《數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)課件（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題的提出 在現(xiàn)代化的大都市中有許許多多在現(xiàn)代化的大都市中有許許多多的高樓大廈。這些高樓大廈里都設(shè)有的高樓大廈。這些高樓大廈里都設(shè)有樓梯。而樓梯可以說(shuō)在我們生活中是樓梯。而樓梯可以說(shuō)在我們生活中是必不可少的。如果沒(méi)有了樓梯，也許必不可少的。如果沒(méi)有了樓梯，也許我們就不能回家了。我們就不能回家了。 我們每天的必經(jīng)之路我們每天的必經(jīng)之路-樓梯，究樓梯，究竟要怎么設(shè)計(jì)才能使人走得舒服，而竟要怎么設(shè)計(jì)才能使人走得舒服，而又節(jié)省空間呢？帶著種種的疑問(wèn)，我又節(jié)省空間呢？帶著種種的疑問(wèn)，我們就開(kāi)始了關(guān)于樓梯的研究。們就開(kāi)始了關(guān)于樓梯的研究。 研究目的研究目的 1. 1.進(jìn)一步了解關(guān)于樓梯的知識(shí)。進(jìn)一步了解關(guān)
2、于樓梯的知識(shí)。 2. 2.嘗試設(shè)計(jì)在公寓里最理想的嘗試設(shè)計(jì)在公寓里最理想的樓梯。樓梯。 3. 3.參加社會(huì)實(shí)踐，提高分析問(wèn)參加社會(huì)實(shí)踐，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。題和解決問(wèn)題的能力。 4. 4.學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。課題研究的時(shí)間和成員1.時(shí)間：時(shí)間： X年年X月月X月月2.人員人員: XXX XX XXXXXX XX XXX課題的研究過(guò)程課題的研究過(guò)程1.查閱資料查閱資料 我們?cè)趫D書(shū)館、網(wǎng)絡(luò)大面積地我們?cè)趫D書(shū)館、網(wǎng)絡(luò)大面積地“搜捕搜捕”一些一些有關(guān)資料。有關(guān)資料。2.采訪采訪 我們請(qǐng)教了有關(guān)人士（建筑師）關(guān)于一些樓我們請(qǐng)教了有關(guān)人士（建筑師）關(guān)于一些樓梯建造的問(wèn)題。譬如
3、一般的樓梯一級(jí)有多高？梯建造的問(wèn)題。譬如一般的樓梯一級(jí)有多高？有多寬？坡度有多大才讓人感到舒適？有多寬？坡度有多大才讓人感到舒適？3.整理材料整理材料 我們把收集到的資料整理好，然后寫(xiě)成報(bào)告。我們把收集到的資料整理好，然后寫(xiě)成報(bào)告。課題的成果1.等差數(shù)列與樓梯等差數(shù)列與樓梯2.樓梯的基本知識(shí)樓梯的基本知識(shí)3.在公寓里最理想的樓梯在公寓里最理想的樓梯4.學(xué)校里的樓梯學(xué)校里的樓梯等差數(shù)列與樓梯等差數(shù)列與樓梯 數(shù)學(xué)問(wèn)題看似抽象，實(shí)際上與生活息息相關(guān)。而樓梯與等數(shù)學(xué)問(wèn)題看似抽象，實(shí)際上與生活息息相關(guān)。而樓梯與等差數(shù)列有關(guān)。你發(fā)現(xiàn)了嗎？樓梯每一級(jí)與地面的高度依次成等差差數(shù)列有關(guān)。你發(fā)現(xiàn)了嗎？樓梯每一級(jí)與
4、地面的高度依次成等差數(shù)列。假設(shè)一座樓房的每一個(gè)樓層數(shù)列。假設(shè)一座樓房的每一個(gè)樓層(H)都為都為3.2米，每一層都有米，每一層都有20級(jí)（即級(jí)（即n20）,第一級(jí)與地面的高度為第一級(jí)與地面的高度為h1（即即h1160mm），），第第二級(jí)與地面的高度為二級(jí)與地面的高度為h2（即即h2320mm），）， 第二十級(jí)與地第二十級(jí)與地面的高度為面的高度為h20（即即h203200mm）。）。從從h1到到h20組成了組成了n20，d160mm的等差數(shù)列的等差數(shù)列 hn ，。，。而踏步高度而踏步高度d160mm（即即每一級(jí)的踏步高度都相等），每一級(jí)的踏步高度都相等），Hh203200mm，h1= d 。 這樣
