新人教版九上223實際問題與一元二次方程4課件實用教案

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1、會計學(xué)1新人教版九上新人教版九上223實際實際(shj)問題與一元二問題與一元二次方程次方程4課件課件第一頁，共16頁。一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)(fx)引入引入 1直角三角形的面積公式是什么？直角三角形的面積公式是什么？ 一般三角形的面積公式是什么呢？一般三角形的面積公式是什么呢？ 2正方形的面積公式是什么呢？正方形的面積公式是什么呢？ 長方形的面積公式又是什么？長方形的面積公式又是什么？ 3梯形梯形(txng)的面積公式是什么？的面積公式是什么？ 4菱形的面積公式是什么？菱形的面積公式是什么？ 5平行四邊形的面積公式是什么？平行四邊形的面積公式是什么？ 6圓的面積公式是什么？圓的面積公式是什么？第1

2、頁/共16頁第二頁，共16頁。 要設(shè)計一本書的封面要設(shè)計一本書的封面,封面長封面長27,寬寬21,正中央是一個與整個封面正中央是一個與整個封面長寬比例長寬比例(bl)相同的矩形相同的矩形,如果要如果要使四周的邊襯所占面積是封面面使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一積的四分之一,上、下邊襯等寬上、下邊襯等寬,左左、右邊襯等寬、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度襯的寬度?2721分析分析(fnx):這本書的長寬之比是這本書的長寬之比是9:7,依題知正依題知正中央的矩形兩邊之比也為中央的矩形兩邊之比也為9:7解法一解法一:設(shè)正中央的矩形兩邊分別設(shè)正中央的矩形兩邊分別(fnbi)

3、為為9xcm，7xcm依題意得依題意得21274379 xx解得解得 2331x),(2332舍去不合題意x故上下邊襯的寬度為故上下邊襯的寬度為:左右邊襯的寬度為左右邊襯的寬度為:8 . 143275422339272927 x4 . 143214222337212721 x第2頁/共16頁第三頁，共16頁。 要設(shè)計要設(shè)計(shj)一本書的封面一本書的封面,封封面長面長27,寬寬21,正中央是一個正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一是封面面積的四分之一,上、下上、下邊襯等寬邊襯等寬,左、右

4、邊襯等寬左、右邊襯等寬,應(yīng)如應(yīng)如何設(shè)計何設(shè)計(shj)四周邊襯的寬度四周邊襯的寬度?2721分析分析:這本書的長寬之比是這本書的長寬之比是9:7,正中央的正中央的矩形兩邊之比也為矩形兩邊之比也為9:7,由此判斷上下邊由此判斷上下邊(xi bian)襯與左右邊襯的寬度之比也為襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7解法二解法二:設(shè)上下邊設(shè)上下邊(xi bian)襯的寬為襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為，左右邊襯寬為7xcm依題意得依題意得212743)1421)(1827(xx解方程得解方程得4336x(以下同學(xué)們自己完成以下同學(xué)們自己完成)方程的哪個根合乎實方程的哪個根合乎實際意義際意義?為什么為什么?

5、第3頁/共16頁第四頁，共16頁。例例2 2：某校為了美化校園：某校為了美化校園, ,準(zhǔn)備在一塊長準(zhǔn)備在一塊長3232米米, ,寬寬2020米的長方形場地上修筑若干條道路米的長方形場地上修筑若干條道路, ,余下部分作草坪余下部分作草坪, ,并請全校同學(xué)參與設(shè)計并請全校同學(xué)參與設(shè)計, ,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案( (如圖如圖),),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程, ,求圖中道路求圖中道路的寬分別的寬分別(fnbi)(fnbi)是多少是多少? ?使圖使圖(1),(2)(1),(2)的的草坪面積為草坪面積為540540米米2.2.(1)(2)

6、第4頁/共16頁第五頁，共16頁。(1)解解:(1):(1)如圖，設(shè)道路如圖，設(shè)道路(dol)(dol)的寬為的寬為x x米，則米，則540)220)(232(xx化簡得，化簡得，025262xx0) 1)(25(xx1,2521xx其中的其中的 x=25超出超出(choch)了原矩形的寬，應(yīng)舍去了原矩形的寬，應(yīng)舍去.圖圖(1)中道路中道路(dol)的寬為的寬為1米米.第5頁/共16頁第六頁，共16頁。則橫向的路面則橫向的路面(lmin)(lmin)面積為面積為 ，分析：此題的相等關(guān)系分析：此題的相等關(guān)系(gun x)(gun x)是矩形面積是矩形面積減去道路面積等于減去道路面積等于54054

7、0米米2 2。解法解法(ji f)(ji f)一、一、 如圖，設(shè)道路的寬為如圖，設(shè)道路的寬為x x米，米，32x 32x 米米2 2縱向的路面面積為縱向的路面面積為 。20 x 20 x 米米2 2注意：這兩個面積的重疊部分是注意：這兩個面積的重疊部分是 x x2 2 米米2 2所列的方程是不是所列的方程是不是32 20(3220 )540 xx？圖中的道路面積不是圖中的道路面積不是3220 xx米米2 2。(2)第6頁/共16頁第七頁，共16頁。解法二：解法二： 我們利用我們利用“圖形圖形(txng)(txng)經(jīng)過經(jīng)過移動，它的面積大小不會改變移動，它的面積大小不會改變”的的道理，把縱、橫

