四年級(jí)奧數(shù)行程問題應(yīng)用題 盈虧問題

科目： 年級(jí)： 學(xué)生姓名： 用假設(shè)法解題“假設(shè)”是數(shù)學(xué)中思考問題的一種常見方法，有些應(yīng)用題乍看很難求出答案，但是如果我們合理的進(jìn)行假設(shè)，往往會(huì)使問題得到解決。所謂假設(shè)法就是依照已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。我國古代趣題 “雞兔同籠”就是運(yùn)用“假設(shè)法”解決問題的一個(gè)范例。解答“雞兔同籠”的問題的基本關(guān)系式：兔數(shù)=（總腳數(shù)-每只腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)用假設(shè)法解答類似“雞兔同籠”的問題時(shí)，可以根據(jù)題意假設(shè)幾個(gè)量相同，然后進(jìn)行推算，所得結(jié)果與題中對應(yīng)的數(shù)量不符時(shí)，要能夠準(zhǔn)確的運(yùn)用別的量加以調(diào)整，從而找到準(zhǔn)確的答案。例題1 雞、兔共30只，共有腳84只。雞、兔各有多少只？活學(xué)活用 雞、兔共100只，共有腳280只。雞、兔各多少只？例題2 雞、兔共籠，雞比兔多30只，一共有腳168只，雞、兔各多少只？活學(xué)活用 雞兔共籠，雞比兔多25只，一共有腳170只。雞、兔各幾只？例題3 某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，每做對一題得9分，做錯(cuò)一題倒扣3分。共有12道題，王剛得了84分。王剛做錯(cuò)了幾題？活學(xué)活用 某小學(xué)進(jìn)行英語競賽，每答對一題得10分，答錯(cuò)一題倒扣4分，共15題，小華得了102分。小華答對幾題？例題4 水果糖的塊數(shù)是巧克力糖的3倍，如果小紅每天吃2塊水果糖，1塊巧克力糖，若干天后，水果糖還剩下7塊，巧克力糖正好吃完。原來水果糖有幾塊？活學(xué)活用 小英家有些梨和蘋果，蘋果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1個(gè)蘋果，媽媽每天吃1個(gè)梨。若干天后，蘋果還剩9個(gè)，而梨恰巧吃完。原來蘋果有多少個(gè)？例題5 學(xué)校買來8張辦公桌和6把椅子，共花去1650元。每張辦公桌的價(jià)錢是每把椅子的2倍，每張辦公桌和每把椅子各多少元？活學(xué)活用 買4張辦公桌9把椅子共用252元，1張桌子和3把椅子的價(jià)錢正好相等。桌、椅單價(jià)各多少元？用假設(shè)法解題 練習(xí)1. 雞、兔共50只，共有腳160只。雞、兔各幾只？2. 買甲、乙兩種戲票，甲種票每張4元，乙種票每張3元，乙種票比甲種票多買了9張，一共用去97元。兩種票各買了幾張？3. 運(yùn)輸襯衫400箱，規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)30元，若損失一箱，不但不給運(yùn)費(fèi)，并要賠償100元。運(yùn)后運(yùn)費(fèi)為8880元，損失了幾箱？4. 某商店有些紅氣球和黃氣球，紅氣球的只數(shù)是黃氣球的4倍。每天賣出2只紅氣球和1只黃氣球，若干天后，紅氣球剩下12只，黃氣球剛好賣完。紅氣球原來有多少只？5. 學(xué)校買來4個(gè)籃球和5個(gè)排球，共用了185元。已知1個(gè)籃球比1個(gè)排球貴8元，那么籃球每個(gè)多少元？排球每個(gè)多少元？用假設(shè)法解題 作業(yè)1. 雞、兔共45只，雞的腳比兔的腳多60只。雞、兔各多少只？2. 雞兔共有腳48只，如果將雞的只數(shù)與兔的只數(shù)互換則共有腳42只。雞、兔各幾只？3. 某車間生產(chǎn)一批服裝共250件，生產(chǎn)1件可得25元，如果有1件不符合要求，則倒扣20元。生產(chǎn)后得到費(fèi)用5350元，有幾件不符合要求？4. 四（3）班有彩色粉筆和白粉筆若干盒，白粉筆是彩色粉筆的7倍。每天用去2盒白粉筆和1盒彩色粉筆，當(dāng)彩色粉筆全部用完時(shí)，白色粉筆還剩10盒。原來白色粉筆有多少盒？5. 小明買2個(gè)乒乓球和4個(gè)皮球共用去52元，6個(gè)乒乓球的價(jià)錢相當(dāng)于1個(gè)皮球的價(jià)錢。乒乓球、皮球的單位各多少元？ 用對應(yīng)法解題專題簡析：小朋友在解答應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到這樣一類題，給定的數(shù)量和所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是在變化的。為了使變化的數(shù)量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的對應(yīng)關(guān)系排列出來，進(jìn)行觀察和分析，從而找到答案。這種解題的思維方法叫對應(yīng)法。在用對應(yīng)法解題時(shí)，通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式按順序編號(hào)，然后認(rèn)真觀察，比較對應(yīng)關(guān)系的變化，以便尋找解題的突破口。