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1、《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計
涇源縣興盛學(xué)區(qū)中心校 余連忠
教學(xué)內(nèi)容:人教實驗版六年級數(shù)學(xué)下冊第25~26頁,例2、例3及
練習(xí)四的第3~8題。
教學(xué)目的:
1、通過實驗操作,使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,在實驗活動過程中,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力和邏輯思維能力。
教學(xué)重點:掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,沙子,量杯,圓錐形物體。
教學(xué)過程:
一、復(fù)
2、習(xí)。
昨天我們認(rèn)識了圓錐,誰來說一下圓錐有什么特征?
二、引入。
出示一個圓錐形物體,問:我們有沒有辦法測量出這個物體的體積?讓學(xué)生觀察,并想辦法測量圓錐形物體的體積,教師對學(xué)生提出的方法做實驗進(jìn)行驗證。
教師引導(dǎo):是不是所有的圓錐形物體都可以用“排水法”求出它的體積?
(通過教師引導(dǎo),使學(xué)生認(rèn)識到這種方法的局限性,產(chǎn)生探究圓錐體積計算方法的愿望。)
三、新課。
1.探究圓錐體積的計算公式。
(1)猜測。
以前我們計算過哪些立體圖形的體積?(長方體、正方體、圓柱體)
猜一猜:你覺得上面哪種體積的計算可能會與圓錐的體積計算有關(guān)系?說一說你這樣猜測的理由。
再猜一猜:圓錐體積
3、和圓柱體積之間有什么樣的關(guān)系?
(2)驗證。
①觀察準(zhǔn)備的圓柱和圓錐是否等底等高。
②實驗。
在圓錐里裝滿沙子倒入圓柱,看看倒幾次能將圓柱裝滿。使學(xué)生初步了解圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。
然后又將圓柱里的沙子倒入圓錐,看看可以倒幾次。使學(xué)生進(jìn)一步了解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
③思考。
通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?在小組內(nèi)說一說。
④結(jié)論:等底等高的圓錐體積是圓柱體積的。
V圓錐= V圓柱 =
說一說:計算圓錐的體積需要哪些條件?
(通過猜測、實驗操作,小組討論等活動,激發(fā)了學(xué)生的自主探索意識,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。)
2.圓錐體積公式的運用。
(1)
4、一個圓錐形物體,底面積是28.26cm2,高6cm,它的體積是
多少?
(2)一個圓錐形物體,底面半徑3cm,高6cm,它的體積是多少?
(3)一個圓錐形物體,底面直徑6cm,高6cm,它的體積是多少?
(4)一個圓錐形物體,底面周長18.84cm,高6cm,它的體積是
多少?
(上面第一題讓學(xué)生口頭列式解決,其余三題讓學(xué)生分組練習(xí),目的是讓學(xué)生逐步學(xué)習(xí)圓錐體積的基本算法。)
3.自學(xué)課本例3,了解圓錐體積計算在實際生活中的應(yīng)用。
四、綜合練習(xí)。
1.填一填。
(1)一個圓柱的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積是
( )m3。
(2)一個圓錐的體積是
5、141.3cm3,與它等底等高的圓柱的體積是
( )cm3。
(3)有一個圓柱和圓錐,它們的底面半徑相等,高也相等,圓錐的體積是18立方分米,圓柱的體積是( )立方分米。
2.辨一辨。
(1)圓錐的體積等于圓柱體積的。( )
(2)圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。( )
(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍,它們的體積一定相等。( )
3.一堆煤成圓錐形,底面半徑是1.5m,高是1.1m。這堆煤的體積是多少?如果每立方米的煤約重1.4噸,這堆煤約有多少噸?(得數(shù)保留整噸。)
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課上你有哪些收獲?
六、作業(yè)設(shè)計。練習(xí)四第3、6、8題。