:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積,知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)。利用這些知識(shí)我們能解決許多有關(guān)面積的問(wèn)題。在解答比較復(fù)雜的關(guān)于長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算的問(wèn)題時(shí),生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加輔助線或運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化等解題技巧。因此,敏銳的觀察力和靈活的思維在解題中十分重要。例題1 把一張長(zhǎng)為4米,寬為3米的長(zhǎng)方形木板,剪成一個(gè)面積最大的正方形。這個(gè)正方形木板的面積是多少平方米?【活學(xué)活用】把一張長(zhǎng)6厘米,寬4厘米的長(zhǎng)方形紙剪成一個(gè)面積最大的正方形

19、,這張正方形紙的面積是多少平方厘米?例題2 學(xué)校里有一個(gè)正方形花壇,四周種了一圈綠籬,綠籬總長(zhǎng)20米?;▔拿娣e是多少平方米?【活學(xué)活用】一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為36厘米,那么這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米?例題3 求下面圖形的面積。(單位:厘米)【活學(xué)活用】計(jì)算下面圖形的面積。(單位:厘米)例題4 有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是8厘米,寬是3厘米。如果把它們按下圖疊放,這個(gè)圖形的面積是多少?【活學(xué)活用】?jī)蓮堖呴L(zhǎng)8厘米的正方形紙,一部分疊在一起放在桌上(如下圖),桌面被蓋住的面積是多少?例題5 一個(gè)長(zhǎng)方形若長(zhǎng)增加2厘米,面積就增加10平方厘米,若寬減少3厘米,面積就減少18平方厘米。求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積?!?/p>

20、活學(xué)活用】一個(gè)長(zhǎng)方形,若長(zhǎng)減少5厘米,面積就減少50平方厘米,若寬增加7厘米,面積就增加28平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?面積計(jì)算 練習(xí)1. 把一塊長(zhǎng)2米、寬6分米的長(zhǎng)方形鐵板切割成一個(gè)面積最大的正方形,這個(gè)正方形鐵板的面積是多少?2. 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)有一個(gè)正方形的游泳池,在游泳池四周粘上瓷磚,瓷磚總長(zhǎng)400米,求游泳池的面積是多少平方米。3. 求下圖中陰影部分的面積。(單位:分米)4. 一個(gè)正方形若邊長(zhǎng)都增加4厘米,面積就增加56平方厘米。原來(lái)正方形的面積是多少平方厘米?5. 求下列圖形的面積。(厘米)面積計(jì)算 作業(yè)1. 將一張長(zhǎng)10厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成一個(gè)面積最大的正方形,那么剪下的另一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少?2. 在公園里有兩個(gè)花圃,它們的周長(zhǎng)相等。其中長(zhǎng)方形花圃長(zhǎng)40米,寬20米,求另一個(gè)正方形花圃的面積。3. 一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形部分重合(如下圖),求沒(méi)有重合的陰影部分面積相差多少?(單位:厘米)4. 一個(gè)長(zhǎng)方形,若寬增加6分米就是一個(gè)正方形,面積就增加了66平方分米,求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。 第 12頁(yè) /共 12頁(yè)

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