8、兩條路移動一下，道理，把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些（目的是求出路面使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實際施工，仍可按原圖的寬，至于實際施工，仍可按原圖的位置修路）的位置修路）第7頁/共16頁第八頁，共16頁。(2)(2)草坪矩形草坪矩形(jxng)(jxng)的長（橫向）為的長（橫向）為 ，草坪矩形草坪矩形(jxng)(jxng)的寬（縱向）的寬（縱向） 。相等關(guān)系相等關(guān)系(gun x)(gun x)是：草坪長草坪寬是：草坪長草坪寬=540=540米米2 2(20-x)(20-x)米米（32-x)32-x)米米即即3220540.xx化簡得：化簡得：212521000,50,2

9、xxxx再往下的計算、格式書寫與解法再往下的計算、格式書寫與解法1 1相同。相同。探索：新思路第8頁/共16頁第九頁，共16頁。1.如圖是寬為如圖是寬為20米米,長為長為32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑同要修筑同樣寬的三條道路樣寬的三條道路(兩條縱向兩條縱向,一條橫向一條橫向(hn xin),且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗地把耕地分成六塊大小相等的試驗地,要要使試驗地的面積為使試驗地的面積為570平方米平方米,問問:道路寬為多少米道路寬為多少米?解解: :設(shè)道路設(shè)道路(dol)(dol)寬為寬為x x米，米，則則570)220)(232(xx化簡得，化簡得，03536

10、2xx0) 1)(35(xx1,3521xx其中的其中的 x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.答答:道路的寬為道路的寬為1米米.第9頁/共16頁第十頁，共16頁。2.如圖如圖,長方形長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路圍環(huán)繞著寬度相等的小路(xio l),已知小路已知小路(xio l)的面積為的面積為246m2,求小路求小路(xio l)的寬度的寬度.ABCD解解: :設(shè)小路設(shè)小路(xio l)(xio l)寬寬為為x x米，米，則則2015246)215)(220(xx化簡得，化簡得，01233522xx0)412)(3(xx舍

11、去）(241, 321xx答答:小路的寬為小路的寬為3米米.第10頁/共16頁第十一頁，共16頁。例例3. (2007年年,舟山舟山)如圖，有長為如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度（墻的最大可用長度a為為10米），圍成中間隔有一道籬笆的米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃長方形花圃(hup)。設(shè)花圃。設(shè)花圃(hup)的寬的寬AB為為x米，面積米，面積為為S米米2，如果要圍成面積為，如果要圍成面積為45米米2的花圃的花圃(hup)，AB的的長是多少米？長是多少米？【解析【解析(ji x)(ji x)】(1)(1)設(shè)寬設(shè)寬ABAB為為x x米，米，則則BC

12、BC為為(24-3x)(24-3x)米，這時面積米，這時面積S=x(24-3x)=-3x2+24xS=x(24-3x)=-3x2+24x由條件由條件-3x2+24x=45-3x2+24x=45化為：化為：x2-8x+15=0 x2-8x+15=0解得解得x1=5x1=5，x2=3x2=30024-3x1024-3x10得得14/3x14/3x8 8x2x2不合題意，不合題意，AB=5AB=5，即花圃的寬，即花圃的寬ABAB為為5 5米米第11頁/共16頁第十二頁，共16頁。1.如圖，用長為如圖，用長為18m的籬笆的籬笆(l b)（虛線部分），兩面（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃靠墻圍成矩形

13、的苗圃.要圍成苗圃的面積為要圍成苗圃的面積為81m2,應(yīng)該應(yīng)該怎么設(shè)計怎么設(shè)計?解解:設(shè)苗圃設(shè)苗圃(miop)的一的一邊長為邊長為xm,則則81)18( xx化簡得，化簡得，081182xx0)9(2 x答答:應(yīng)圍成一個邊長為應(yīng)圍成一個邊長為9米的正方形米的正方形.921xx第12頁/共16頁第十三頁，共16頁。4如圖，是長方形雞場平面如圖，是長方形雞場平面(pngmin)示意圖示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為總長為35m，所圍的面積為，所圍的面積為150m2，則此長方，則此長方形雞場的長、寬分別為形雞場的長、寬分別為_第13頁/

14、共16頁第十四頁，共16頁。列一元列一元(y yun)二次方程解應(yīng)用題的步驟與二次方程解應(yīng)用題的步驟與 列一元列一元(y yun)一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、設(shè)、列、解、檢、答即審、設(shè)、列、解、檢、答小結(jié)小結(jié)(xioji)第14頁/共16頁第十五頁，共16頁。1 1、用、用20cm20cm長的鐵絲長的鐵絲(ti s)(ti s)能否折成面積為能否折成面積為30cm230cm2的矩形的矩形, ,若能夠若能夠, ,求它的長與寬求它的長與寬; ;若不能若不能, ,請說明理由請說明理由. .解解:設(shè)這個設(shè)這個(zh ge)矩形的長為矩形的長為xcm,則寬為則寬為 cm,)220(x30)220( xx即即x2-10 x+30=0這里這里(zhl)a=1,b=10,c=30,0203014)10(422acb此方程無解此方程無解.用用20cm長的鐵絲不能折成面積為長的鐵絲不能折成面積為30cm2的矩形的矩形.第15頁/共16頁第十六頁，共16頁。