《陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第7章 圖形的變化 跟蹤突破30 圖形的旋轉(zhuǎn)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第7章 圖形的變化 跟蹤突破30 圖形的旋轉(zhuǎn)試題(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△
考點跟蹤突破30 圖形的旋轉(zhuǎn)
一、選擇題
1.(2016·郴州)下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中,是中心對稱圖形的是( B )
A. B. C. D.
2.(2016·株洲)如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C,若點B′恰好落在線段AB上,AC,A′B′交于點O,則∠COA′的度數(shù)是( B )
A.50° B.60° C.70° D.80°
,第2題圖) ,第4題圖)
3.(2016·海南)在平面直角坐標(biāo)系中,將△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1
2、,若點B的坐標(biāo)為(2,1),則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為( D )
A.(1,2) B.(2,-1)
C.(-2,1) D.(-2,-1)
4.(2016·蘭州)如圖,用一個半徑為5 cm的定滑輪帶動重物上升,滑輪上一點P旋轉(zhuǎn)了108°,假設(shè)繩索(粗細(xì)不計)與滑輪之間沒有滑動,則重物上升了( C )
A.π cm B.2π cm C.3π cm D.5π cm
5.(2016·玉林)把一副三角板按如圖放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AC=BD=10,若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B,則點A在△D′E′B的( C
3、)
A.內(nèi)部 B.外部
C.邊上 D.以上都有可能
,第5題圖) ,第7題圖)
二、填空題
6.(2016·懷化)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的__形狀__和__大小__.
7.(2016·江西)如圖所示,△ABC中,∠BAC=33°,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°,對應(yīng)得到△AB′C′,則∠B′AC的度數(shù)為__17°__.
8.(2016·杭州)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若線段AC與BD互相平分,則點D關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)為__(-5,-3)__.
9.(2016·臺州)如圖,把一個菱形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)前后
4、的兩個菱形構(gòu)成一個“星形”(陰影部分),若菱形的一個內(nèi)角為60°,邊長為2,則該“星形”的面積是__6-6__.
10.(導(dǎo)學(xué)號:01262050)(2016·梅州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B,O分別落在點B1,C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點A(,0),B(0,2),則點B2 016的坐標(biāo)為__(6_048,2)__.
點撥:∵AO=,BO=2,∴AB==,∴OA+AB1+B
5、1C2=6,∴B2的橫坐標(biāo)為6,且B2C2=2,∴B4的橫坐標(biāo)為2×6=12,∴點B2 016的橫坐標(biāo)為2 016÷2×6=6 048.∴點B2 016的縱坐標(biāo)為2,∴點B2 016的坐標(biāo)為(6 048,2).
三、解答題
11.(導(dǎo)學(xué)號:01262144) (2016·荊門)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.
(1)補(bǔ)充完成圖形;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
解:(1)補(bǔ)全圖形,如圖所示;
(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:∠DCF=90°,∴∠D
6、CE+∠ECF=90°,∵∠ACB=90°,∴∠DCE+∠BCD=90°,∴∠ECF=∠BCD,∵EF∥DC,∴∠EFC+∠DCF=180°,∴∠EFC=90°,在△BDC和△EFC中,∴△BDC≌△EFC(SAS),∴∠BDC=∠EFC=90°.
12.(導(dǎo)學(xué)號:01262145)(2016·畢節(jié))如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
(1)求證:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.
解:(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:△ABC≌△ADE,且AB=AC,∴AE=A
7、D=AC=AB,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE,即∠CAE=∠DAB,在△AEC和△ADB中,
∴△AEC≌△ADB(SAS) (2)∵四邊形ADFC是菱形,且∠BAC=45°,∴∠DBA=∠BAC=45°,由(1)得:AB=AD,∴∠DBA=∠BDA=45°,∴△ABD為直角邊為2的等腰直角三角形,∴BD2=2AB2,即BD=2,∴AD=DF=FC=AC=AB=2,∴BF=BD-DF=2-2.
13. (2016·黑龍江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B,C的坐標(biāo)分別為(-1,3),(-4,1),(-2,1),先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C
8、1,點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是(1,2),再將△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,點A1的對應(yīng)點為點A2.
(1)畫出△A1B1C1;
(2)畫出△A2B2C2;
(3)求出在這兩次變換過程中,點A經(jīng)過點A1到達(dá)A2的路徑總長.
解:(1),(2)略; (3)OA1==4,點A經(jīng)過點A1到達(dá)A2的路徑總長=+=+2π.
14.(導(dǎo)學(xué)號:01262051)(2016·龍巖)已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.
(1)特殊情形:如圖①,當(dāng)DE∥BC時,有DB___=__EC.(填“>”“<”或“=”)
(2)發(fā)現(xiàn)探究:若將圖①中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α(
9、0°<α<180°)到圖②位置,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展運(yùn)用:如圖③,P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度數(shù).
解:(1)∵DE∥BC,∴=,∵AB=AC,∴DB=EC,故答案為= (2)成立.證明:由(1)易知AD=AE,∴由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知∠DAB=∠EAC,在△DAB和△EAC中,∴△DAB≌△EAC(SAS),∴DB=CE (3)如圖,
將△CPB繞點C旋轉(zhuǎn)90°得△CEA,連接PE,∴△CPB≌△CEA,∴CE=CP=2,AE=BP=1,∠PCE=90°,∴∠CEP=∠CPE=45°,在Rt△PCE中,由勾股定理可得,PE=2,在△PEA中,PE2=(2)2=8,AE2=12=1,PA2=32=9,∵PE2+AE2=AP2,∴△PEA是直角三角形,∴∠PEA=90°,∴∠CEA=135°,又∵△CPB≌△CEA,∴∠BPC=∠CEA=135°.