例題1 奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。問1千克梨和1千克荔枝各多少元？活學(xué)活用3筐蘋果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋果和7筐橘子共重342千克。一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克？例題2 學(xué)校買足球和排球，買3個(gè)足球和4個(gè)排球共需要190元，如果買6個(gè)足球和2個(gè)排球需要230元。一個(gè)足球和一個(gè)排球各多少元？活學(xué)活用5筐番茄和2筐黃瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黃瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黃瓜各重多少千克？例題3 商店里有一些氣球，其中紅氣球和藍(lán)氣球共21只，藍(lán)氣球和黃氣球共28只，黃氣球和紅氣球共29只。紅氣球、藍(lán)氣球和黃氣球各有多少只？活學(xué)活用小明和小紅共12歲，小紅和小麗共17歲，小麗和小明共13歲。三人各多少歲？例題4 三年級(jí)三個(gè)班種了一片小樹林，其中72棵不是一班種的，75棵不是二班種的，73棵不是三班種的。三個(gè)班各種了多少棵？活學(xué)活用百貨商店運(yùn)來三種鞋子，其中37雙不是皮鞋，54雙不是運(yùn)動(dòng)鞋，51雙不是布鞋。三種鞋各運(yùn)來多少雙？例題5 已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的重量。問多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？活學(xué)活用3個(gè)菠蘿的重量等于1個(gè)梨和1個(gè)西瓜的重量，而1個(gè)菠蘿和3個(gè)梨的重量等于1個(gè)西瓜的重量。問多少個(gè)梨的重量等于1個(gè)西瓜的重量？用對應(yīng)法解題 練習(xí)1. 張老師為圖書室買書，如果他買6本童話書和7本故事書需要144元；如果買9本童話書和7本故事書，需要174元?，F(xiàn)在張老師買7本童話書和6本故事書，共需多少元？2. 新華書店有批書，故事書和連環(huán)畫共70本，連環(huán)畫和科技書共82本，科技書和故事書共76本。三種書各多少本？3. 4本練習(xí)本和5枝圓株筆共14元，2本練習(xí)本和4枝圓珠筆共10元。一本練習(xí)本和一枝圓珠筆各多少元？4. 一個(gè)班同學(xué)在做作業(yè)，班主任問后得知：全班同學(xué)都只做完了語文、數(shù)學(xué)英語作業(yè)其中的一種。有23人沒有做完數(shù)學(xué)作業(yè)，有19人沒有做完語文作業(yè)，有16人沒有做完英語作業(yè)。做完三種作業(yè)的各多少人？5. 2個(gè)蘋果的重量等于3個(gè)橘子和3個(gè)荔枝的重量，1個(gè)蘋果和2個(gè)荔枝的重量等于3個(gè)橘子的重量。問3個(gè)橘子的重量等于多少個(gè)荔枝的重量？用對應(yīng)法解題 作業(yè)1. 糧店運(yùn)來一批糧食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？2. 2件上衣和3條褲子共480元，4件上衣和2條褲子共640地。一件上衣和一條褲子各多少元？3. 公園開菊花展，白菊花和黃菊花共152盆，黃菊花和紅菊花共128盆，紅菊花和白菊花共168盆。三種菊花各幾盆？4. 學(xué)校買四種顏色的氣球，其中有93個(gè)不是紅氣球，有95個(gè)不是黃氣球，有98個(gè)不是藍(lán)氣球，紫氣球有10個(gè)。學(xué)校共買了多少個(gè)氣球？5. 三個(gè)好朋友去文具店買東西，一人買了4枝圓珠筆，一個(gè)買了2枝鋼筆，還有一個(gè)買了1枝鋼筆1枝圓珠筆和4枝鉛筆，三個(gè)人用掉的錢相等。那么1枝鋼筆的價(jià)錢相當(dāng)于幾枝鉛筆的價(jià)錢？ 周期問題一、知識(shí)要點(diǎn)在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四個(gè)季節(jié)，一個(gè)星期七天等等。像這樣日常生活中常碰到的有一定周期的問題，我們稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數(shù)的知識(shí)來解答。在研究這些簡單周期問題時(shí)，我們首先要仔細(xì)審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。二、精講精練【例題1】小丁把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個(gè)紅的、后1個(gè)白的、再3個(gè)黑的的規(guī)律排列（如下圖），請你算一算，第32個(gè)珠子是什么顏色？【活學(xué)活用】如圖，算出第20個(gè)圖形是什么？【例題2】2001年10月1日是星期一，問：10月25日是星期幾？