《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)涇源縣興盛學(xué)區(qū)中心校 余連忠教學(xué)內(nèi)容:人教實(shí)驗(yàn)版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2526頁，例2、例3及練習(xí)四的第38題。教學(xué)目的：1、通過實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力和邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐，沙子，量杯，圓錐形物體。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。昨天我們認(rèn)識(shí)了圓錐，誰來說一下圓錐有什么特征？二、引入。出示一個(gè)圓錐形物體，問：我們有沒有辦法測量出這個(gè)物體的體積？讓學(xué)生觀察，并想辦法測量圓錐形物體的體積，教師對(duì)學(xué)生提出的方法做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。教師引導(dǎo)：是不是所有的圓錐形物體都可以用“排水法”求出它的體積？（通過教師引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種方法的局限性，產(chǎn)生探究圓錐體積計(jì)算方法的愿望。）三、新課。1.探究圓錐體積的計(jì)算公式。（1）猜測。以前我們計(jì)算過哪些立體圖形的體積？（長方體、正方體、圓柱體）猜一猜：你覺得上面哪種體積的計(jì)算可能會(huì)與圓錐的體積計(jì)算有關(guān)系？說一說你這樣猜測的理由。再猜一猜：圓錐體積和圓柱體積之間有什么樣的關(guān)系？（2）驗(yàn)證。觀察準(zhǔn)備的圓柱和圓錐是否等底等高。實(shí)驗(yàn)。在圓錐里裝滿沙子倒入圓柱，看看倒幾次能將圓柱裝滿。使學(xué)生初步了解圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。然后又將圓柱里的沙子倒入圓錐，看看可以倒幾次。使學(xué)生進(jìn)一步了解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。思考。通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)說一說。結(jié)論：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的。 V圓錐= V圓柱 = 說一說：計(jì)算圓錐的體積需要哪些條件？（通過猜測、實(shí)驗(yàn)操作，小組討論等活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。）2.圓錐體積公式的運(yùn)用。（1）一個(gè)圓錐形物體，底面積是28.26cm2，高6cm，它的體積是多少？（2）一個(gè)圓錐形物體，底面半徑3cm，高6cm，它的體積是多少？（3）一個(gè)圓錐形物體，底面直徑6cm，高6cm，它的體積是多少？（4）一個(gè)圓錐形物體，底面周長18.84cm，高6cm，它的體積是多少？（上面第一題讓學(xué)生口頭列式解決，其余三題讓學(xué)生分組練習(xí)，目的是讓學(xué)生逐步學(xué)習(xí)圓錐體積的基本算法。）3.自學(xué)課本例3，了解圓錐體積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。四、綜合練習(xí)。1.填一填。（1）一個(gè)圓柱的體積是75.36m3，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）m3。（2）一個(gè)圓錐的體積是141.3cm3，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）cm3。（3）有一個(gè)圓柱和圓錐，它們的底面半徑相等，高也相等，圓錐的體積是18立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。2.辨一辨。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（ ）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（ ）3.一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m，高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數(shù)保留整噸。）五、全課小結(jié)。這節(jié)課上你有哪些收獲？六、作業(yè)設(shè)計(jì)。練習(xí)四第3、6、8題。