新編高三數(shù)學(xué) 第59練 直線的方程練習(xí)

上傳人:沈*** 文檔編號(hào):62120855 上傳時(shí)間:2022-03-14 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?3.50KB
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1、 第59練 直線的方程訓(xùn)練目標(biāo)熟練掌握直線方程的五種形式,會(huì)求各種條件的直線方程訓(xùn)練題型(1)由點(diǎn)斜式求直線方程;(2)利用截距式求直線方程;(3)與距離、面積有關(guān)的直線方程問題;(4)與對(duì)稱有關(guān)的直線方程問題解題策略(1)根據(jù)已知條件確定所求直線方程的形式,用待定系數(shù)法求方程;(2)利用直線系方程求解.一、選擇題1經(jīng)過點(diǎn)M(1,1)且在兩軸上截距相等的直線是()Axy20Bxy10Cx1或y1Dxy20或xy02經(jīng)過點(diǎn)(1,1),斜率是直線yx2的斜率的2倍的直線方程是()Ax1 By1Cy1(x1) Dy12(x1)3光線沿直線y2x1的方向射到直線yx上被反射后光線所在的直線方程是()A

2、yBy2xCyDy14直線l的方程為AxByC0,若l過原點(diǎn)和第二、四象限,則()AC0,且B0 BC0,B0,A0CC0,AB05已知點(diǎn)P(a,b),Q(b,a)(a,bR)關(guān)于直線l對(duì)稱,則直線l的方程為()Axy0 Bxy0Cxy(ab)0 Dxy(ab)06(20xx合肥模擬)將直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再向右平移1個(gè)單位,所得到的直線方程為()AyxByx1Cy3x3 Dyx17直線axby10(ab0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為()A.abB.|ab|C.D.8(20xx福州月考)若直線axbyab(a0,b0)過點(diǎn)(1,1),則該直線在x軸,y軸上的截距之和的最小值為(

3、)A1 B2C4 D8二、填空題9已知兩條直線a1xb1y10和a2xb2y10都過點(diǎn)A(2,1),則過兩點(diǎn)P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直線方程是_10在直線方程ykxb中,當(dāng)x3,4時(shí),恰好y8,13,則此直線方程為_11設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,1),則當(dāng)點(diǎn)(2,1)與直線l的距離最遠(yuǎn)時(shí),直線l的方程為_12設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則直線l的方程為_;(2)若a1,直線l與x、y軸分別交于M、N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則OMN的面積取最小值時(shí),直線l對(duì)應(yīng)的方程為_.答案精析1D由題意得,當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí),此時(shí)直線方程為yx,即xy0;

4、當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線方程為1,代入M(1,1),解得a2,即1,所以直線的方程為xy20,綜上所述,所求直線的方程為xy20或xy0.2C由方程知,已知直線的斜率為,所求直線的斜率是,由直線方程的點(diǎn)斜式可得方程為y1(x1),故選C.3A在直線y2x1上取點(diǎn)(0,1),(1,3),關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)(1,0),(3,1),過這兩點(diǎn)的直線為,即y.故選A.4D直線過原點(diǎn),則C0,又過第二、四象限,斜率為負(fù)值,即k0,故選D.5A由題意知,kPQ1,故直線l的斜率k1,又直線l過線段PQ的中點(diǎn)M(,),故直線l的方程為yx,即xy0.6A將直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線yx,再向右平

5、移1個(gè)單位,所得直線的方程為y(x1),即yx.7D令x0,得y,令y0,得x,S|.8C直線axbyab(a0,b0)過點(diǎn)(1,1),abab,即1,ab(ab)222 4,當(dāng)且僅當(dāng)ab2時(shí)上式等號(hào)成立直線在x軸,y軸上的截距之和的最小值為4.92xy10解析點(diǎn)A(2,1)在直線a1xb1y10上,2a1b110.由此可知,點(diǎn)P1(a1,b1)的坐標(biāo)滿足2xy10.點(diǎn)A(2,1)在直線a2xb2y10上,2a2b210.由此可知,點(diǎn)P2(a2,b2)的坐標(biāo)也滿足2xy10.過兩點(diǎn)P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直線方程是2xy10.10y3x1或y3x4解析方程ykxb,即一次函數(shù)ykxb,由一次函數(shù)單調(diào)性可知:當(dāng)k0時(shí),函數(shù)為增函數(shù),解得當(dāng)k1,所以SOMN(2a)(a1)22 22.當(dāng)且僅當(dāng)a1,即a0時(shí)等號(hào)成立此時(shí)直線l的方程為xy20.

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