【活學(xué)活用】1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期幾？【例題3】100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？【活學(xué)活用】1.23個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？【例題4】有一列數(shù)按“432791864327918643279186”排列，那么前54個(gè)數(shù)字之和是多少？【活學(xué)活用】1.一列數(shù)按“294736294736294”排列，那么前40個(gè)數(shù)字之和是多少？【例題5】小紅買了一本童話書，每兩頁文字之間有3頁插圖，也就是說3頁插圖前后各有1頁文字。如果這本書有128頁，而第1頁是文字，這本童話書共有插圖多少頁？【活學(xué)活用】1.校門口擺了一排花，每兩盆菊花之間擺3盆月季，共擺了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共擺了多少盆月季花？周期問題 練習(xí)1. “數(shù)學(xué)趣味題數(shù)學(xué)趣味題”依次重復(fù)排列，第2001個(gè)字是什么？2. 2001年8月1日是星期三，8月28日是星期幾？3. 100個(gè)2相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？4. 有一列數(shù)按“9453672945367294”排列，那么前50個(gè)數(shù)字之和是多少？5. 同學(xué)們做早操，36個(gè)同學(xué)排成一列，每兩個(gè)女生中間是兩個(gè)男生，第一個(gè)是女生，這列隊(duì)伍中男生有多少人？周期問題 作業(yè)1. 2001年6月1日是星期五，9月1日是星期幾？2. 50個(gè)7相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？3. 把38面小三角旗按下圖排列，3白1黑，3白1黑 其中有多少面白旗？4. 有一列數(shù)“7231652316523165”，請問從左起第2個(gè)數(shù)字到第25個(gè)數(shù)字之間（含第2個(gè)與第25個(gè)數(shù)字）所有數(shù)字的和是多少？5. 一個(gè)圓形花輔周圍長30米，沿周圍每隔3米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插兩面黃旗。花輔周圍共插了多少面黃旗？ 數(shù)學(xué)趣題一、知識(shí)要點(diǎn)在日常生活中，常有一些妙趣橫生、帶有智力測試性質(zhì)的問題，如：3個(gè)小朋友同時(shí)唱一首歌要3分鐘，100個(gè)小朋友同時(shí)唱這首歌要幾分鐘？類似這樣的問題一般不需要較復(fù)雜的計(jì)算，也不能用常規(guī)方法來解決，而常常需要用小朋友的靈感、技巧和機(jī)智獲得答案。對于趣味問題，首先要讀懂題意，然后要經(jīng)過充分的分析和思考，運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)以及自己的聰明才智巧妙地解決。二、精講精練【例題1】如果每人步行的速度相同，2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂園要3小時(shí)，那么6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂園要多少小時(shí)？【活學(xué)活用】3個(gè)人同時(shí)唱3首歌用9分鐘，9個(gè)人同時(shí)唱同樣的3首歌用幾分鐘？【例題2】一條毛毛早由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，30天能長到20厘米。問長到5厘米時(shí)要用多少天？【活學(xué)活用】有一個(gè)池塘中的睡蓮，每天長大一倍，經(jīng)過10天可以把整個(gè)池塘全部遮住。問睡蓮要遮住半個(gè)池塘需要多少天？【例題3】小貓要把15條魚分成數(shù)量不相等的4堆，問最多的一堆中最多可放幾條魚？【活學(xué)活用】小明要把20顆珠子分成數(shù)量不等的5堆，問最多的一堆中最多可放幾顆珠子？【例題4】把100只桃子分裝在7個(gè)籃子里，要求每個(gè)籃子里裝的桃子的只數(shù)都帶有6字。想一想，該怎樣分？【活學(xué)活用】把100個(gè)雞蛋分裝在6個(gè)盒里，要求每個(gè)盒里裝的雞蛋的數(shù)目都帶有6字，想想看，應(yīng)該怎樣分？【例題5】舒舒和思思到書店去買書，兩人都想買動(dòng)腦筋這本書，但錢都不夠。舒舒缺2元8角，思思缺1分錢，用兩個(gè)人合起來的兒買一本，仍然不夠。這本書多少錢？【活學(xué)活用】小華和娟娟到商店買文具盒，兩人看中同一個(gè)文具盒，但錢都不夠。小華缺9元4角，娟娟缺1分，兩人合起來買一個(gè)仍然不夠。這個(gè)文具盒多少錢？數(shù)學(xué)趣題 練習(xí)1. 5只貓5天能捉5只老鼠，照這樣計(jì)算，要在100天里捉100只老鼠要多少只貓？2. 