5、設(shè)計(jì)的樓梯有什么好處呢？那就是它能使來(lái)來(lái)往往的這樣設(shè)計(jì)的樓梯有什么好處呢？那就是它能使來(lái)來(lái)往往的人感覺(jué)最舒適。它能使上下樓梯的人（特別是下樓梯的人）不容人感覺(jué)最舒適。它能使上下樓梯的人（特別是下樓梯的人）不容易摔倒，同時(shí)也可以讓盲人順利地上下樓梯。易摔倒，同時(shí)也可以讓盲人順利地上下樓梯。 備注：以上數(shù)據(jù)全為假設(shè)備注：以上數(shù)據(jù)全為假設(shè)樓梯的基本知識(shí)樓梯的基本知識(shí)1.樓梯的概念樓梯的概念 樓梯是建筑中常用的垂直交通設(shè)施。樓梯是建筑中常用的垂直交通設(shè)施。2.樓梯各部分的名稱樓梯各部分的名稱 如圖如圖3.樓梯平面形式樓梯平面形式 直跑樓梯直跑樓梯 特點(diǎn)：方向單一、貫通空間特點(diǎn)：方向單一、貫通空間 如圖
6、：如圖： 雙分平行樓梯和雙分轉(zhuǎn)角樓梯雙分平行樓梯和雙分轉(zhuǎn)角樓梯 特點(diǎn)：均衡對(duì)稱、典雅莊重特點(diǎn)：均衡對(duì)稱、典雅莊重 如圖：如圖： 雙跑樓梯和三跑樓梯雙跑樓梯和三跑樓梯 特點(diǎn)：既可用于重要樓梯，也可布置次要部位作輔助特點(diǎn)：既可用于重要樓梯，也可布置次要部位作輔助 如圖：如圖： 交叉樓梯和剪刀樓梯交叉樓梯和剪刀樓梯 特點(diǎn)：不僅有利于人流疏散，還可達(dá)到有效利用空間特點(diǎn)：不僅有利于人流疏散，還可達(dá)到有效利用空間 如圖：如圖： 其它形式的樓梯，如弧形梯、螺旋梯、三角形梯、圓形梯等其它形式的樓梯，如弧形梯、螺旋梯、三角形梯、圓形梯等 特點(diǎn)：增加建筑空間的輕松、活潑氣氛，并起到裝飾效果特點(diǎn)：增加建筑空間的輕松
7、、活潑氣氛，并起到裝飾效果 如圖：如圖：在公寓里最理想的樓梯在公寓里最理想的樓梯 在公寓里的樓梯應(yīng)滿足使用方便、安全疏散和在公寓里的樓梯應(yīng)滿足使用方便、安全疏散和建筑環(huán)境空間等要求。建筑環(huán)境空間等要求。 現(xiàn)在我們假設(shè)這座公寓里的建筑空間無(wú)限大，現(xiàn)在我們假設(shè)這座公寓里的建筑空間無(wú)限大，我們來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)最理想的樓梯。我們來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)最理想的樓梯。 如果你認(rèn)真地觀察公寓里的樓梯，你將會(huì)發(fā)現(xiàn)如果你認(rèn)真地觀察公寓里的樓梯，你將會(huì)發(fā)現(xiàn)在一般的公寓里采用的都是雙跑平行樓梯。所以在一般的公寓里采用的都是雙跑平行樓梯。所以我們就把樓梯設(shè)計(jì)成雙跑平行樓梯。我們就把樓梯設(shè)計(jì)成雙跑平行樓梯。 現(xiàn)在的樓房為了節(jié)省空間，每一
8、層樓房的高度現(xiàn)在的樓房為了節(jié)省空間，每一層樓房的高度一般于一般于3.2米。但是米。但是3.2米高的樓層是讓人住得最米高的樓層是讓人住得最舒服。因此我們?cè)O(shè)定我們的最理想的樓梯就建在舒服。因此我們?cè)O(shè)定我們的最理想的樓梯就建在這高這高3.2米的米的樓層里。樓層里。 我們通過(guò)查閱資料和訪問(wèn)專業(yè)人士得知：我們通過(guò)查閱資料和訪問(wèn)專業(yè)人士得知：1. 樓梯的坡度為樓梯的坡度為30左右是最適宜，不會(huì)使行走的人們左右是最適宜，不會(huì)使行走的人們 走得吃力。走得吃力。2. 每個(gè)人的腳大約為每個(gè)人的腳大約為220mm 260mm之間，所以把踏之間，所以把踏 步寬度設(shè)為步寬度設(shè)為290mm是最合適的，讓人走得最舒適。是最
9、合適的，讓人走得最舒適。3. 踏步高度踏步高度+踏步寬度踏步寬度=450mm，所以踏步高度為所以踏步高度為160mm 。人在平地上走路時(shí)，也要把腳抬高，所以人在平地上走路時(shí)，也要把腳抬高，所以對(duì)于一般人來(lái)說(shuō)踏上一個(gè)對(duì)于一般人來(lái)說(shuō)踏上一個(gè)160mm高的物體不會(huì)很吃高的物體不會(huì)很吃力。因此把踏步高度設(shè)為力。因此把踏步高度設(shè)為160mm是很合適的。是很合適的。4. 因?yàn)闃菍痈叨龋ㄒ驗(yàn)闃菍痈叨龋℉）為為3.2米，即米，即h20=3200mm，又知又知道公差（道公差（d）=160mm （即踏步高度為即踏步高度為160mm），），h1=160mm ，可以求得可以求得n=20。5. 一般公寓里的樓梯都是可以
