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新版高三數(shù)學(xué) 第43練 不等式的概念與性質(zhì)練習(xí)

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新版高三數(shù)學(xué) 第43練 不等式的概念與性質(zhì)練習(xí)

1 1第43練 不等式的概念與性質(zhì)訓(xùn)練目標(1)了解不等式概念及應(yīng)用方法;(2)掌握不等式的性質(zhì),提高綜合應(yīng)用能力訓(xùn)練題型(1)利用比較法判斷不等關(guān)系;(2)運用不等式的性質(zhì)判斷不等關(guān)系;(3)將不等式概念及性質(zhì)與函數(shù)知識結(jié)合判斷不等關(guān)系解題策略(1)作差比較;(2)作商比較;(3)利用不等式的性質(zhì)化簡變形,合理放大或縮小;(4)借助基本函數(shù)單調(diào)性比較大小.一、選擇題1(20xx·昆明質(zhì)檢)已知a,b,c滿足c<b<a,且ac<0,則下列選項中不一定成立的是()A.<B.>0C.<D.<02設(shè)實數(shù)x,y滿足0<xy<4,且0<2x2y<4xy,則x,y的取值范圍是()Ax>2且y>2Bx<2且y<2C0<x<2且0<y<2Dx>2且0<y<23(20xx·濟南模擬)已知實數(shù)x,y滿足ax<ay(0<a<1),則下列關(guān)系式恒成立的是()A.>Bln(x21)>ln(y21)Csin x>sin yDx3>y34(20xx·南昌月考)已知a,b,cR,abc0,abc>0,T,則()AT>0 BT<0CT0 DT05(20xx·北京西城區(qū)模擬)設(shè)a,bR,定義運算“”和“”如下:abab若正數(shù)a,b,c,d滿足ab4,cd4,則()Aab2,cd2 Bab2,cd2Cab2,cd2 Dab2,cd26若存在x使不等式>成立,則實數(shù)m的取值范圍為()A(,) B(,e)C(,0) D(0,)7(20xx·內(nèi)江檢測)若6<a<10,b2a,cab,則c的取值范圍是()A9c18 B15<c<30C9c30 D9<c<308已知x,yR,且x>y>0,則下式一定成立的是()A.>0 B2x3y>0C()x()yx<0 Dlnxlny>0二、填空題9設(shè)x,y為實數(shù),滿足3xy28,49,則的最大值是_10(20xx·遼寧五校聯(lián)考)三個正數(shù)a,b,c滿足abc2a,bac2b,則的取值范圍是_11(20xx·長沙模擬)已知a,b,c正實數(shù),且a2b2c2,當nN,n>2時,cn與anbn的大小關(guān)系為_(用“>”連接)12已知<a<0,A1a2,B1a2,C,D,則A,B,C,D的大小關(guān)系是_(用“>”連接)答案精析1C因為c<b<a,且ac<0,所以c<0,a>0,所以<,>0,<0,但b2與a2的關(guān)系不確定,故<不一定成立2C由題意得由2x2y4xy(x2)·(2y)<0,得或又xy<4,可得故選C.3D因為0<a<1,ax<ay,所以x>y.采用賦值法判斷,A中,當x1,y0時,<1,A不成立;B中,當x0,y1時,ln 1<ln 2,B不成立;C中,當x0,y時,sin xsin y0,C不成立;D中,因為函數(shù)yx3在R上是增函數(shù),D成立,故選D.4B方法一取特殊值,a2,bc1,則T<0,排除A,C,D,可知選B.方法二由abc0,abc>0,知三數(shù)中一正兩負,不妨設(shè)a>0,b<0,c<0,則T.ab<0,c2<0,abc>0,T<0,故選B.5C不妨設(shè)ab,cd,則abb,cdc.若b<2,則a<2,ab<4,與ab4矛盾,b2.故ab2.若c>2,則d>2,cd>4,與cd4矛盾,c2.故cd2.故選C.6C由>得m>ex×x(x>0),令f(x)ex×x(x>0),則m>f(x)min,f(x)ex×ex×1×ex1>0(x>0),所以f(x)為(0,)上的增函數(shù),所以f(x)f(0)0,m>0,m<0,故選C.7Dc3a,又6<a<10,則9<c<30.8C由題意得,對于A選項,當x2,y1時,0,不成立;對于B選項,當x3,y2時,23<32,不成立;對于C選項,0<()x<1,()yx>1,成立;對于D選項,當0<x<1,0<y<1時,lnxlny<0,不成立故選C.927解析由49,得1681.又3xy28,227.又x3,y1滿足條件,這時27.的最大值是27.10,11cn>anbn解析a,b,c正實數(shù),an>0,bn>0,cn>0.而nn.a2b2c2,則221,0<<1,0<<1.nN,n>2,()n<()2,()n<()2.()n()n<1.anbn<cn.12C>A>B>D解析由已知得<a<0,不妨取a,這時A,B,C,D.由此猜測:C>A>B>D.CA(1a2).又1a>0,a>0,(a)2>0,C>A.AB(1a2)(1a2)2a2>0,A>B.BD1a2.又<a<0,1a>0.又(a)2<()2<0,B>D.綜上所述,C>A>B>D.

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