一條小青蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，20天能長到36厘米。問長到9厘米時(shí)要用幾天？3. 老師為共有18人的舞蹈隊(duì)設(shè)計(jì)隊(duì)形，要求分成人數(shù)不等的5隊(duì)，問最多的一隊(duì)最多可排幾人？4. 有人認(rèn)為8是個(gè)吉祥數(shù)字，他們得到的東西的數(shù)量都要含有數(shù)字8。現(xiàn)在有200塊糖要分給一些人，請你幫助設(shè)計(jì)一個(gè)吉祥的分糖方案。5. 李華和張潔到商店買同一種練本，但發(fā)現(xiàn)錢都沒帶夠，李華缺6角，張潔缺2分錢，但兩人合起來買一本仍不夠。這種本子一本多少錢？數(shù)學(xué)趣題 作業(yè)1. 6個(gè)人從甲地到乙地用4小時(shí)，如果每人的步行速度相同，那么3個(gè)人從甲地到乙地要用幾小時(shí)？2. 一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，15天能長到4厘米。問要長到32厘米共要多少天？3. 兔媽媽拿來1盤蘿卜共25個(gè)，分給4只小兔，要使每只小兔分得的個(gè)數(shù)都不同。問分得最多的一只小兔至多分得幾個(gè)？4、7只箱子分別放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只蘋果，現(xiàn)在要從這7只箱子里取出87只蘋果，但每只箱子內(nèi)的蘋果要么全部取走，要么不取。你看該怎么??？5、王阿姨和李阿姨到商場買電視機(jī)，兩人都看中同一種電視機(jī)，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，用兩人帶的錢合起來買這一臺(tái)電視機(jī)正好。這臺(tái)電視機(jī)多少錢？ 面積計(jì)算專題簡析：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長方形、正方形的面積，知道長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。利用這些知識(shí)我們能解決許多有關(guān)面積的問題。在解答比較復(fù)雜的關(guān)于長方形、正方形的面積計(jì)算的問題時(shí)，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加輔助線或運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化等解題技巧。因此，敏銳的觀察力和靈活的思維在解題中十分重要。例題1 把一張長為4米，寬為3米的長方形木板，剪成一個(gè)面積最大的正方形。這個(gè)正方形木板的面積是多少平方米？【活學(xué)活用】把一張長6厘米，寬4厘米的長方形紙剪成一個(gè)面積最大的正方形，這張正方形紙的面積是多少平方厘米？例題2 學(xué)校里有一個(gè)正方形花壇，四周種了一圈綠籬，綠籬總長20米?；▔拿娣e是多少平方米？【活學(xué)活用】一個(gè)正方形的周長為36厘米，那么這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？例題3 求下面圖形的面積。（單位：厘米）【活學(xué)活用】計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）例題4 有兩個(gè)相同的長方形，長是8厘米，寬是3厘米。如果把它們按下圖疊放，這個(gè)圖形的面積是多少？【活學(xué)活用】兩張邊長8厘米的正方形紙，一部分疊在一起放在桌上（如下圖），桌面被蓋住的面積是多少？例題5 一個(gè)長方形若長增加2厘米，面積就增加10平方厘米，若寬減少3厘米，面積就減少18平方厘米。求原來長方形的面積?！净顚W(xué)活用】一個(gè)長方形，若長減少5厘米，面積就減少50平方厘米，若寬增加7厘米，面積就增加28平方厘米。原來長方形的面積是多少平方厘米？面積計(jì)算 練習(xí)1. 把一塊長2米、寬6分米的長方形鐵板切割成一個(gè)面積最大的正方形，這個(gè)正方形鐵板的面積是多少？2. 運(yùn)動(dòng)場有一個(gè)正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷磚，瓷磚總長400米，求游泳池的面積是多少平方米。3. 求下圖中陰影部分的面積。（單位：分米）4. 一個(gè)正方形若邊長都增加4厘米，面積就增加56平方厘米。原來正方形的面積是多少平方厘米？5. 求下列圖形的面積。（厘米）面積計(jì)算 作業(yè)1. 將一張長10厘米、寬8厘米的長方形紙片剪成一個(gè)面積最大的正方形，那么剪下的另一個(gè)小長方形的面積是多少？2. 在公園里有兩個(gè)花圃，它們的周長相等。其中長方形花圃長40米，寬20米，求另一個(gè)正方形花圃的面積。3. 一個(gè)長方形與一個(gè)正方形部分重合（如下圖），求沒有重合的陰影部分面積相差多少？（單位：厘米）4. 一個(gè)長方形，若寬增加6分米就是一個(gè)正方形，面積就增加了66平方分米，求原來長方形的面積。 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