《新編高一數學人教A版必修二 習題 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 2.1.4 含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新編高一數學人教A版必修二 習題 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 2.1.4 含答案(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、新編人教版精品教學資料(本欄目內容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1如果在兩個平面內分別有一條直線,這兩條直線互相平行,那么兩個平面的位置關系一定是()A平行B相交C平行或相交 D不能確定解析:如下圖所示:由圖可知,兩個平面平行或相交答案:C2如果一條直線與兩個平行平面中的一個平行,那么這條直線與另一個平面的位置關系為()A平行 B相交C直線在平面內 D平行或直線在平面內解析:由面面平行的定義可知,若一條直線在兩個平行平面中的一個平面內,則這條直線與另一個平面無公共點,所以與另一個平面平行由此可知,本題中這條直線可能在平面內否則此直線與另一個平面平行(因為
2、若一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交,則必然與另一個平面相交)答案:D3若直線l不平行于平面,且l,則()A內的所有直線與l異面B內不存在與l平行的直線C內存在唯一的直線與l平行D內的直線與l都相交解析:若在平面內存在與直線l平行的直線,因l,故l,這與題意矛盾答案:B4已知直線m,n和平面,mn,m,過m的平面與相交于直線a,則n與a的位置關系是()A平行 B相交C異面 D以上均有可能解析:由線面平行的性質知ma,而mn,所以na.答案:A二、填空題(每小題5分,共15分)5下列命題:兩個平面有無數個公共點,則這兩個平面重合;若l,m是異面直線,l,m,則.其中錯誤命題的序號為_解析:對
3、于,兩個平面相交,則有一條交線,也有無數多個公共點,故錯誤;對于,借助于正方體ABCDA1B1C1D1,AB平面DCC1D1,B1C1平面AA1D1D,又AB與B1C1異面,而平面DCC1D1與平面AA1D1D相交,故錯誤答案:6與空間四邊形ABCD四個頂點距離相等的平面共有_個解析:A,B,C,D四個頂點在平面的異側,如果一邊3個,另一邊1個,適合題意的平面有4個;如果每邊2個,適合題意的平面有3個,共7個答案:77下列命題正確的有_若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內;若直線l上有無數個點不在平面內,則l;若直線l與平面相交,則l與平面內的任意直線都是異面直線;如果兩條異面直線中的一條
4、與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;若直線l與平面平行,則l與平面內的直線平行或異面;若平面平面,直線a,直線b,則直線ab.解析:對,直線l也可能與平面相交;對,直線l與平面內不過交點的直線是異面直線,而與過交點的直線相交;對,另一條直線可能在平面內,也可能與平面平行;對,兩平行平面內的直線可能平行,也可能異面故正確答案:三、解答題(每小題10分,共20分)8.如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中M,N分別是A1B1和BB1的中點,則下列直線與平面的位置關系是什么?(1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關系;(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關系;(3)AM所在的直
5、線與平面CDD1C1的位置關系;(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關系解析:(1)AM所在的直線與平面ABCD相交;(2)CN所在的直線與平面ABCD相交;(3)AM所在的直線與平面CDD1C1平行;(4)CN所在的直線與平面CDD1C1相交9.如圖,已知平面l,點A,點B,點C,且Al,Bl,直線AB與l不平行,那么平面ABC與平面的交線與l有什么關系?證明你的結論解析:平面ABC與的交線與l相交證明:AB與l不平行,且AB,l,AB與l一定相交,設ABlP,則PAB,Pl.又AB平面ABC,l,P平面ABC,P.點P是平面ABC與的一個公共點,而點C也是平面ABC與的一個公共點,且P,C是不同的兩點,直線PC就是平面ABC與的交線即平面ABCPC,而PClP,平面ABC與的交線與l相交