數(shù)學(xué)第七章 不等式 第1課時 不等式的性質(zhì)與一元二次不等式 北師大版

第第1 1節(jié)不等式的性質(zhì)與一元二次不等式節(jié)不等式的性質(zhì)與一元二次不等式0101020203030404考點三考點三考點一考點一考點二考點二例例1 訓(xùn)練訓(xùn)練1比較大小及不等式比較大小及不等式的性質(zhì)的應(yīng)用的性質(zhì)的應(yīng)用一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法(多維探究多維探究)不等式的恒成立問不等式的恒成立問題題(多維探究多維探究)診斷自測診斷自測例例2-1例例2-2例例3-1例例3-2 訓(xùn)練訓(xùn)練3例例3-3訓(xùn)練訓(xùn)練21思考辨析思考辨析(在括號內(nèi)打在括號內(nèi)打“”或或“”)(1)abac2bc2.()(2)若不等式若不等式ax2bxc0的解集為的解集為(x1，x2)，則必有，則必有a0.()(3)若方程若方程ax2bxc0(a0)沒有實數(shù)根，則不等式?jīng)]有實數(shù)根，則不等式ax2bxc0的解集為的解集為R.()(4)不等式不等式ax2bxc0在在R上恒成立的條件是上恒成立的條件是a0且且b24ac0.()解析解析(1)由不等式的性質(zhì)，由不等式的性質(zhì)，ac2bc2ab；反之，；反之，c0時，時，ab ac2bc2.(3)若方程若方程ax2bxc0(a0的解集為的解集為 .(4)當(dāng)當(dāng)ab0，c0時，不等式時，不等式ax2bxc0也在也在R上恒成立上恒成立答案答案(1)(2)(3)(4)比較判斷兩數(shù)大小，一般是從分比較判斷兩數(shù)大小，一般是從分析兩數(shù)差入手，而判斷兩數(shù)差的析兩數(shù)差入手，而判斷兩數(shù)差的符號，往往利用分解因式、配方符號，往往利用分解因式、配方等方法進行化簡、變形等方法進行化簡、變形考點一比較大小及不等式的性質(zhì)的應(yīng)用這是兩個完全不同的函數(shù)，這是兩個完全不同的函數(shù)，應(yīng)分別考察其各自的值域，應(yīng)分別考察其各自的值域，然后判斷其大小然后判斷其大小一般用基本不等式一般用基本不等式利用二次函數(shù)的性質(zhì)以利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性命題角度命題角度1不含參的不等式不含參的不等式解解解解考點二一元二次不等式的解法(多維探究)命題角度命題角度1在在R上恒成立上恒成立注意：雖然注意：雖然k=0時不等式時不等式恒成立，但恒成立，但不是一元二不是一元二次不等式了次不等式了所以所以k0012x 對稱軸解解解解考點三不等式的恒成立問題(多維探究)解解