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1、《圓錐的體積》教學設計
涇源縣興盛學區(qū)中心校 余連忠
教學內(nèi)容:人教實驗版六年級數(shù)學下冊第25～26頁，例2、例3及
練習四的第3～8題。
教學目的：
1、通過實驗操作，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在實驗活動過程中，培養(yǎng)學生的自主探索能力和邏輯思維能力。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。
教具準備：等底等高的圓柱和圓錐，沙子，量杯，圓錐形物體。
教學過程：
一、復
2、習。
昨天我們認識了圓錐，誰來說一下圓錐有什么特征？
二、引入。
出示一個圓錐形物體，問：我們有沒有辦法測量出這個物體的體積？讓學生觀察，并想辦法測量圓錐形物體的體積，教師對學生提出的方法做實驗進行驗證。
教師引導：是不是所有的圓錐形物體都可以用“排水法”求出它的體積？
（通過教師引導，使學生認識到這種方法的局限性，產(chǎn)生探究圓錐體積計算方法的愿望。）
三、新課。
1.探究圓錐體積的計算公式。
（1）猜測。
以前我們計算過哪些立體圖形的體積？（長方體、正方體、圓柱體）
猜一猜：你覺得上面哪種體積的計算可能會與圓錐的體積計算有關系？說一說你這樣猜測的理由。
再猜一猜：圓錐體積
3、和圓柱體積之間有什么樣的關系？
（2）驗證。
①觀察準備的圓柱和圓錐是否等底等高。
②實驗。
在圓錐里裝滿沙子倒入圓柱，看看倒幾次能將圓柱裝滿。使學生初步了解圓錐和圓柱體積之間的關系。
然后又將圓柱里的沙子倒入圓錐，看看可以倒幾次。使學生進一步了解圓柱和圓錐體積之間的關系。
③思考。
通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)說一說。
④結論：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的。
V圓錐= V圓柱 =
說一說：計算圓錐的體積需要哪些條件？
（通過猜測、實驗操作，小組討論等活動，激發(fā)了學生的自主探索意識，發(fā)展了學生的空間觀念。）
2.圓錐體積公式的運用。
（1）
4、一個圓錐形物體，底面積是28.26cm2，高6cm，它的體積是
多少？
（2）一個圓錐形物體，底面半徑3cm，高6cm，它的體積是多少？
（3）一個圓錐形物體，底面直徑6cm，高6cm，它的體積是多少？
（4）一個圓錐形物體，底面周長18.84cm，高6cm，它的體積是
多少？
（上面第一題讓學生口頭列式解決，其余三題讓學生分組練習，目的是讓學生逐步學習圓錐體積的基本算法。）
3.自學課本例3，了解圓錐體積計算在實際生活中的應用。
四、綜合練習。
1.填一填。
（1）一個圓柱的體積是75.36m3，與它等底等高的圓錐的體積是
（ ）m3。
（2）一個圓錐的體積是
5、141.3cm3，與它等底等高的圓柱的體積是
（ ）cm3。
（3）有一個圓柱和圓錐，它們的底面半徑相等，高也相等，圓錐的體積是18立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。
2.辨一辨。
（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（ ）
（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）
（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（ ）
3.一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m，高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數(shù)保留整噸。）
五、全課小結。
這節(jié)課上你有哪些收獲？
六、作業(yè)設計。練習四第3、6、8題。
《圓錐的體積》教學設計