10、讓二個(gè)人同時(shí)走，而一個(gè)一般公寓里的樓梯都是可以讓二個(gè)人同時(shí)走，而一個(gè)人的肩寬大約為人的肩寬大約為 80mm 420mm，所以梯段寬度為所以梯段寬度為1.2米（包括扶手米（包括扶手60mm）比較適宜比較適宜 （考慮要節(jié)省空間）。（考慮要節(jié)省空間）。6. 把大型的家具搬上樓梯，在轉(zhuǎn)角處（休息平臺(tái)）需要把大型的家具搬上樓梯，在轉(zhuǎn)角處（休息平臺(tái)）需要更大的地方，所以更大的地方，所以 休息平臺(tái)的寬度通常是梯段寬度的休息平臺(tái)的寬度通常是梯段寬度的1.11.2倍（即休倍（即休息平臺(tái)的寬度約為息平臺(tái)的寬度約為1400mm）。）。 綜上所述，我們就大膽設(shè)計(jì)出一個(gè)在公綜上所述，我們就大膽設(shè)計(jì)出一個(gè)在公寓里最理想的
11、樓梯。如下表：寓里最理想的樓梯。如下表：樓梯樓梯的形的形式式總總級(jí)級(jí)數(shù)數(shù)踏步寬踏步寬度度 踏步高踏步高度度 坡度坡度 梯段寬梯段寬度度 （包（包括扶手）括扶手）休息平休息平臺(tái)寬度臺(tái)寬度 雙跑雙跑平行平行樓梯樓梯20290mm160mm28.9 1200mm 1400mm學(xué)校里的樓梯學(xué)校里的樓梯 我們量了一下靠教學(xué)樓的最左邊的樓梯，我我們量了一下靠教學(xué)樓的最左邊的樓梯，我們把它與我們?cè)O(shè)計(jì)的最理想的樓梯作比較。們把它與我們?cè)O(shè)計(jì)的最理想的樓梯作比較。 樓梯樓梯的形的形式式總總級(jí)級(jí)數(shù)數(shù)踏步寬踏步寬度度 踏步高踏步高度度 坡度坡度 梯段寬度梯段寬度休息平休息平臺(tái)寬度臺(tái)寬度 理想理想中的中的樓梯樓梯雙跑雙
12、跑平行平行樓梯樓梯20 290mm 160mm 28.9 -（越寬越（越寬越好）好）1400mm學(xué)校學(xué)校的樓的樓梯梯雙跑雙跑平行平行樓梯樓梯22 270mm 150mm29.11600mm （不包括（不包括扶手）扶手）3300mm現(xiàn)在現(xiàn)在對(duì)比對(duì)比一下一下分析數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：1. 踏步高度踏步高度(150mm)+踏步寬度踏步寬度(270mm)=420mm 所以我們認(rèn)為樓梯的踏步寬度可以加寬一點(diǎn)所以我們認(rèn)為樓梯的踏步寬度可以加寬一點(diǎn),使踏步寬度變?yōu)槭固げ綄挾茸優(yōu)?90mm左右左右,這樣會(huì)使人走得更舒服。這樣會(huì)使人走得更舒服。2. 樓梯的階級(jí)總數(shù)（樓梯的階級(jí)總數(shù)（n）為為22，因?yàn)闃翘菝恳患?jí)與地面的
13、高度成等，因?yàn)闃翘菝恳患?jí)與地面的高度成等差數(shù)列，又因?yàn)楣睿ú顢?shù)列，又因?yàn)楣睿╠）=踏步高度（踏步高度（h ）=第一級(jí)與地面的高第一級(jí)與地面的高度（度（h 1 ），而踏步高度（，而踏步高度（h）為為1500mm，所以求得樓層高度所以求得樓層高度（H）為為3300mm（即即3.3米）。我們認(rèn)為這個(gè)設(shè)計(jì)很合適。米）。我們認(rèn)為這個(gè)設(shè)計(jì)很合適。3. 梯段寬度為梯段寬度為1600mm （不包括扶手）（不包括扶手） 。梯段寬度的設(shè)計(jì)是要。梯段寬度的設(shè)計(jì)是要考慮人流量和空間。所以我們覺(jué)得如果有足夠的空間可以把梯段考慮人流量和空間。所以我們覺(jué)得如果有足夠的空間可以把梯段寬度設(shè)計(jì)得更寬一點(diǎn)，這樣可以減少樓梯擁擠的情況。寬度設(shè)計(jì)得更寬一點(diǎn)，這樣可以減少樓梯擁擠的情況。4. 樓梯的坡度為樓梯的坡度為29.1。這樣的樓梯不會(huì)使我們走得吃力。這樣的樓梯不會(huì)使我們走得吃力。 如果學(xué)校再新建教學(xué)樓的話，我們建議學(xué)校能考慮一下踏步寬如果學(xué)校再新建教學(xué)樓的話，我們建議學(xué)校能考慮一下踏步寬度和梯段寬度。度和梯段寬度。收獲與體會(huì)參考資料參考資料特別鳴謝：特別鳴謝： XXXXXX女士女士
數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)課件
