新人教版九上2213二次函數(shù)圖像和性質(zhì)2實用教案

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1、會計學1新人教版九上新人教版九上2213二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)圖圖像和性質(zhì)像和性質(zhì)2ppt課件課件第一頁，共20頁。探探究究在同一坐標系中畫出二次函數(shù)在同一坐標系中畫出二次函數(shù) 的圖象的圖象(t xin)，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點點x321012322111,122yxyx 2121xy2121xy284.5200284.52121212122224644第1頁/共20頁第二頁，共20頁。 可以看出，拋物線可以看出，拋物線 的開口向下，對稱軸是的開口向下，對稱軸是經(jīng)過經(jīng)過(jnggu)點（點（1，0）且與）且與x軸垂直的直線，我們把它記軸垂直的

2、直線，我們把它記住住x=1，頂點是（，頂點是（1，0）；拋物線）；拋物線 的的開口向開口向_，對稱軸是，對稱軸是_，頂點是，頂點是_2112yx 2112yx 下下x = 1( 1 , 0 )2224644第2頁/共20頁第三頁，共20頁。拋物線拋物線 與拋物線與拋物線 有什么有什么(shn me)關(guān)系？關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線 向左平移向左平移(pn y)1個單位，就得到拋物線個單位，就得到拋物線 ；把；把拋物線拋物線 向右平移向右平移(pn y)1個單位，就得到拋物線個單位，就得到拋物線 2112yx 2112yx 212yx 212yx 2112yx 212yx 211

3、2yx 22246442121xy2121xy221xy第3頁/共20頁第四頁，共20頁。練習練習在同一直角坐標在同一直角坐標(zh jio zu bio)系內(nèi)畫出下列系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象：2122yx2122yx212yx觀察三條(sn tio)拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸及頂點第4頁/共20頁第五頁，共20頁。演示演示(ynsh)拋物線拋物線 y = a ( x-h)2 的特點：的特點：a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是頂點點是頂點(dngdin); a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是頂點點是頂點(dngdin); 對稱軸是對稱軸是

4、_， 頂點頂點(dngdin)坐標是坐標是 _。向上向上(xingshng)低低向下向下高高直線直線 x = h( h,0 )第5頁/共20頁第六頁，共20頁。練習(linx)1探究(tnji)1問題(wnt)1復習問題2探究2練習2練習練習2拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上向上直線直線x=-3( -3 , 0 )直線直線x=1直線直線x=3向下向下向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)第6頁/共20頁第七頁，共20頁。Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2312xy231

5、2xy頂點頂點(dngdin)從從(0,0)移到了移到了(0,2)，即，即x=0時，時，y取最取最大值大值2頂點頂點(dngdin)從從(0,0)移到了移到了(0, 2)，即即x=0時，時，y取最大取最大值值2第7頁/共20頁第八頁，共20頁。Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2231xy2231xy頂點頂點(dngdin)從從(0,0)移到了移到了(2,0)，即，即x=2時，時， y取最大值取最大值0頂點頂點(dngdin)從從(0,0)移到了移到了(2,0)，即即x= 2時，時，y取最取最大值大值0第8頁/共20頁第九頁，共20頁。Oxy1 2

6、 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=2x2y=2(x1)2向上向上(xingshng)y軸軸(0,0)向上向上(xingshng)直線直線(zhxin)x=1(1,0)第9頁/共20頁第十頁，共20頁。Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 221xy 2221xy第10頁/共20頁第十一頁，共20頁。第11頁/共20頁第十二頁，共20頁。a0時，開口(ki ku)_, 最 _ 點是頂點; a0時，開口(ki ku)_, 最 _ 點是頂點; 對稱軸是 ， 頂點坐標是 。當向左平移時向下向上高直線x=-h(-h，0)低低當向右平移時第12

7、頁/共20頁第十三頁，共20頁。指出下列函數(shù)圖象的開口(ki ku)方向,對稱軸和頂點坐標. 2321xy 215 . 02xy 14332xy 2224xy 25 . 05xy 3436xy開口開口 對稱軸對稱軸 頂點頂點(dngdin)坐標坐標向上向上(xingshng)直線直線x=3(3,0)向下向下直線直線x= 1(1,0)向下向下直線直線x=0 (Y軸軸)(0,1)向上向上直線直線x=2(2, 0)向上向上(0,0)向下向下(0,-3)直線直線x=0 (Y軸軸)直線直線x=0 (Y軸軸)第13頁/共20頁第十四頁，共20頁。課堂練習課堂練習1.拋物線拋物線y=0.5(x+2)2可以由

8、拋物線可以由拋物線 先向先向 ( )移移2個單位個單位(dnwi)得到。得到。2.已知已知s= (x+1)2，當，當x為為 時，時，s取最取最 值值 為為 。3.頂點坐標為頂點坐標為(1,0)，且經(jīng)過，且經(jīng)過(0,-1)的拋物線的函數(shù)的拋物線的函數(shù)解析式是解析式是( )y=(x+1)2 B. y= (x+1)2C.y=(x1)2 D. y= (x1)2y=0.5x2左 1 大0 D第14頁/共20頁第十五頁，共20頁。拋物線拋物線ya(x+h)2的性質(zhì)的性質(zhì)(xngzh)（1）對稱軸是直線）對稱軸是直線(zhxin)x_（2）頂點）頂點(dngdin)坐標是坐標是_(3)當當a0時，開口向上，

9、在對稱軸的左時，開口向上，在對稱軸的左側(cè)側(cè)y隨隨x的增大而的增大而_；在對稱軸的右；在對稱軸的右側(cè)側(cè)y隨隨x的增大而的增大而_。（4）當）當a0時，開口向下，在對稱軸的時，開口向下，在對稱軸的左側(cè)左側(cè)y隨隨x的增大而的增大而_;在對稱軸的在對稱軸的右側(cè)右側(cè)y隨隨x的增大而的增大而_-h(-h、0)減小減小增大增大增大增大減小減小第15頁/共20頁第十六頁，共20頁。1、函數(shù)y=2x2的圖象是_線，開口(ki ku)向_，對稱軸是_，頂點坐標是_，當x=_時，函數(shù)有最_值為_；在對稱軸左側(cè)， y隨x的增大而_，在對稱軸右側(cè)， y隨x的增大而_。2、函數(shù)y=-2x2+4的圖象開口(ki ku)向_

10、，對稱軸是_，頂點坐標是_，當x=_時，函數(shù)有最_值為_；當x0時， y隨x的增大而_。上上下下y軸軸(0,4)y軸軸(0,0)拋物拋物00小小減小減小增大增大(zn d)減小減小增大增大04大大第16頁/共20頁第十七頁，共20頁。3、函數(shù)y =-2(x+1)2的圖象開口向_，對稱軸是_，頂點(dngdin)坐標是_，當x=_時，函數(shù)有最_值為_；當x_時，y隨x的增大而增大，當x_時， y隨x的增大而減小。4、拋物線y=3x2-4，y=3(x-1)2與拋物線y=3x2的_相同，_不同。拋物線y=3x2-4是由拋物線y=3x2向_平移(pn y)_單位而得到；拋物線y=3(x-1)2是由拋物線y=3x2向_平移(pn y)_單位而得到。形狀形狀(xngzhun)位置位置下下直線直線x=-1(-1,0)-1大大0 -1下下4右右1第17頁/共20頁第十八頁，共20頁。y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2上下上下(shngxi)平移平移左右左右(zuyu)平移平移第18頁/共20頁第十九頁，共20頁。第19頁/共20頁第二十頁，共20頁。