新編高一數學人教A版必修二 習題 第二章　點、直線、平面之間的位置關系 2.1.4 含答案

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1、新編人教版精品教學資料(本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1如果在兩個平面內分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么兩個平面的位置關系一定是()A平行B相交C平行或相交 D不能確定解析：如下圖所示：由圖可知，兩個平面平行或相交答案：C2如果一條直線與兩個平行平面中的一個平行，那么這條直線與另一個平面的位置關系為()A平行 B相交C直線在平面內 D平行或直線在平面內解析：由面面平行的定義可知，若一條直線在兩個平行平面中的一個平面內，則這條直線與另一個平面無公共點，所以與另一個平面平行由此可知，本題中這條直線可能在平面內否則此直線與另一個平面平行(因為

2、若一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必然與另一個平面相交)答案：D3若直線l不平行于平面，且l，則()A內的所有直線與l異面B內不存在與l平行的直線C內存在唯一的直線與l平行D內的直線與l都相交解析：若在平面內存在與直線l平行的直線，因l，故l，這與題意矛盾答案：B4已知直線m，n和平面，mn，m，過m的平面與相交于直線a，則n與a的位置關系是()A平行 B相交C異面 D以上均有可能解析：由線面平行的性質知ma，而mn，所以na.答案：A二、填空題(每小題5分，共15分)5下列命題：兩個平面有無數個公共點，則這兩個平面重合；若l，m是異面直線，l，m，則.其中錯誤命題的序號為_解析：對

3、于，兩個平面相交，則有一條交線，也有無數多個公共點，故錯誤；對于，借助于正方體ABCDA1B1C1D1，AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D1D，又AB與B1C1異面，而平面DCC1D1與平面AA1D1D相交，故錯誤答案：6與空間四邊形ABCD四個頂點距離相等的平面共有_個解析：A，B，C，D四個頂點在平面的異側，如果一邊3個，另一邊1個，適合題意的平面有4個；如果每邊2個，適合題意的平面有3個，共7個答案：77下列命題正確的有_若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內；若直線l上有無數個點不在平面內，則l；若直線l與平面相交，則l與平面內的任意直線都是異面直線；如果兩條異面直線中的一條

4、與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；若直線l與平面平行，則l與平面內的直線平行或異面；若平面平面，直線a，直線b，則直線ab.解析：對，直線l也可能與平面相交；對，直線l與平面內不過交點的直線是異面直線，而與過交點的直線相交；對，另一條直線可能在平面內，也可能與平面平行；對，兩平行平面內的直線可能平行，也可能異面故正確答案：三、解答題(每小題10分，共20分)8.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中M，N分別是A1B1和BB1的中點，則下列直線與平面的位置關系是什么？(1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關系；(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關系；(3)AM所在的直

5、線與平面CDD1C1的位置關系；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關系解析：(1)AM所在的直線與平面ABCD相交；(2)CN所在的直線與平面ABCD相交；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1平行；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1相交9.如圖，已知平面l，點A，點B，點C，且Al，Bl，直線AB與l不平行，那么平面ABC與平面的交線與l有什么關系？證明你的結論解析：平面ABC與的交線與l相交證明：AB與l不平行，且AB，l，AB與l一定相交，設ABlP，則PAB，Pl.又AB平面ABC，l，P平面ABC，P.點P是平面ABC與的一個公共點，而點C也是平面ABC與的一個公共點，且P，C是不同的兩點，直線PC就是平面ABC與的交線即平面ABCPC，而PClP，平面ABC與的交線與l相交