陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第7章 圖形的變化 跟蹤突破30 圖形的旋轉(zhuǎn)試題

上傳人:沈*** 文檔編號(hào):61827442 上傳時(shí)間:2022-03-12 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?95.50KB
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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 考點(diǎn)跟蹤突破30 圖形的旋轉(zhuǎn) 一、選擇題 1.(2016·郴州)下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中,是中心對(duì)稱圖形的是( B ) A. B. C. D. 2.(2016·株洲)如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C,若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上,AC,A′B′交于點(diǎn)O,則∠COA′的度數(shù)是( B ) A.50° B.60° C.70° D.80° ,第2題圖)  ,第4題圖) 3.(2016·海南)在平面直角坐標(biāo)系中,將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1

2、,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( D ) A.(1,2) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(-2,-1) 4.(2016·蘭州)如圖,用一個(gè)半徑為5 cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升,滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108°,假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒有滑動(dòng),則重物上升了( C ) A.π cm B.2π cm C.3π cm D.5π cm 5.(2016·玉林)把一副三角板按如圖放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AC=BD=10,若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B,則點(diǎn)A在△D′E′B的( C

3、) A.內(nèi)部 B.外部 C.邊上 D.以上都有可能 ,第5題圖)  ,第7題圖) 二、填空題 6.(2016·懷化)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的__形狀__和__大小__. 7.(2016·江西)如圖所示,△ABC中,∠BAC=33°,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°,對(duì)應(yīng)得到△AB′C′,則∠B′AC的度數(shù)為__17°__. 8.(2016·杭州)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若線段AC與BD互相平分,則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__(-5,-3)__. 9.(2016·臺(tái)州)如圖,把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)前后

4、的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)“星形”(陰影部分),若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°,邊長(zhǎng)為2,則該“星形”的面積是__6-6__. 10.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262050)(2016·梅州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B,O分別落在點(diǎn)B1,C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(,0),B(0,2),則點(diǎn)B2 016的坐標(biāo)為__(6_048,2)__. 點(diǎn)撥:∵AO=,BO=2,∴AB==,∴OA+AB1+B

5、1C2=6,∴B2的橫坐標(biāo)為6,且B2C2=2,∴B4的橫坐標(biāo)為2×6=12,∴點(diǎn)B2 016的橫坐標(biāo)為2 016÷2×6=6 048.∴點(diǎn)B2 016的縱坐標(biāo)為2,∴點(diǎn)B2 016的坐標(biāo)為(6 048,2). 三、解答題 11.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262144) (2016·荊門)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF. (1)補(bǔ)充完成圖形; (2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°. 解:(1)補(bǔ)全圖形,如圖所示; (2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:∠DCF=90°,∴∠D

6、CE+∠ECF=90°,∵∠ACB=90°,∴∠DCE+∠BCD=90°,∴∠ECF=∠BCD,∵EF∥DC,∴∠EFC+∠DCF=180°,∴∠EFC=90°,在△BDC和△EFC中,∴△BDC≌△EFC(SAS),∴∠BDC=∠EFC=90°. 12.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262145)(2016·畢節(jié))如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F. (1)求證:△AEC≌△ADB; (2)若AB=2,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí),求BF的長(zhǎng). 解:(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:△ABC≌△ADE,且AB=AC,∴AE=A

7、D=AC=AB,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE,即∠CAE=∠DAB,在△AEC和△ADB中, ∴△AEC≌△ADB(SAS) (2)∵四邊形ADFC是菱形,且∠BAC=45°,∴∠DBA=∠BAC=45°,由(1)得:AB=AD,∴∠DBA=∠BDA=45°,∴△ABD為直角邊為2的等腰直角三角形,∴BD2=2AB2,即BD=2,∴AD=DF=FC=AC=AB=2,∴BF=BD-DF=2-2. 13. (2016·黑龍江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-1,3),(-4,1),(-2,1),先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C

8、1,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1,2),再將△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2. (1)畫出△A1B1C1; (2)畫出△A2B2C2; (3)求出在這兩次變換過程中,點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng). 解:(1),(2)略; (3)OA1==4,點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng)=+=+2π. 14.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262051)(2016·龍巖)已知△ABC是等腰三角形,AB=AC. (1)特殊情形:如圖①,當(dāng)DE∥BC時(shí),有DB___=__EC.(填“>”“<”或“=”) (2)發(fā)現(xiàn)探究:若將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(

9、0°<α<180°)到圖②位置,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由. (3)拓展運(yùn)用:如圖③,P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度數(shù). 解:(1)∵DE∥BC,∴=,∵AB=AC,∴DB=EC,故答案為= (2)成立.證明:由(1)易知AD=AE,∴由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知∠DAB=∠EAC,在△DAB和△EAC中,∴△DAB≌△EAC(SAS),∴DB=CE (3)如圖, 將△CPB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°得△CEA,連接PE,∴△CPB≌△CEA,∴CE=CP=2,AE=BP=1,∠PCE=90°,∴∠CEP=∠CPE=45°,在Rt△PCE中,由勾股定理可得,PE=2,在△PEA中,PE2=(2)2=8,AE2=12=1,PA2=32=9,∵PE2+AE2=AP2,∴△PEA是直角三角形,∴∠PEA=90°,∴∠CEA=135°,又∵△CPB≌△CEA,∴∠BPC=∠CEA=135°.

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