新版高三數(shù)學(xué) 第3練 邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞練習(xí)

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1、 1 1第3練 邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞訓(xùn)練目標(biāo)(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義及應(yīng)用;(2)量詞及全稱命題、特稱命題的概念訓(xùn)練題型(1)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷;(2)全稱命題、特稱命題的真假判斷與否定;(3)和命題有關(guān)的求參數(shù)范圍問題解題策略(1)判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假,要先判斷每個簡單命題的真假;(2)含一個量詞的命題的否定規(guī)律:改量詞,否判斷詞;(3)和命題有關(guān)的參數(shù)范圍問題,應(yīng)先求出每個簡單命題為真時參數(shù)的范圍,再根據(jù)每個命題的真假情況求解.一、選擇題1(20xx浙江)命題“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*,f(n)N*且f(n)nBnN*,f(n)N*或f(n)nC

2、n0N*,f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*,f(n0)N*或f(n0)n02(20xx肇慶統(tǒng)測)設(shè)a,b,c是非零向量,已知命題p:若ab0,則ab;命題q:若ab,bc,則ac.則下列命題中假命題是()ApqBpqC(綈p)qD(綈p)(綈q)3若“x,2,使得2x2x10.給出下列結(jié)論:命題“pq”是真命題;命題“p(綈q)”是假命題;命題“(綈p)q”是真命題;命題“(綈p)(綈q)”是假命題其中正確的命題是()ABCD6(20xx臨夏期中)下列結(jié)論錯誤的是()A命題“若p,則q”與命題“若綈q,則綈p”互為逆否命題B命題p:x0,1,ex1,命題q:xR,x2x10,則pq為真

3、C若pq為假命題,則p,q均為假命題D“若am2bm2,則a0的解集為x|0xB”是“cos2cos2”成立的必要不充分條件,則()AP真Q假BPQ為真CPQ為假DP假Q(mào)真8(20xx懷仁期中)已知命題p:x1,2,函數(shù)f(x)x2x的值大于0.若pq是真命題,則命題q可以是()Ax(1,1),使得cos xB“3mx1”,則命題p可寫為_10給出以下命題:xR,|x|x;R,sin 33sin ;xR,xsin x;x(0,),()x2ax在x(,1)上恒成立,如果命題“pq”為真命題,命題“pq”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍為_.答案精析1D由全稱命題與特稱命題之間的互化關(guān)系知選D.2D對

4、于命題p,由平面向量數(shù)量積ab0易得ab,則命題p為真命題;對于命題q,a,b,c為非零向量,則q為真命題,故(綈p)(綈q)為假命題,故選D.3A設(shè)命題p:x,2,使得2x2x11,命題p是假命題,又x2x1(x)20,命題q是真命題,由命題真假的真值表可以判斷正確6D命題“若p,則q”的逆否命題是“若綈q,則綈p”,所以命題“若p,則q”與命題“若綈q,則綈p”互為逆否命題,故A正確;命題p:x0,1,ex1,為真命題,命題q:xR,x2x10,為假命題,則pq為真,故B正確;若pq為假命題,則p,q均為假命題,故C正確;“若am2bm2,則ab”的逆命題為“若ab,則am2bm2”,而當(dāng)

5、m20時,由ab,得am2bm2,所以“若am2bm2,則a0,可知x(1x)11,0x1,即不等式的解集為x|0x1,命題P為真命題由命題Q知,若cos2sin B,AB;反之,在三角形中,若AB,則必有sin Asin B,即cos2cos2成立,命題Q為假命題故選A.8C對于命題p:函數(shù)f(x)x2x2,則函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,當(dāng)x時,取得最小值,fcos ,因此A是假命題;函數(shù)f(x)xlog2xm在區(qū)間上單調(diào)遞增,若函數(shù)f(x)在此區(qū)間上有零點,則ff(2)(21m)0,解得3m,因此“3mf(0)1,因此D是假命題9x0(0,),x01解析因為p是綈p的否定,所以

6、只需將全稱命題變?yōu)樘胤Q命題,再對結(jié)論否定即可10解析當(dāng)x0時,|x|x,錯;當(dāng)0時,sin 33sin ,正確;當(dāng)x時,x()x,錯故正確命題的序號只有.11m|m4或m4解析綈q是綈p的充分不必要條件,p是q的充分不必要條件,x|x23x40x|x26x9m20,x|1x4x|(xm3)(xm3)0當(dāng)m3m3,即m0時,不合題意當(dāng)m3m3,即m0時,有x|1x4x|m3xm3,此時(兩等號不能同時取得)解得m4.當(dāng)m30時,有x|1x4x|m3xm3,此時(兩等號不能同時取得)解得m4.綜上,實數(shù)m的取值范圍是m|m4或m4121,2解析對于命題p:0,故a2;對于命題q:a2x1在x(,1)上恒成立,又函數(shù)y2x1為增函數(shù),所以2x11,故a1,命題“pq”為真命題,命題“pq”為假命題,等價于p,q一真一假故1a2.

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