河北省地區(qū)中考數學總復習 第16講 統計的應用課件

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1、統計的應用統計的應用 第十六講1統計圖是表示統計數據的圖形，是數據及其之間關系的直觀表現常見的統計圖有：(1)條形統計圖：條形統計圖就是用長方形的高來表示數據的圖形；(2)折線統計圖：用幾條線段連成的折線來表示數據的圖形；(3)扇形統計圖：用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比大小，這樣的統計圖叫扇形統計圖；(4)頻數分布直方圖、頻數折線圖：能顯示各組頻數分布的情況，顯示各組之間頻數的差別 2頻數分布直方圖(1)把每個對象出現的次數叫做_頻數_(2)每個對象出現的次數與總次數的比(或者百分比)叫_頻率_，頻數和頻率都能夠反映每個對象出現的

2、頻繁程度(3)頻數分布表、頻數分布直方圖都能直觀、清楚地反映數據在各個小范圍內的分布情況(4)頻數分布直方圖的繪制步驟是：計算最大值與最小值的差(即：極差)；決定組距與組數，一般將組數分為512組；確定分點，常使分點比數據多一位小數，且把第一組的起點稍微減小一點；列頻數分布表；用橫軸表示各分段數據，縱軸反映各分段數據的頻數，小長方形的高表示頻數，繪制頻數分布直方圖 溫馨提示 選用合適的統計圖表 常見的統計圖表有扇形統計圖、頻數分布表、頻數分布直方圖，它們都能在各個范圍內直觀清楚地反映數據 扇形統計圖能準確地反映出各部分數量占總數量的百分比；頻數分布直方圖能準確地反映出各部分的具體數量 因此要想

3、準確地反映數據的不同特征，就要選擇合適的統計圖表 1(2014溫州)如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則捐款人數最多的一組是(C)A510元B1015元C1520元 D2025元2(2014隨州)在2014年的體育中考中，某校6名學生的體育成績統計如圖，則這組數據的眾數、中位數、方差依次是(A)A18，18，1B18，17.5，3C18，18，3 D18，17.5，1 3(2014揚州)如圖，某校根據學生上學方式的一次抽樣調查結果，繪制出一個未完成的扇形統計圖，若該校共有學生700人，則據此估計步行的有_280_人4(2014懷化)某校九年

4、級有560名學生參加了市教育局舉行的讀書活動，現隨機調查了70名學生讀書的數量，根據所得數據繪制了如圖的條形統計圖，請估計該校九年級學生在此次讀書活動中共讀書_2040_本 5(2014徐州)如圖是某足球隊全年比賽情況統計圖： 根據圖中信息，該隊全年勝了_22_場 解析：全年比賽場次1025%40(場)，勝場：40(120%25%)4055%22(場)故答案為22 條形統計圖與折線統計圖 【例1】(2014杭州)已知2001年至2012年杭州市小學學校數量(單位：所)和在校學生人數(單位：人)的兩幅統計圖由圖得出如下四個結論： 【點評】本題考查的是條形統計圖和折線統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從

5、不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據，折線統計圖表示的是事物的變化情況 1(2013南寧)2013年6月，某中學結合廣西中小學閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，請根據圖和圖提供的信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？(2)請把折線統計圖(圖)補充完整；(3)求出扇形統計圖(圖)中，體育部分所對應的圓心角的度數；(4)如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數 扇形統計圖 【例2】(2014河南

6、)某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖 (1)360(115%45%)36040%144，故答案為：144(2)“經常參加”的人數為30040%120(人)，喜歡籃球的學生人數為1202733201208040(人)；補全統計圖如圖所示： 【點評】扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大??；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據本題考查的是扇形統計圖和條形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵 2(2014黔南州)如下是九年級某班學生適應性考試文綜成績(依次A、B、C

7、、D等級劃分，且A等為成績最好)的條形統計圖和扇形統計圖，請根據圖中的信息回答下列問題：(1)補全條形統計圖；(2)求C等所對應的扇形統計圖的圓心角的度數；(3)求該班學生共有多少人？(4)如果文綜成績是B等及B等以上的學生才能報考示范性高中，請你用該班學生的情況估計該校九年級400名學生中，有多少名學生有資格報考示范性高中？ (1)調查的總人數是1525%60(人)，則B等的人數是6040%24(人)(2)C等所對應的扇形統計圖的圓心角的度數是360(125%40%5%)108(3)該班學生共有60人(4)400(25%40%)260(人) 頻數分布直方圖 【例3】(2014濟南)在濟南開展

8、“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動中，某校倡議七年級學生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制不完整的統計圖表，如圖所示： 勞動時間(時)頻數(人數)頻率0.5120.121300.31.5x0.4218y合計m1 (1)統計表中的m_120.12100_，x_1000.440_，y_181000.18_； (2)被調查同學勞動時間的中位數是_1.5_時； (3)請將頻數分布直方圖補充完整； (4)求所有被調查同學的平均勞動時間【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分

9、析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 3(2013湛江)2013年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績(得分取正整數，滿分為100分)進行統計，請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題： 分數段頻數頻率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n(1)這次抽取了_160.08200_名學生的競賽成績進行統計，其中：m_2000.3570_，n_242000.12_；(2)補全頻數分布直方圖；(

10、3)若成績在70分以下(含70分)的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？ (2)由(1)知，m70，圖略(3)1500420.答：該校安全意識不強的學生約有420人 【例4】(2014江西)某教研機構為了解在校初中生閱讀數學教科書的現狀，隨機抽取某部分初中學生進行了調查依據相關數據繪制成以下不完整的統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題： 利用統計量解決實際問題 類別人數占總人數比例重視a0.3一般570.38不重視bc說不清楚90.06(1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統計圖；(2)若該校共有初中生2300名，請估計該?！安恢匾曢喿x教

11、科書”的初中生人數；(3)根據上面的統計結果，談談你對該校初中生閱讀數學教科書的現狀的看法及建議；如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？ (1)由題意可得出：樣本容量為570.38150(人)，a1500.345，b1505745939，c391500.26.補圖略： (2)若該校共有初中生2300名，該校“不重視閱讀數學教科書”的初中人數約為23000.26598(人) (3)根據以上所求可得出：只有30%的學生重視閱讀數學教科書，有32%的學生不重視閱讀數學教科書或說不清楚，可以看出大部分學生忽略了閱讀數學教科書，同學們應重視閱讀數學教科書，從而獲取更多的數學課

12、外知識和對相關習題、定理的深層次理解與認識如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況，應隨機抽取不同的學校以及不同的年級進行抽樣，進而分析 【點評】此題主要考查了頻數分布直方表以及條形統計圖和利用樣本估計總體等知識，理論聯系實際并且結合抽樣調查的隨機性進而得出結論是解題的關鍵 4(2013郴州)游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片孩子，請不要私自下水，并于觀看后在本校的2000名學生中做了抽樣調查請根據下面兩個不完整的統計圖回答以下問題：(1)這次抽樣調查中，共調查了_名學生；(2)補全兩個統計圖；(3)根據抽樣調查的結果，估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”？