新編高三數(shù)學(xué) 第9練 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)

上傳人:仙*** 文檔編號:61875571 上傳時間:2022-03-13 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?0KB
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1、 第9練 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性、周期性訓(xùn)練題型(1)判定函數(shù)的性質(zhì);(2)求函數(shù)值或解析式;(3)求參數(shù)或參數(shù)范圍;(4)和函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的不等式問題解題策略(1)利用奇偶性或周期性求函數(shù)值(或解析式),要根據(jù)自變量之間的關(guān)系合理轉(zhuǎn)換;(2)和單調(diào)性有關(guān)的函數(shù)值大小問題,先化到同一單調(diào)區(qū)間;(3)解題時可以根據(jù)函數(shù)性質(zhì)作函數(shù)的草圖,充分利用數(shù)形結(jié)合思想.一、選擇題1(20xx廣西桂林中學(xué)高一期中上)下列函數(shù)中,既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是()Aylog3xBy3|x|CyxDyx32已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),g(x)是R上的奇函數(shù),且g(x)f(x1),若f(2)

2、2,則f(2 014)的值為()A2 B0 C2 D23(20xx西安質(zhì)檢)設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),且f(2x)f(x),若當(dāng)x1時,f(x)lnx,則有()Aff(2)fBff(2)fCfff(2)Df(2)f0的解集為()Ax|x2或x2 Bx|2x2Cx|x4 Dx|0x0時,f(x)0,則f(x)在區(qū)間a,b上()A有最小值f(a) B有最大值f(a)C有最大值f() D有最小值f()7已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)0,且在(,0)上單調(diào)遞增,如果x1x20且x1x20,則f(x1)f(x2)的值()A可能為0 B恒大于0C恒小于0 D可正可負(fù)8關(guān)于函數(shù)圖象

3、的對稱性與周期性,有下列說法:若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(3x),則f(x)的一個周期為T2;若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(3x),則f(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱;函數(shù)yf(x1)與函數(shù)yf(3x)的圖象關(guān)于直線x2對稱;若函數(shù)y與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則f(x).其中正確的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4二、填空題9(20xx孝感模擬)已知yf(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù),且當(dāng)0x2時,f(x)x22x,則當(dāng)10x12時,f(x)_.10已知定義在R上的偶函數(shù)yf(x)滿足:f(x4)f(x)f(2),且當(dāng)x0,2時,yf(x)單調(diào)遞減,給出以下四個命題:f(2)

4、0;直線x4為函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸;函數(shù)yf(x)在8,10上單調(diào)遞增;若關(guān)于x的方程f(x)m在6,2上的兩根分別為x1,x2,則x1x28.其中所有正確命題的序號為_11(20xx濟(jì)寧期中)已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)閤|xR且x2,且yf(x2)是偶函數(shù),當(dāng)x2時,函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是_12(20xx武漢調(diào)研)已知函數(shù)f(x)alog2|x|1(a0),定義函數(shù)F(x)給出下列命題:F(x)|f(x)|;函數(shù)F(x)是奇函數(shù);當(dāng)a0時,若x1x20,則F(x1)F(x2)0成立;當(dāng)a0時,函數(shù)yF(x22x3)存在最大值,不存在最小值其中所有正確命題的序號是_.答案精析1D

5、根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象知ylog3x是非奇非偶函數(shù);y3|x|是偶函數(shù);y是非奇非偶函數(shù);yx3是奇函數(shù),且在定義域R上是單調(diào)函數(shù),所以D正確2Ag(x)f(x1),g(x)f(x1)又g(x)f(x1),f(x1)f(x1),f(x2)f(x),f(x4)f(x2)f(x),f(x)是以4為周期的周期函數(shù),f(2 014)f(2)2.3C由f(2x)f(x)可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x1對稱,所以ff,ff,又當(dāng)x1時,f(x)lnx,單調(diào)遞增,所以fff(2),即ff0,即所以即0.f(2x)0,即ax(x4)0,解得x4.故選C.6B不妨設(shè)ax10f(x1)f(x2)f(x)在區(qū)間a,b上為

6、減函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上有最大值f(a),故選B.7C由x1x20,不妨設(shè)x10.x1x20,x1x20.由f(x)f(x)0,知f(x)為奇函數(shù),又由f(x)在(,0)上單調(diào)遞增,得f(x1)f(x2)f(x2),所以f(x1)f(x2)2,則4x2,當(dāng)x2時,f(x)f(4x)|24x1|,則當(dāng)x4時,4x0,24x10,此時f(x)|24x1|124x116x,此時函數(shù)遞增,當(dāng)20,24x10,此時f(x)|24x1|24x116x1,此時函數(shù)遞減,函數(shù)的遞減區(qū)間為(2,412解析因?yàn)閨f(x)|而F(x)這兩個函數(shù)的定義域不同,不是同一函數(shù),即F(x)|f(x)|不成立,錯誤當(dāng)x0時,F(xiàn)(x)f(x)alog2|x|1,x0,F(xiàn)(x)f(x)(alog2|x|1)(alog2|x|1)F(x);當(dāng)x0,F(xiàn)(x)f(x)alog2|x|1alog2|x|1F(x),所以函數(shù)F(x)是奇函數(shù),正確當(dāng)a0時,F(xiàn)(x)f(x)alog2|x|1在(0,)上是單調(diào)增函數(shù)若x1x20,不妨設(shè)x10,則x2x20,所以F(x1)F(x2)0,又因?yàn)楹瘮?shù)F(x)是奇函數(shù),F(xiàn)(x2)F(x2),所以F(x1)F(x2)0,正確函數(shù)yF(x22x3)當(dāng)x3或x1時,因?yàn)閍0,所以yF(x22x3)既沒有最大值,也沒有最小值

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