《新版高考數(shù)學文復習檢測：專題三 高考解答題鑒賞數(shù)列 課時作業(yè)35 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學文復習檢測：專題三 高考解答題鑒賞數(shù)列 課時作業(yè)35 Word版含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1 1課時作業(yè)35高考解答題鑒賞數(shù)列1(20xx新課標全國卷)已知an是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足b11，b2，anbn1bn1nbn.()求an的通項公式；()求bn的前n項和解：()由已知，a1b2b2b1，b11，b2，得a12.所以數(shù)列an是首項為2，公差為3的等差數(shù)列通項公式為an3n1.()由()和anbn1bn1nbn，得bn1，因此數(shù)列bn是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記bn的前n項和為Sn，則Sn.2已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且an是Sn和1的等差中項，等差數(shù)列bn滿足b1a1，b4S3.(1)求數(shù)列an，bn的通項公式；(2)設cn，數(shù)列cn的前n項和為Tn，求
2、Tn的取值范圍解：(1)an是Sn和1的等差中項，Sn2an1，當n1時，a1S12a11，a11.當n2時，anSnSn1(2an1)(2an11)2an2an1，an2an1，即2.數(shù)列an是以a11為首項，2為公比的等比數(shù)列，an2n1，Sn2n1，設bn的公差為d，b1a11，b413d7，d2，bn1(n1)22n1.(2)cn，Tn，nN*，Tn0，數(shù)列Tn是一個遞增數(shù)列，TnT1.綜上所述，Tn.3設各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn滿足S(n2n3)Sn3(n2n)0，nN*.(1)求a1的值；(2)求數(shù)列an的通項公式；(3)證明：對一切正整數(shù)n，有.解：(1)令
3、n1代入得a12(負值舍去)(2)由S(n2n3)Sn3(n2n)0，nN*得Sn(n2n)(Sn3)0.又已知各項均為正數(shù)，故Snn2n.當n2時，anSnSn1n2n(n1)2(n1)2n，當n1時，a12也滿足上式，所以an2n，nN*.(3)證明：kN*,4k22k(3k23k)k2kk(k1)0，4k22k3k23k，.不等式成立4已知函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)且f(1).(1)當nN*時，求f(n)的表達式；(2)設annf(n)，nN*，求證：a1a2a3an2；(3)設bn(9n)，nN*，Sn為bn的前n項和，當Sn最大時，求n的值解：(1)令xn，y1，得f
4、(n1)f(n)f(1)f(n)，f(n)是首項為，公比為的等比數(shù)列，f(n)n.(2)證明：設Tn為an的前n項和，annf(n)nn，Tn2233nn，Tn22334(n1)nnn1，兩式相減得Tn23nnn1，Tn2n1nn2.即a1a2a3an0；當n9時，bn0；當n9時，bn0，所以c11.當n2時，ccccS，ccccS.兩式相減，得cSS(SnSn1)(SnSn1)cn(SnSn1)因為cn0，所以cSnSn12Sncn.顯然c11適合上式，所以當n2時，c2Sn1cn1.于是cc2(SnSn1)cncn12cncncn1cncn1.因為cncn10，則cncn11，所以數(shù)列cn是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，所以cnn，Sn.所以不為常數(shù)，故數(shù)列cn不是“幸福數(shù)列”
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