數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 09離散型隨機(jī)變量 Word版含解析

課時(shí)訓(xùn)練09離散型隨機(jī)變量(限時(shí)：10分鐘)1袋中有2個(gè)黑球，6個(gè)紅球，從中任取兩個(gè)，可以作為隨機(jī)變量的是()A取到的球的個(gè)數(shù)B取到紅球的個(gè)數(shù)C至少取到一個(gè)紅球D至少取到一個(gè)紅球的概率解析：A的取值不具有隨機(jī)性，C是一個(gè)事件而非隨機(jī)變量，D中概率值是一個(gè)定值而非隨機(jī)變量，只有B滿足要求答案：B2有以下三個(gè)隨機(jī)變量，其中離散型隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)是()某熱線部門1分鐘內(nèi)接到咨詢的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量；一個(gè)沿?cái)?shù)軸進(jìn)行隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在數(shù)軸上的位置是一個(gè)隨機(jī)變量；某人射擊一次中靶的環(huán)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量A1B2C3 D0解析：是離散型隨機(jī)變量，不是離散型隨機(jī)變量，因?yàn)槠淙≈凳菬o(wú)限的不能一一列舉出來(lái)答案：B3(1)某機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量X.(2)某籃球下降過程中離地面的距離X.(3)某立交橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)X.其中不是離散型隨機(jī)變量的是_解析：(1)(3)中的隨機(jī)變量X可能取的值，我們都可以一一列出，因此，它們都是離散型隨機(jī)變量；(2)中的X可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，無(wú)法按一定次序一一列出，故(2)中的X不是離散型隨機(jī)變量答案：(2)4同時(shí)拋擲5枚硬幣，得到硬幣反面向上的個(gè)數(shù)為，則的所有可能取值的集合為_解析：當(dāng)硬幣全部為正面向上時(shí)，0.硬幣反面向上的個(gè)數(shù)還可能有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，也可能都反面向上，即5個(gè)答案：0,1,2,3,4,55盒中有9個(gè)正品零件和3個(gè)次品零件，每次從中取一個(gè)零件，如果取出的是次品，則不再放回，直到取出正品為止，設(shè)取得正品前已取出的次品數(shù)為.(1)寫出的所有可能取值(2)寫出1所表示的事件解析：(1)可能取的值為0,1,2,3.(2)1表示的事件為：第一次取得次品，第二次取得正品(限時(shí)：30分鐘)一、選擇題1下列隨機(jī)變量不是離散型隨機(jī)變量的是()A某景點(diǎn)一天的游客數(shù)B某尋呼臺(tái)一天內(nèi)收到尋呼次數(shù)C水文站觀測(cè)到江水的水位數(shù)D某收費(fèi)站一天內(nèi)通過的汽車車輛數(shù)解析：由離散型隨機(jī)變量的概念可知，A，B，D中的隨機(jī)變量可以一一列出，是離散型隨機(jī)變量答案：C2一串鑰匙有5把，只有一把能打開鎖，依次試驗(yàn)，打不開的扔掉，直到找到能開鎖的鑰匙為止，則試驗(yàn)次數(shù)X的最大值可能為()A5B2C3 D4解析：由題意可知X取最大值時(shí)只剩下一把鑰匙，但鎖此時(shí)未打開，故試驗(yàn)次數(shù)為4.答案：D3拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，那么4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是()A一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)B兩枚都是2點(diǎn)C兩枚都是4點(diǎn)D一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)解析：4可能出現(xiàn)的結(jié)果是一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)答案：D4拋擲兩枚骰子一次，為第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之差，則的所有可能的取值為()A05，N B50，ZC16，N D55，Z解析：的所有可能取值為5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5，即55，Z.答案：D5袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量X，則X所有可能取值的個(gè)數(shù)是()A5 B9C10 D25解析：號(hào)碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9種答案：B二、填空題6甲、乙兩隊(duì)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，規(guī)定采用“七局四勝制”用表示需要比賽的局?jǐn)?shù)，則(6)表示的試驗(yàn)結(jié)果有_種解析：6表示前5局中勝3局，第6局一定獲勝，共有C·C20種答案：207在考試中，需回答三個(gè)問題，考試規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得100分，則這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分X的所有可能取值是_解析：可能回答全對(duì)，兩對(duì)一錯(cuò)，兩錯(cuò)一對(duì)，全錯(cuò)四種結(jié)果，相應(yīng)得分為300分，100分，100分，300分答案：300,100，100，3008某人在打電話時(shí)忘記了號(hào)碼的最后三個(gè)數(shù)字，只記得最后三個(gè)數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機(jī)撥最后三個(gè)數(shù)字(兩兩不同)，設(shè)他撥到所要號(hào)碼的次數(shù)為X；則隨機(jī)變量X的可能取值有_種解析：因?yàn)楹笕齻€(gè)數(shù)字兩兩不同且都大于5的電話號(hào)碼共有A24種，因此X的可能取值有24種答案：24三、解答題：每小題15分，共45分9下列隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示，若能，請(qǐng)寫出隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果(1)從4張已編號(hào)(14號(hào))的卡片中任意取出2張，被取出的卡片號(hào)碼數(shù)之和；(2)袋中有大小完全相同的紅球5個(gè)，白球4個(gè)，從袋中任意取出1球，若取出的球是白球，則過程結(jié)束；若取出的球是紅球，則此紅球放回袋中，然后重新從袋中任意取出1球直至取出的球是白球，此規(guī)定下的取球次數(shù).解析：(1)可取3,4,5,6,7.其中3表示取出分別標(biāo)有1、2的2張卡片；4表示取出分別標(biāo)有1、3的2張卡片；5表示取出分別標(biāo)有1、4或2、3的2張卡片；6表示取出分別標(biāo)有2、4的2張卡片；7表示取出分別標(biāo)有3、4的2張卡片(2)可取所有的正整數(shù)i表示前i1次取出紅球，而第i次取出白球，這里i1,2,3，.10寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：(1)從一個(gè)裝有編號(hào)為1號(hào)到10號(hào)的10個(gè)球的袋中，任取1球，被取出的球的編號(hào)為X；(2)一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，其中所含紅球的個(gè)數(shù)為X；(3)投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)為X.解析：(1)X的可能取值為1,2,3，10.Xk(k1,2，10)表示取出第k號(hào)球(2)X的可能取值為0,1,2,3,4.Xk表示取出k個(gè)紅球，4k個(gè)白球，其中k0,1,2,3,4.(3)X的可能取值為2,4,6,8,10,12.X2表示(1,1)；X4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12表示(6,6)11一個(gè)袋中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，每抽到一個(gè)白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管結(jié)果如何都加上6分，求最終得分Y的可能取值，并判定Y是否是離散型隨機(jī)變量解析：設(shè)X表示抽到的白球個(gè)數(shù)，則由題意可得Y5X6，而X可能的取值為0,1,2,3，所以Y對(duì)應(yīng)的值為5×06,5×16,5×26,5×36.即Y的可能取值為6,11,16,21.顯然，Y為離散型隨機(jī)變量最新精品語(yǔ)文資料