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1、圓錐的體積教學設(shè)計涇源縣興盛學區(qū)中心校 余連忠教學內(nèi)容:人教實驗版六年級數(shù)學下冊第2526頁,例2、例3及練習四的第38題。教學目的:1、通過實驗操作,使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗,在實驗活動過程中,培養(yǎng)學生的自主探索能力和邏輯思維能力。教學重點:掌握圓錐體積的計算公式。教學難點:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教具準備:等底等高的圓柱和圓錐,沙子,量杯,圓錐形物體。教學過程:一、復習。昨天我們認識了圓錐,誰來說一下圓錐有什么特征?二、引
2、入。出示一個圓錐形物體,問:我們有沒有辦法測量出這個物體的體積?讓學生觀察,并想辦法測量圓錐形物體的體積,教師對學生提出的方法做實驗進行驗證。教師引導:是不是所有的圓錐形物體都可以用“排水法”求出它的體積?(通過教師引導,使學生認識到這種方法的局限性,產(chǎn)生探究圓錐體積計算方法的愿望。)三、新課。1.探究圓錐體積的計算公式。(1)猜測。以前我們計算過哪些立體圖形的體積?(長方體、正方體、圓柱體)猜一猜:你覺得上面哪種體積的計算可能會與圓錐的體積計算有關(guān)系?說一說你這樣猜測的理由。再猜一猜:圓錐體積和圓柱體積之間有什么樣的關(guān)系?(2)驗證。觀察準備的圓柱和圓錐是否等底等高。實驗。在圓錐里裝滿沙子倒
3、入圓柱,看看倒幾次能將圓柱裝滿。使學生初步了解圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。然后又將圓柱里的沙子倒入圓錐,看看可以倒幾次。使學生進一步了解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。思考。通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?在小組內(nèi)說一說。結(jié)論:等底等高的圓錐體積是圓柱體積的。 V圓錐= V圓柱 = 說一說:計算圓錐的體積需要哪些條件?(通過猜測、實驗操作,小組討論等活動,激發(fā)了學生的自主探索意識,發(fā)展了學生的空間觀念。)2.圓錐體積公式的運用。(1)一個圓錐形物體,底面積是28.26cm2,高6cm,它的體積是多少?(2)一個圓錐形物體,底面半徑3cm,高6cm,它的體積是多少?(3)一個圓錐形物體,底面直徑6cm,高6cm
4、,它的體積是多少?(4)一個圓錐形物體,底面周長18.84cm,高6cm,它的體積是多少?(上面第一題讓學生口頭列式解決,其余三題讓學生分組練習,目的是讓學生逐步學習圓錐體積的基本算法。)3.自學課本例3,了解圓錐體積計算在實際生活中的應(yīng)用。四、綜合練習。1.填一填。(1)一個圓柱的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積是( )m3。(2)一個圓錐的體積是141.3cm3,與它等底等高的圓柱的體積是( )cm3。(3)有一個圓柱和圓錐,它們的底面半徑相等,高也相等,圓錐的體積是18立方分米,圓柱的體積是( )立方分米。2.辨一辨。(1)圓錐的體積等于圓柱體積的。( )(2)圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。( )(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍,它們的體積一定相等。( )3.一堆煤成圓錐形,底面半徑是1.5m,高是1.1m。這堆煤的體積是多少?如果每立方米的煤約重1.4噸,這堆煤約有多少噸?(得數(shù)保留整噸。)五、全課小結(jié)。這節(jié)課上你有哪些收獲?六、作業(yè)設(shè)計。練習四第3、6、8題。