新版高三數(shù)學(xué) 第43練 不等式的概念與性質(zhì)練習(xí)

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1、 1 1第43練 不等式的概念與性質(zhì)訓(xùn)練目標(biāo)(1)了解不等式概念及應(yīng)用方法;(2)掌握不等式的性質(zhì),提高綜合應(yīng)用能力訓(xùn)練題型(1)利用比較法判斷不等關(guān)系;(2)運(yùn)用不等式的性質(zhì)判斷不等關(guān)系;(3)將不等式概念及性質(zhì)與函數(shù)知識(shí)結(jié)合判斷不等關(guān)系解題策略(1)作差比較;(2)作商比較;(3)利用不等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)變形,合理放大或縮?。?4)借助基本函數(shù)單調(diào)性比較大小.一、選擇題1(20xx昆明質(zhì)檢)已知a,b,c滿足cba,且ac0,則下列選項(xiàng)中不一定成立的是()A.0C.D.02設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足0xy4,且02x2y2且y2Bx2且y2C0x2且0y2且0y23(20xx濟(jì)南模擬)已知實(shí)數(shù)x,y滿足

2、axay(0aBln(x21)ln(y21)Csin xsin yDx3y34(20xx南昌月考)已知a,b,cR,abc0,abc0,T,則()AT0 BT成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A(,) B(,e)C(,0) D(0,)7(20xx內(nèi)江檢測(cè))若6a10,b2a,cab,則c的取值范圍是()A9c18 B15c30C9c30 D9cy0,則下式一定成立的是()A.0 B2x3y0C()x()yx0二、填空題9設(shè)x,y為實(shí)數(shù),滿足3xy28,49,則的最大值是_10(20xx遼寧五校聯(lián)考)三個(gè)正數(shù)a,b,c滿足abc2a,bac2b,則的取值范圍是_11(20xx長(zhǎng)沙模擬)已知a,b,c

3、正實(shí)數(shù),且a2b2c2,當(dāng)nN,n2時(shí),cn與anbn的大小關(guān)系為_(用“”連接)12已知a”連接)答案精析1C因?yàn)閏ba,且ac0,所以c0,所以0,0,但b2與a2的關(guān)系不確定,故不一定成立2C由題意得由2x2y4xy(x2)(2y)0,得或又xy4,可得故選C.3D因?yàn)?a1,axy.采用賦值法判斷,A中,當(dāng)x1,y0時(shí),1,A不成立;B中,當(dāng)x0,y1時(shí),ln 1ln 2,B不成立;C中,當(dāng)x0,y時(shí),sin xsin y0,C不成立;D中,因?yàn)楹瘮?shù)yx3在R上是增函數(shù),D成立,故選D.4B方法一取特殊值,a2,bc1,則T0,知三數(shù)中一正兩負(fù),不妨設(shè)a0,b0,c0,則T.ab0,c

4、20,T0,故選B.5C不妨設(shè)ab,cd,則abb,cdc.若b2,則a2,ab2,則d2,cd4,與cd4矛盾,c2.故cd2.故選C.6C由得mexx(x0),令f(x)exx(x0),則mf(x)min,f(x)exex1ex10(x0),所以f(x)為(0,)上的增函數(shù),所以f(x)f(0)0,m0,m0,故選C.7Dc3a,又6a10,則9c30.8C由題意得,對(duì)于A選項(xiàng),當(dāng)x2,y1時(shí),0,不成立;對(duì)于B選項(xiàng),當(dāng)x3,y2時(shí),2332,不成立;對(duì)于C選項(xiàng),0()x1,成立;對(duì)于D選項(xiàng),當(dāng)0x1,0y1時(shí),lnxlnyanbn解析a,b,c正實(shí)數(shù),an0,bn0,cn0.而nn.a2b2c2,則221,01,02,()n()2,()n()2.()n()n1.anbnABD解析由已知得aABD.CA(1a2).又1a0,a0,(a)20,CA.AB(1a2)(1a2)2a20,AB.BD1a2.又a0.又(a)2()2D.綜上所述,CABD.

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