中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第16講 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用課件

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1、第四章統(tǒng)計(jì)與概率第16講統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用要點(diǎn)梳理 1統(tǒng)計(jì)圖是表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形，是數(shù)據(jù)及其之間關(guān)系的直觀表現(xiàn)常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形；(2)折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連成的折線來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖；(4)頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖：能顯示各組頻數(shù)分布的情況，顯示各組之間頻數(shù)的差別要點(diǎn)梳理 2頻數(shù)分布直方圖(1)把每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做 (2)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫 ，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)

2、對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度(3)頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率要點(diǎn)梳理 (4)頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟是：計(jì)算最大值與最小值的差(即：極差)；決定組距與組數(shù)，一般將組數(shù)分為512組；確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖選用合適的統(tǒng)計(jì)圖表常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表有扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，它們都能在各個(gè)范圍內(nèi)直觀清楚地反映數(shù)據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖能準(zhǔn)確地反映出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比；頻數(shù)分布直方圖能準(zhǔn)確地反映出各部分

3、的具體數(shù)量因此要想準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不同特征，就要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表由圖表獲取信息由統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)所表示的意義依據(jù)所表示的實(shí)際意義獲取正確的信息如果在一個(gè)題目中用兩種統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)，就可以充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)最近幾年的中考試題中出現(xiàn)了一些“雙統(tǒng)計(jì)圖”題目，解答此類題的關(guān)鍵是綜合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的信息進(jìn)行求解1(2014溫州)如圖是某班45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是( )A510元B1015元C1520元 D2025元C2(2014隨州)在2014年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾

4、數(shù)、中位數(shù)、方差依次是( ) A18，18，1 B18，17.5，3 C18，18，3 D18，17.5，1A3(2014揚(yáng)州)如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有 人 2804(2014安徽)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x(單位：mm)的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8x32這個(gè)范圍的頻率為( A ) 棉花纖維長(zhǎng)度x頻數(shù)0 x818x16216x24824x32632x403A. 0.8B0.7C0.4D0.2 5(2014徐州)如圖是某足球隊(duì)全年比賽情

5、況統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，該隊(duì)全年勝了_場(chǎng)22條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖【例1】(2014杭州)已知2001年至2012年杭州市小學(xué)學(xué)校數(shù)量(單位：所)和在校學(xué)生人數(shù)(單位：人)的兩幅統(tǒng)計(jì)圖由圖得出如下四個(gè)結(jié)論：學(xué)校數(shù)量 2007 年2012 年比 20012006 年更穩(wěn)定； 在校學(xué)生人數(shù)有兩次連續(xù)下降 ，兩次連續(xù)增長(zhǎng)的變化過(guò)程； 2009 年的在校學(xué)生人數(shù)學(xué)校數(shù)量大于 1000； 20092012 年， 相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長(zhǎng)和在校學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)最快的都是 20112012 年 其中，正確的結(jié)論是( ) A B C D B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)

6、圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況1(2013南寧)2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖和圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖)補(bǔ)充完整；(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖)中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)科普類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 【例2】(2014河南)某興趣小組為

7、了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；144(3)該校共有 1200 名男生， 請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)； (4)小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為 120027300108”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由 【點(diǎn)評(píng)】扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)本題考查的是扇形統(tǒng)

8、計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2(2014黔南州)如下是九年級(jí)某班學(xué)生適應(yīng)性考試文綜成績(jī)(依次A、B、C、D等級(jí)劃分，且A等為成績(jī)最好)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求C等所對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；(3)求該班學(xué)生共有多少人？(4)如果文綜成績(jī)是B等及B等以上的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請(qǐng)你用該班學(xué)生的情況估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中，有多少名學(xué)生有資格報(bào)考示范性高中？(2)C等所對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是360(125%40%5%)108(3)該班學(xué)生共有60人(4)40

9、0(25%40%)260(人)頻數(shù)分布直方圖【例3】(2014濟(jì)南)在濟(jì)南開(kāi)展“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動(dòng)中，某校倡議七年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示：勞動(dòng)時(shí)間(時(shí))頻數(shù)(人數(shù))頻率0.5120.121300.31.5x0.4218y合計(jì)m1(1)統(tǒng)計(jì)表中的m ，x ，y ；(2)被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是 時(shí)；(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(4)求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間100400.181.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取

10、信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題3(2013湛江)2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：(1)這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m ，n ；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？解：(2)由(1)知，m70，圖略200700.12利用統(tǒng)計(jì)量解決實(shí)際

11、問(wèn)題 【例4】(2014江西)某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)情況統(tǒng)計(jì)圖表類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例重視a0.3一般570.38不重視bc說(shuō)不清楚90.06(1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校共有初中生2300名，請(qǐng)估計(jì)該?！安恢匾曢喿x教科書(shū)”的初中生人數(shù)；若該校共有初中生2300名，該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書(shū)”的初中人數(shù)約為23000.26598(人)(3)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀的看法及建議

12、；如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？根據(jù)以上所求可得出：只有30%的學(xué)生重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，有32%的學(xué)生不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)或說(shuō)不清楚，可以看出大部分學(xué)生忽略了閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，同學(xué)們應(yīng)重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，從而獲取更多的數(shù)學(xué)課外知識(shí)和對(duì)相關(guān)習(xí)題、定理的深層次理解與認(rèn)識(shí)如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的情況，應(yīng)隨機(jī)抽取不同的學(xué)校以及不同的年級(jí)進(jìn)行抽樣，進(jìn)而分析【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)分布直方表以及條形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，理論聯(lián)系實(shí)際并且結(jié)合抽樣調(diào)查的隨機(jī)性進(jìn)而得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵4(2013郴州)游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛(ài)的體育活動(dòng)，學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片孩子，請(qǐng)不要私自下水，并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中做了抽樣調(diào)查請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題：(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會(huì)下河游泳”(3)根據(jù)題意得：20005%100(人)答：該校2000名學(xué)生中“一定會(huì)下河游泳”的大約有100人400