《新編高三數學復習 第10篇 第5節(jié) 古典概型與幾何概型》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編高三數學復習 第10篇 第5節(jié) 古典概型與幾何概型（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 第十篇第5節(jié) 一、選擇題1將一枚硬幣先后拋擲兩次，恰好出現一次正面的概率是()AB.C D解析：基本事件為正正、正反、反正、反反4個，恰好出現一次正面包括正反，反正2個基本事件，故P，故選A.答案：A2(20xx河北省衡水中學高三模擬)10張獎券中只有3張有獎，5個人購買，每人1張，至少有1人中獎的概率是()A BC D解析：無人中獎的概率為.故至少有1人中獎的概率為1.故選D.答案：D3在長為12 cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這正方形的面積介于36 cm2與81 cm2之間的概率為()A BC D解析：由題意可知6AM9，于是所求概率為P.故選A.答案：A4設p
2、在0,5上隨機地取值，則方程x2px0有實數根的概率為()A BC D解析：p24(p1)(p2)0.解得p2或p1，所求概率為.故選B.答案：B5設(k,1)(kZ)，(2,4)，若k為滿足|4的一個隨機數，則ABC是直角三角形的概率是()A BC D解析：|4，k2116，k215.又k為整數，k0，1，2，3.經檢驗，只有當k1，2,3時，ABC為直角三角形，該概率P.故選C.答案：C6(20xx陜西師大附中高三模擬)在區(qū)間，內隨機取兩個數分別記為a，b，則使得函數f(x)x22axb2有零點的概率為()A BC D解析：在區(qū)間，內隨機取兩個數分別記為(a，b)，表示邊長為2的正方形要使
3、函數f(x)x22axb2有零點，需4a24b240，即a2b2，表示以原點為圓心，為半徑的圓的外部，且在正方形的內部，所以其面積為42232，所以有零點的概率為.故選B.答案：B二、填空題7曲線C的方程為1，其中m、n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點數，事件A“方程1表示焦點在x軸上的橢圓”，那么P(A)_.解析：試驗中所含基本事件個數為36；若想表示橢圓，則前后兩次的骰子點數不能相同，則去掉6種可能，既然橢圓焦點在x軸上，則mn，又只剩下一半情況，即有15種因此P(A).答案：8在邊長為2的正三角形ABC內任取一點P，則使點P到三個頂點的距離至少有一個小于1的概率是_解析：以A、B、C為圓心
4、，以1為半徑作圓，與ABC交出三個扇形，當P落在其內時符合要求P.答案：9在集合A2,3中隨機取一個元素m，在集合B1,2,3中隨機取一個元素n，得到點P(m，n)，則點P在圓x2y29內部的概率為_解析：點P(m，n)共有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)6種情況，只有(2,1)，(2,2)這2個點在圓x2y29的內部，所求概率為.答案：10(20xx山西康杰中學第二次模擬)設(x，y)|x|1，|y|1，A是曲線yx2與yx圍成的區(qū)域，若在區(qū)域上隨機投一點P，則P點落入區(qū)域A的概率為_解析：S224，SA(x2)dx故所求概率P.答案：三、解答題11已知
5、袋中有編號19的小球各一個，它們的大小相同，從中任取三個小球求：(1)恰好有一球編號是3的倍數的概率；(2)至少有一球編號是3的倍數的概率；(3)三個小球編號之和是3的倍數的概率解：(1)從九個小球中任取三個共有C種取法，它們是等可能的設恰好有一球編號是3的倍數的事件為A.則P(A).(2)設至少有一球編號是3的倍數的事件為B，則P(B)1或P(B).(3)設三個小球編號之和是3的倍數的事件為C，設集合S13,6,9，S21,4,7，S32,5,8，則取出三個小球編號之和為3的倍數的取法共有3CCCC種，則P(C).12(20xx煙臺一模)某校從參加高三年級期中考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)
6、計了他們的數學成績(成績均為整數且滿分為100分)，數學成績分組及各組頻數如下：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，14；70,80)，15；80,90)，12；90,100，4(1)請把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上；(2)估計成績在85分以上學生的比例；(3)為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績90,100中選兩位同學，共同幫助成績在40,50)中的某一位同學已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率樣本頻率分布表分組頻數頻率40,50)20.0450,60)30.0660,70)140.2870,80)150.3080,90)90,10040.08合計解：(1)樣本的頻率分布表：分組頻數頻率40,50)20.0450,60)30.0660,70)140.2870,80)150.3080,90)120.2490,10040.08合計501(2)估計成績在85分以上的有6410人，所以估計成績在85分以上的學生比例為.(3)40,50)內有2人，90,100內有4人，則“二幫一”小組有CC12(種)分組辦法其中甲、乙兩同學被分在同一小組有C3(種)辦法所以甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率為P.
新編高三數學復習 第10篇 第5節(jié) 古典概型與幾何概型
