數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練: 09離散型隨機(jī)變量 Word版含解析

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1、 課時訓(xùn)練09離散型隨機(jī)變量(限時:10分鐘)1袋中有2個黑球,6個紅球,從中任取兩個,可以作為隨機(jī)變量的是()A取到的球的個數(shù)B取到紅球的個數(shù)C至少取到一個紅球D至少取到一個紅球的概率解析:A的取值不具有隨機(jī)性,C是一個事件而非隨機(jī)變量,D中概率值是一個定值而非隨機(jī)變量,只有B滿足要求答案:B2有以下三個隨機(jī)變量,其中離散型隨機(jī)變量的個數(shù)是()某熱線部門1分鐘內(nèi)接到咨詢的次數(shù)是一個隨機(jī)變量;一個沿數(shù)軸進(jìn)行隨機(jī)運(yùn)動的質(zhì)點,它在數(shù)軸上的位置是一個隨機(jī)變量;某人射擊一次中靶的環(huán)數(shù)是一個隨機(jī)變量A1B2C3 D0解析:是離散型隨機(jī)變量,不是離散型隨機(jī)變量,因為其取值是無限的不能一一列舉出來答案:B3

2、(1)某機(jī)場候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量X.(2)某籃球下降過程中離地面的距離X.(3)某立交橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)X.其中不是離散型隨機(jī)變量的是_解析:(1)(3)中的隨機(jī)變量X可能取的值,我們都可以一一列出,因此,它們都是離散型隨機(jī)變量;(2)中的X可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值,無法按一定次序一一列出,故(2)中的X不是離散型隨機(jī)變量答案:(2)4同時拋擲5枚硬幣,得到硬幣反面向上的個數(shù)為,則的所有可能取值的集合為_解析:當(dāng)硬幣全部為正面向上時,0.硬幣反面向上的個數(shù)還可能有1個,2個,3個,4個,也可能都反面向上,即5個答案:0,1,2,3,4,55盒中有9個正品零件和3個次品零件,每次從中取一個零件

3、,如果取出的是次品,則不再放回,直到取出正品為止,設(shè)取得正品前已取出的次品數(shù)為.(1)寫出的所有可能取值(2)寫出1所表示的事件解析:(1)可能取的值為0,1,2,3.(2)1表示的事件為:第一次取得次品,第二次取得正品(限時:30分鐘)一、選擇題1下列隨機(jī)變量不是離散型隨機(jī)變量的是()A某景點一天的游客數(shù)B某尋呼臺一天內(nèi)收到尋呼次數(shù)C水文站觀測到江水的水位數(shù)D某收費(fèi)站一天內(nèi)通過的汽車車輛數(shù)解析:由離散型隨機(jī)變量的概念可知,A,B,D中的隨機(jī)變量可以一一列出,是離散型隨機(jī)變量答案:C2一串鑰匙有5把,只有一把能打開鎖,依次試驗,打不開的扔掉,直到找到能開鎖的鑰匙為止,則試驗次數(shù)X的最大值可能為

4、()A5B2C3 D4解析:由題意可知X取最大值時只剩下一把鑰匙,但鎖此時未打開,故試驗次數(shù)為4.答案:D3拋擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和記為,那么4表示的隨機(jī)試驗的結(jié)果是()A一枚是3點,一枚是1點B兩枚都是2點C兩枚都是4點D一枚是3點,一枚是1點或兩枚都是2點解析:4可能出現(xiàn)的結(jié)果是一枚是3點,一枚是1點或兩枚都是2點答案:D4拋擲兩枚骰子一次,為第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)之差,則的所有可能的取值為()A05,N B50,ZC16,N D55,Z解析:的所有可能取值為5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,即55,Z.答案:D5袋中有大小相同的5個球,分別標(biāo)有1,2,3,

5、4,5五個號碼,現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個球,設(shè)兩個球號碼之和為隨機(jī)變量X,則X所有可能取值的個數(shù)是()A5 B9C10 D25解析:號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9種答案:B二、填空題6甲、乙兩隊員進(jìn)行乒乓球單打比賽,規(guī)定采用“七局四勝制”用表示需要比賽的局?jǐn)?shù),則(6)表示的試驗結(jié)果有_種解析:6表示前5局中勝3局,第6局一定獲勝,共有CC20種答案:207在考試中,需回答三個問題,考試規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得100分,則這名同學(xué)回答這三個問題的總得分X的所有可能取值是_解析:可能回答全對,兩對一錯,兩錯一對,全錯四種結(jié)果,相應(yīng)得分為3

6、00分,100分,100分,300分答案:300,100,100,3008某人在打電話時忘記了號碼的最后三個數(shù)字,只記得最后三個數(shù)字兩兩不同,且都大于5,于是他隨機(jī)撥最后三個數(shù)字(兩兩不同),設(shè)他撥到所要號碼的次數(shù)為X;則隨機(jī)變量X的可能取值有_種解析:因為后三個數(shù)字兩兩不同且都大于5的電話號碼共有A24種,因此X的可能取值有24種答案:24三、解答題:每小題15分,共45分9下列隨機(jī)試驗的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示,若能,請寫出隨機(jī)變量可能的取值,并說明這些值所表示的隨機(jī)試驗的結(jié)果(1)從4張已編號(14號)的卡片中任意取出2張,被取出的卡片號碼數(shù)之和;(2)袋中有大小完全相同的紅球5個,

7、白球4個,從袋中任意取出1球,若取出的球是白球,則過程結(jié)束;若取出的球是紅球,則此紅球放回袋中,然后重新從袋中任意取出1球直至取出的球是白球,此規(guī)定下的取球次數(shù).解析:(1)可取3,4,5,6,7.其中3表示取出分別標(biāo)有1、2的2張卡片;4表示取出分別標(biāo)有1、3的2張卡片;5表示取出分別標(biāo)有1、4或2、3的2張卡片;6表示取出分別標(biāo)有2、4的2張卡片;7表示取出分別標(biāo)有3、4的2張卡片(2)可取所有的正整數(shù)i表示前i1次取出紅球,而第i次取出白球,這里i1,2,3,.10寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值,并說明這些值所表示的隨機(jī)試驗的結(jié)果:(1)從一個裝有編號為1號到10號的10個球的袋中,任取1

8、球,被取出的球的編號為X;(2)一個袋中裝有10個紅球,5個白球,從中任取4個球,其中所含紅球的個數(shù)為X;(3)投擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和是偶數(shù)為X.解析:(1)X的可能取值為1,2,3,10.Xk(k1,2,10)表示取出第k號球(2)X的可能取值為0,1,2,3,4.Xk表示取出k個紅球,4k個白球,其中k0,1,2,3,4.(3)X的可能取值為2,4,6,8,10,12.X2表示(1,1);X4表示(1,3),(2,2),(3,1);X12表示(6,6)11一個袋中裝有除顏色外完全相同的5個白球和5個黑球,從中任取3個,每抽到一個白球加5分,抽到黑球不加分,且最后不管結(jié)果如何都加上6分,求最終得分Y的可能取值,并判定Y是否是離散型隨機(jī)變量解析:設(shè)X表示抽到的白球個數(shù),則由題意可得Y5X6,而X可能的取值為0,1,2,3,所以Y對應(yīng)的值為506,516,526,536.即Y的可能取值為6,11,16,21.顯然,Y為離散型隨機(jī)變量最新精品語文資料

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